物理新学案粤教版必修一讲义第三章 微型专题 力的合成与分解 简单的共点力的平衡问题

合最新中小学教案、试题、试卷合微型专题

力的合成分解

简单的共力的平衡问[学目]1.一步理解力的效果分解法和正交分解.理解什么是平衡状态共点力的平衡条件.3.会用合成法或正交分解法求解平衡问一、共点力平衡的条件及三力平问题平衡状物体处于静止或匀速直线运动的状.平衡条合外力等于，即＝推论二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一等大、反.三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两力的合力与第三个力等大、反向.多力平衡：若物体在n个点力作用下处于平衡态，则其中任意n1个的合力必定与第个力等大、反向.例1

在科学研究中可以用风力仪直测量风力的大小原如图所示仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.力越大，偏角越那么风力大小F跟属球的质量、偏角θ之间有什么样的关系呢？图答案Ftanθ解析选金属球为研究对象，受到三个力的作用，如图甲所金属球处于平衡状态，这

最新中小学教案、试题、试卷三个力的合力为零可用以下两种方法求.解法一力合成法如图乙所示，风力和力的力与重力等大反向，由平行四边形定则可得＝tanθ.T解法二正分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为轴竖直方向为轴，建立直角坐标系，如图丙所由水平方向的合力和竖直方向的合力F分别等于零，即F＝sinθ－＝F＝－mg解得mgtanθ【考点】态平衡问题分析【题点】力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，选用的原则和处理方法如下：力合——般用于受力个数为三个时的两个力；边形定则作出这两个力的合力；件确定两个力的合力与第三个力的关向数或勾股定理解三角.力效分解——般用于受力个数为三个时

最新中小学教案、试题、试卷的力；效果确定两分力的方向；向作平行四边形；件确定分力及合力的大小关系；或勾股定理解直角三角正分一用于受力个数为三个或三个以上时标系；力；向根据平衡条件列式求针对训练如2示滑球形容器固定在水平面上球一质量为的滑块，在水平力F作用下静止于点设滑块所受支持力为OP水平方向的夹角为θ，列N关系正确的()mgF＝tanθmgC.F＝Ntanθ

图F＝θF＝mgtanN答案Amgmg解析方一：合成法.滑块受力情况如图所示，由平衡条件知F＝，＝tanθNθ

最新中小学教案、试题、试卷方法二：正交分解法.小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所＝sinθNF＝FcosθNmg联立解得：＝，＝.tanθNθ二、利用正交分解法分析多力平问题将个分解到轴和轴上，根据共点力平衡的条件F＝，＝0.对x、轴向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知此法用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法.例2

如图示，物体的质量m＝4.4，用与竖直方向成＝37°斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运物体与墙壁间的动摩擦因数＝，重力加速度＝N/kg求推力F的大.(sin＝，cos37°＝0.8)图答案N或40N解析若体向上做匀速直线运，则受力如图甲所

最新中小学教案、试题、试卷Fcosθ＝＋fFθ＝

Nf＝

Nmg4.4×故推力＝＝＝Ncosθμsinθ－×0.6若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所Fcosθ＋f＝mgFθ＝′Nf′＝′Nmg4.4×故推力＝＝＝Ncosθμsinθ＋×0.6【考点】态平衡问题分析【题点】力平衡问题针对训练2多选)如图所，建筑修中，工人用质量为的石对斜壁进打磨，当对磨石加竖直向上、大小为F的力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的擦力()－mgθ

图μ(F－mg)sin

C.(－mgθ

最新中小学教案、试题、试卷μ(－mg)答案【考点】点力及平衡【题点】力平衡问题三、利用解析法或图解法分析动平衡问题动态平是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难.基本方解析法、图解法和相似三角形.处理动平衡问题的一般步骤解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达.②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情.图解法：①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变②一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中.b.确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分设为F与方向不变、大小可变的分力垂1直时，有小值1例3

如图示，一小球放置在木板与竖直墙面之设墙面对小球的压力大小为F，板对小球的支持力大小为.以木板与墙连接点为轴，将木板图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程()

FF最新中小学教案、试题、试卷FF图F始终减小，始增大N2F始终减小，始终减小C.F先大后减小始减小F先大后减小，先小后增大N2答案B解析方一：解析法对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G墙面对小球的压力F、板对小球的支G持力而于平衡状态则tanθ＝，＝N1θN1将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中θ逐渐增大tan逐增大，故F始终减小G从图中可以看出，F＝，θ逐增大，sin渐增大，故F始终减小.选项正sinθ方法二：图解法小球受重力、面对小球的压力F、板对小球的支持力F而于平衡状.由平衡条件知F、的力与G等反向，增大时，画出多个平行四边形，如图乙由图可知θN2增大的过程中，始减小，始减选项B正

最新中小学教案、试题、试卷【考点】态平衡问题分析【题点】解法求动态平衡问题针对训练3用、BO悬挂一个重物，BO水，O为圆形支架的圆心，悬点和B在支架上悬点固定不动，将悬B从6所位置逐渐移动到C点过程中分析绳OA和绳的拉力的大小变化情.图答案绳OA的拉力逐渐减小绳的力先减小后增大解析解一力效果分解法在支架上选取三个点、B、B，当悬点B别移动到B、B各时，对、BO绳1313的拉力分别为FFF和FFF，图所示从图中可以直观地看出ATA2TA3TB2

逐渐变小，且方向不变；而F先变小，后变大，且方向断改变；当F与F垂时，TBTBTF最解法二合法将绳、绳拉力合，其合力与重力等大反向，逐渐改变绳力的方向，使F

B与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，由图可知逐变小，且方向不变，而AF先小后变大，且方向不断改变，当F与垂时，最小BBAB

最新中小学教案、试题、试卷【考点】态平衡问题分析【题点】解法求动态平衡问题1.(三力平衡问题用三根轻绳将质量为m物块悬挂在空中，如图所.已知和与直方向的夹角分别为和60°，则绳和绳的拉力别()C.

mg，mg2mg，mg

图mgmg，4答案A解析分结点的力情况如图，设ac绳到的拉力为F、bc绳受到的拉力为F，据平衡条件知F、的合力F与重力122

最新中小学教案、试题、试卷mg等、反向，由何知识得F＝30°＝1

mg，F＝Fsin30°＝mg22选项A正.【考点】态平衡问题分析【题点】力平衡问题2.(动态平衡问题如图8所示电灯悬挂于两墙之间换平绳OA使接点向上移动而保持点的位置不变，则点向上移动时)图A.绳OA的力逐渐增大绳OA的力渐减小C.绳拉力先增大后减小绳OA的力先减小后增大答案D解析对点力分析，如图所示，利用图解法可知绳OA的力先变后变大，故AB、C错D正

21最新中小学教案、试题、试卷21【考点】态平衡问题分析【题点】解法求动态平衡问题3.(多力平衡问题出门旅行时在车站机等地有会看见一些旅客推着行李箱有一些旅客拉着行李箱在地面上行走.了了解两种方式哪种省力我们作以下假设李箱的质量为＝，拉力F、力F与平方向的夹角均为＝如图所)，行李箱与地面1间为滑动摩擦力动摩擦因数为μ＝，李箱都做匀运试分别求出、的大小并通1过计算说明拉箱子省力还是推箱子省(sin37°＝0.6，＝，＝10)图答案见析解析拉李箱时，对行李箱受分析，如图甲所Fθ＝11Fθ＋＝1f＝1解得＝≈cosθμsin推行李箱时，对行李箱受力分析，如图乙所Fθ＝22F＝＋f＝2

22最新中小学教案、试题、试卷22解得＝≈cosθμsinF<F，拉箱子省1【考点】的正交分解【题点】交分解法处理平衡问一、选择题考点一三力平衡问题1.(多选如图1所两根等长的轻绳将日光灯挂在天花板上绳竖直方向的夹角都为，日光保持水平，所受重力为则)图两对日光灯拉力的合力大小为G两的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小分别为

2G和G2GG两的拉力大小分别为和2答案AC解析如，两绳拉力的作用线重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成角，则由力的平行四边形定则可知＝F＋＝故F＝＝1212

选正确D选项错误.

最新中小学教案、试题、试卷在图所示的甲、乙、丙、丁四中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P，一根轻绳绕过滑轮固定在墙上b端面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与直方向夹角均为，乙图中木杆竖假设甲、乙、丙、丁图中滑轮受到木杆的弹力的大小依次为F、F、AF，以下判断正确的()D图F＝＝＝ADF>F＝>FDABC.F＝＝FACDF>＝FCABD答案B解析绳的拉力大小等于重物受的重力设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ滑受到木杆的弹力F大等于滑轮两侧轻拉力的合力大小，即＝

φ，由夹角关系可得F>＝，项B正DAB如所，两轻弹簧、b悬一小铁球处于平状态a弹与竖直方向成角，弹簧水平，a、b劲度系数分别为k、k，a两簧的伸长量与之比为12图

221212m最新中小学教案、试题、试卷221212m2kkkB.k2k11答案A解析弹的弹力＝，弹的弹力＝x，球处于平衡状态，必有A12xk＝即：30°＝k，故＝，A正确.B22x2如4所，质量为的小物体静止在半径为的球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为，小物体与球心连线与水平地面的夹角为，下列说法正确的是()图小体对半球体的压力大小为mgcosθ小体对半球体的压力大小为tanθC.小物体所受摩擦力大小为μmgθ小体所受摩擦力大小为mgθ答案D解析对物体受力分析小物受重力持力及摩擦力三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，小物体对半球体的压力F＝sinθAB错误；小物体所受摩擦力为静摩擦N力，不能用f来算，摩擦力沿切线方向，在切线方向重力的分力与摩擦力相等，即N＝cos，错D正确.如所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为和的球当它们处于平12m衡状态时为m的球与点连线与水平方向的夹角为α＝60°球质量比为11()

2最新中小学教案、试题、试卷2图B.C.D.

答案A考点二利用正交分解法解决共力平衡问题6.(多选如图6所，一个质量为3.0的体，放在倾角为的斜面上静止不若用竖直向上的力F＝5.0N提体，物体仍静止，下述结论正确的(＝10m/s)()图物受到的摩擦力减小N斜对物体的作用力减小5.0NC.物体受到的弹力减小N物受到的合外力减小N答案解析未加F，对物体进行受力分析，如图甲所示由平衡条件，得f＝mgsin30°＝15NF＝30°3NN施加后体的受情况如图乙所示

最新中小学教案、试题、试卷由平衡条件，得f′＋＝mgsin30°f′＝NF′＋30°＝mgcos30°′＝3NNN即物体受到的摩擦力减小f－f′＝2.5，弹力减小F－′＝3N.A正C错；NN因物体仍静止合力仍为零斜对物体的作用力与mg的力大小相等方向反，B正，错误.考点三动态平衡问题如所，绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F和对的压力F的化情况是)1图F增，减小1F减小，增大1C.F和F都减小1F和F都大1答案解析把的重力往两个方向上解如图所示，由图知两个力均减小，故选C

最新中小学教案、试题、试卷8.(多选如图8所，用竖直挡板将光滑小球夹在挡板和斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的()图挡对小球的压力先增大后减小挡对小球的压力先减小后增大C.斜面对小球的支持力先减小后大斜对小球的支持力一直逐渐小答案BD解析取球为研究对象，小球到重力、板对小球的支持力F和面对小球的支持力F三力作用，如图所示和F的合力与重力大小相等，方向相反F总垂直接N1N2触面(斜面，方向不变，根据图解可以看出，在F方改变时，其大(头)只能沿线变动.显然在挡板移动过程中，先小后变大，F一直减【考点】态平衡问题分析【题点】解法求动态平衡问题

最新中小学教案、试题、试卷二、非选择题9.(多力平衡问题如图9所示，放在水平地面上的物体的量为G＝10N，相的细P线通过光滑轻质定滑轮挂了一个重物拉物体，重物Q的量为＝N此两物体保持静止状态，线与水平方向成30°，则物体受地面对它的摩擦力与地面对它的支持力各为多大？N图答案

N解析选Q研究对象，受力如图所示：由平衡条件可知：FGTQ选取为研究对象，受力如图所示：

①建立如图所示的直角坐标系，在x轴由平衡条件有＝＝30°TxT在y轴由平衡条件有＋＝＋F＝GNTyN联立①②③得：3N方向水平向左＝9N方向竖直向上N

P

②③

最新中小学教案、试题、试卷多力平问题一体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为且斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力0且斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力的大答案N解析物沿斜面向上运动时对体受力分析如图甲所.甲由共点力的平衡条件得x轴F－－sin＝，11y轴－＝0又f＝μF1N1物体沿斜面向下运动时对物体受力分析如图乙所.由共点力的平衡条件得x轴f－－mgsin＝02y轴－＝0又f＝μF，f＝＝2N2