中科大创新班物理模拟试题与详解 word

中科大创新班模拟试题（物理）一.不定项选择（每题6分，多选和少选均不得分）1、已知两根弹簧，一根劲度系数为比一根为2厶如图连接后，劲度系数分别为答案：BkVvWWXAH2、已知氢原子中，电子在半径为R的轨道中做角频率为w的匀速圆周运动。若再加上垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度为B,那么角频率的改变量为（己知电子质量为处带电量为厂设半径不变）B竺ImmB竺Imm答案：BD眩解：初态—=inccrRR末态~^~±BeqR=mqR由于磁场力引起的角频率的变化很小，所以初末态的关系±Bea\R=2ma\RA3则有△d>=±—2m3、将一个电子从静止加速到0.1G和从0・8c加速到0.9c,分别做功多少？己知电子质量％mec2，17 2 3・0・1叫00・1〃广疋200200cmecmec20.621mec2'200R5.04xl0-：＞V-0.627^2答案:D4、氢原子能级中，从n=4能级向下跃迁到n二1能级发出的电磁波为 ,氢原子的反冲速度为 （己知氢原子质量为m,里德伯常数为R,普朗克常数为h）4红外线:RnhmC红外线岸警B.紫外线:◎处164红外线:RnhmC红外线岸警B.紫外线:◎处16mD紫外线肚4m动量守恒能量守恒则有答案：R=匡R.△R=±G'-ratV4;re解：卫星型£=加、R・ 厂—GrnM3也面 ；—=mgR；4兀，e由于T的变化而导致R的变化。答案:B到2是可见光，所以是紫外线h—=tnv2齐心(1-%)\5RHhv=——^―16m二.填空题（每空4分）5、地球同步卫星的运动半径R二 o若受太阳风影响，卫星周期改变了1.0秒，那么地面控制站会对卫星轨道的高度进行调整，使它继续正常运转，贝IJR的改变量 （己知g=9.8m/s：,地球半径RJ）上式两边取微分 △/?=土上式两边取微分 △/?=土RAr=±-ATT如图三根导线构成棱长为a止四面体的底面三角形框,A点为正四面体的顶点。在导线框内通以所示方向电流I,贝IJA点磁感应强度人小是 :方向为 o答案：厚L 竖直向上麻a解：无限长直线电流的磁场 b=HL2兀a

"3/er=yja2-(a/2)2= "3/er=yja2-(a/2)2= -2sni<9=1/3B=bL2/rr则A的黴场7、一束平行光垂直于平面射入到半球形透镜上，光线会经过偏折后与主轴1交会。已知透镜球面半径R=5cm,折射率n二1.5,那么所有折射光与光轴1的交会点中，距0的最人距离为—，距0的最小距离为 （0为球心）7?sni^=sniz在三角形中，正弦定理sill(/-0) sill/7?sni^=sniz在三角形中，正弦定理sill(/-0) sill/nR得 I—;—;——ncos0-y/l-ir+//-COS-0/7siii^=l&=aicsin2/30=0临界角

最小角8、如图所示，ABCD表示一折射率为n的透明长方体，其四周媒质的折射率为1。一单色光束以角0入射至AB面上的P点，AP=AD/2o（1） （1） 若要此光束进入长方体后能射至AD面上，角0的最小值0min应为多犬？（2） 若要此光束能在AD面上全反射，角0应在什么范围内？长方体的折射率应在什么范围内？（10分）BC解：(1)考虑临界，即经折射后的光线恰好经过则：sin6>=/7smr由几何关系1 ・cnC ・ “smr=—==>sm0=-==>0-=arcsin-=（2）首先，光线要能射到AD面上,V5 V5 V5（2）首先，光线要能射到AD面上,其次,要在AD面上能发生全反射,、12、1cosr>— =>—=>—n丁5n即心£,又sin®=“sin厂所以sin0 -sin20、1•一L_7sinr= =>cosr= >—=>smE厂一1TOC\o"1-5"\h\zn n n所以arcsin~^=<0<aicsinJ”，一11 Jn2-1 1 l又^PX(cosr)imn=__>- =2所以综上，arcsin金<0<aicsinJif一\,n>JT解2、设&=90°时，折射光在AD面上正好全反射，有，n=忑,此时折射光在AD面上的入射点不到D点根据sin&=〃sin厂知，保持0=90°,n减小，厂增大，在AD面上有光射出所以，n>>/2

在以上条件下，n取某一值吋，由siii^=7?siiir知，0减小，r也减小。有sin^=nsin^cosr^=丄解得 6)=aicsin_1当折射光到D点，且正好全反射时，sin0,^=nsinr/h=n~^=0、=amsin予9、假设地球质量为M.太空中如果有比较人的天体在地球引力作用下自由下落，由于地球引潮力对天体的影响，该天体还没落到地面时就会被引潮力撕碎。假设天体的质量为口天体的半径为R。试求该天体自由下落过程中开始被引潮力撕碎时到地心的距离。若天体为一颗直径为950km.质量为9.4*1020kg的小行星，则这个距离是多少？已知地球的质量为6・0*1024Kg (14分)答案：r=—/?=1.1X1O答案：r=—/?=1.1X1O7Wm解1:取天体上有一的质量为ml的物体。m中心0与地心的距离为r时R' r \mI,M在m系中，m上的物体在m系中，m上的物体mi受到的力如图惯性力片=^^说"上rr GMgTOC\o"1-5"\h\zM的引力只= —"(r+7?)-*—口口 匸 口 GM叫 GM叫 Gmm.其合力F=F-F^-F=— -—$1 - 3r2 (r+R)2R2.匸GMm火八〜人口 2GMmA 仃一对片=一微分，得，AF= Ar,则有匚_匚百百_GMmY GM叫 Gmml_2GMtnipGm叫"="i—尸2—户3= —TTTc"—~~= 5K——-r(r+RyR・r R・如果FvO,则m不会解体。如果F>0,則m会解体。临界F=0临界2GMmlD_Gm叫 i—K=—~r3 R・解2、—/?=l.lxl0解2、—/?=l.lxl07/nmGm在M作用下的加速度 ①=——g受到M和m的作用而具有的如速度a?GMrn.Gmm.(r+/?)2R21-当4=6时，为解体的临界态，设此时r=rQr>rQ时，aL<a29不解体

r<r0时，aL>a29解体在m最左侧取g,结果相同10、四块金属方板如图放置，边长为L、间距为d（d«L）。板1带q的净电荷，板2带2q,板3带3q,板4带4q。现将板1和板4接地。（1） 从板1和板4流到大地的电荷量分别是多少？（2） 电势最低的是哪块板？用q和相邻两板间的电容C表示该板电势。（14分）A10 A20△/=——q △$!=——q答案： 3 3 .3板的电势最低解平行板导体组无限大带电平板的电场 E=2欣pABCD各区的电场EA=2恋2q_3q_qj爲=2加1(a+2g_3g_q4)Ec=2加L©+2q+3q_qjEAd+EBd+EcEAd+EBd+Ecd=08C14=~~C1R4两板的电势差是07ch=~~Q解得 37 10 8 20则各板电势*h=q_(-护=亍1 M=4q-(-評=亍则各板电势®=0(p、=0-EAd=-2舷dLa_2q_3q_qJ=0s1203=佟-E8d=17d<d-(-—q)" s304=03板的电势最低解2：看成电容器设三个电容器的带电量分别是弘、弘、仏，鱼+鱼+鱼=0CCC一q、+q、=2q-q2+q.=3q

11、如图是一个质谱仪的原理图，它由加速电场.速度选择器和偏转磁场三部分组成。速度选择器中的电场强度为E.磁场磁感应强度为偏转磁场的磁感应强度为某种电荷量为q的带电粒子束经加速电场加速后，垂直进入速度选择器，部分粒子刚好能从狭缝S进入偏转磁场做圆周运动，测得直径为d。不计粒子的重力。（1） 试求能通过速度选择器的粒子的速度W和这些粒子的质量？（14分）（2） 考虑到狭缝S3有一定的宽度，速度在一定范围内的粒子都可通过速度选择器。理论上可以证明，若粒子垂直进入的速度为人土△▼,则粒子在速度选择器中的运动可以看成一个速度为岭的匀速直线运动和另一个初速为AV的匀速圆周运动的合成。若仅考虑狭缝S3的宽度为心，且这种粒子在