《弦线振动法测定液体密度》

评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：弦线振动法测定液体密度班级：电信06--1姓名：裴鸿刚学号：28指导教师：方运良茂名学院技术物理系大学物理实验室实验日期：2007年11月22日《弦线振动法测定液体密度实验》实验提要实验课题及任务《弦线振动法测定液体密度实验》实验课题任务是：研究弦线振动时波长的大小与弦线受到的张力有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长，通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长，进一步求出待测液体的密度。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《物体在液体中的运动研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。设计要求⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。⑵选择实验的测量仪器，画出实验装置原理图，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。⑶写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法；⑷用最小二乘法进行线性拟合，计算出待测液体的密度。⑸分析讨论实验结果。实验仪器弦振动实验仪一套、电子天平等主要仪器实验提示物体浸没在液体中受到的浮力大小为：弦线在振动时频率、波长、张力及弦线的线密度有如下关系：当频率与线密度一定时，上式左右两边同时取对数，得到下式后还可以进一步简化。弦线振动法测定液体密度实验实验目的：1、观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系；3、学习依据密度公式测量液体密度的方法4、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。实验仪器:弦振动实验仪一套、烧杯、已知密度ρ0的液体，砝码、待测液体图1仪器结构图1.可调频率数显机械振动源2.振簧片3.弦线4.可动刀口支架5.可动滑轮支架6.标尺7.固定滑轮8.砝码与砝码盘9.变压器10.实验平台11.实验桌实验原理：在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：(1)式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将(1)式与典型的波动方程相比较，即可得到波的传播速度:若波源的振动频率为，横波波长为，由于，故波长与张力及线密度之间的关系为：(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：lgλ=12lgT-12弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。见图。 当波源振动时，即在上形成向左传播的横波；当此波传到可动滑轮与弦线相切点时，由于弦线在该点受滑轮两臂阻挡而不能振动，故波在切点被反射形成了向右传播的反射波。当振动端点为固定切点的长度等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动的端点为近似波节，弦线与滑轮相切点为波节。他们的间接为L,侧：L=nλ2其中n为任意正整数，利用式（3）即可测得弦线上横波波长。如图（5）实验装置图。弦线一端通过固定滑轮eq\o\ac(○,7)悬挂一重物，调节一频率，并固定。首先把物体悬空，此时弦线对应的张力为T，左右移动可动滑轮eq\o\ac(○,5)的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台eq\o\ac(○,10)上的标尺eq\o\ac(○,6)测出L值，于是可根据式（4）算出波长λ。然后放一个盛有密度ρ0液体的大烧杯在重物下方，调节弦线长度，使重物完全浸没与液体中，此时弦线对应的张力为T0，测出L0的值，并算出λ0。同理，换上一个盛有待测液体的烧杯，测出重物浸没与待测液体中时的L1，算出λ1，对应弦线上的张力为T1。侧：重物在密度ρ0T-T0=ρ0Vg重物在待测液体中所受的浮力为：T-T1=ρ1Vg两式相比得：ρ1ρ0=T-T1T-又由（2）式得：T=μλ22，把上面三式代入（7）式得：ρ1=λ2-λ12λ2-实验步骤：按图安装好实验装置，弦线一端通过固定滑轮eq\o\ac(○,7)悬挂一托盘并在上放一个砝码，固定一个波源振动频率，左右移动可动滑轮eq\o\ac(○,5)的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台eq\o\ac(○,10)上的标尺eq\o\ac(○,6)测量L值，目测波节数nQUOTEn。记录数据。将盛有密度ρ0液体的烧杯置与重物下方，然后调节弦线长度使砝码与托盘完全浸没于液体中，且使其表面无气泡附着，此时测出L0，波节数n0QUOTEn0换上盛有待测液体的烧杯，再调节悬线长度使砝码与托盘完全浸没于中，且使其表面无气泡附着，此时再测出L1QUOTEL1，波节数n1。在托盘上添加不同质量的砝码，来改变同一弦线上的张力，重复1，2，3步骤，测出五组数据并记录。注意事项：1、须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时，才测量驻波波长。2、实验时，发现波源发生机械共振时应减少振幅或改变波源频率，便于调出振幅大而稳定的驻波，3、砝码与托盘渗入液体中时表面要无气泡附着，且不要紧靠烧杯壁或杯底数据记录：测量次数测量值LnλLnλLnλ156.51337.6751.60334.4052.61335.07265.80343.8759.21339.4760.62340.41376.21350.8164.61343.0766.80344.53486.40357.6076.80351.2078.81352.54596.61364.4184.81356.5487.02358.01已知水的密度：ρ数据处理：L=nλ同理可得λ0，λ又由公式ρ得：第一次测：ρ=0.80同理可得：第二次测：ρ第三次测：第四次测：ρ第五次测：ρ平均值：ρ=15×0.80×10Σ0.80×=0.0∴ρ实验总结：通过本次实验我学