2022-2023学年度北师大版八年级数学下册1.4角平分线达标测评

第页1.4角平分线达标测评班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（

）A． B． C． D．3、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（

）A．1 B． C．2 D．34、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（

）A．2 B．3 C．4 D．55、如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（

）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③6、如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（

）A．8 B．4 C．2 D．17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（

）

A．DC＝DF

B．DE＝BF

C．AC＝AF

D．AB＝AC+CE8、如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题（共6小题）1、如图，在中，，点P在的平分线上，将沿对折，使点B恰好落在边上的点D处，连接，若，则______．2、如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______．3、如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°．4、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③连接CO，则OC平分∠AOE；④DE=DP；⑤△CPQ为等边三角形．恒成立的结论有___________________(把你认为正确的序号都填上)．5、如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）．6、如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D．若，，则△ABD的面积为_________．三、解答题（共5小题）1、如图①，在中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，交BC于E，交BC于F．（1）求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等；（2）如图②，若点P在AD的延长线上，其他条件不变，试猜想（1）中的结论还成立吗？请证明你的猜想．2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．(1)请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接CD、DE，①求△ADE与△BCD的面积之比；②求BD的长．3、如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．（1）猜想DOP是三角形；（2）补全下面证明过程：∵OC平分∠AOB∴＝∵DN∥EM∴＝∴＝∴＝4、如图，平分，D是上一点，过点D作，分别交于点E，交于点F，P是上的另一点，连接．求证