统计学公式贾俊平精华版

离散程度-离散系数（衡量差异大小）sV，越大，离散系数越大s X03.经验法则：1/2/3个标准差68%/95%/99%04.偏态系数nX-X3未分组SKn-1ni-2*s3M-X3*组数分组SK i n*s3 M，该组的中值；SK越大偏斜越大，i正值，右偏分布峰态系数M-X4*组数分组K in*s43,尖峰分布；扁平0.3x0.3Px0.3P19n19PS：=双侧：HA无显著异，同/2比较左单侧：希望数值越大越好HA右单侧：希望数值越小越好H0A；同比较P值检验方法，求出Z，若xμ,计算P（Z>Z值）值双侧：P</2拒绝原假设单侧P<拒绝原假设运用置信区上下限比较（边际误差）Z（单侧为）nn2总体标准差抽样标准误差nn若x-，则拒绝H标准差/标准差/数值型数据：方差顺序数据：四分位差总频数（众数频数）f-1V分类数据：异众比率离散程度02.x几何平均X加权平均数.01mrniiiGWXW若未知，用s代替，使用t分布11.一个总体均值的区间估计或S(1)大样本且方差已知/未知:XZ22n即，该样本平均置信区间为。。S(2)总体正态,小样本,方差未知Xt(n1) 2 nn12.样本比率P（样本总量）的区间估计P(1P)PZ 2 n （n1）s2 （n1）s213.总体方差2 2 2 /2 1/22自由度n-121.一个估计时样本量的确定:Z22 nE22 E（边际误差）Z2n22.估计比例时样本量的确定Z2P(1P)n2 (遇小数点向前进一）E231.一个参数的假设检验X大样本:Z ,或S/nX小样本，已知Z ,/nX小样本，未知:t ,自由度n1S/nP32总体比例检验统计量:Z(1)nn1S233.总体方差的检验：22 2 n-122n-1，则不拒绝1/2 /22212/212/12221则可判定，nn，n若总体方差的相似性：.33FFFSSF212/12/1222122212/2221222111221d2d222222121212222121n，n1n，ns/s/s/s两个总体方差比.13)1()1(:两个总体比例之差.12ns)1(d小样本2nsd大样本1的总平均数为每一组对应样本之差d本）的估计，两个总体之差（匹配样).5(1s1ssvFFFFnppnppZppntZnnnnn，2221n1n212/2sn连列表：条件频数/行百分数/列百分数/总百分数期望值：行百分数x条件总值方差分析：检验各个总体的均值是否相等，判断分类自变量对数值因变量的影响A.独立双因素列数r，因素j，每列平均值x；j行数k，因素i，每行平均x；i连列分析 2.双因素方差分析(f观察值频数f期望值频数）0 eff21.两数之间相关程度:20 efe自由度（行数-1）（列数-1）同2df比较，若22df，拒绝原假设 2.独立性检验（是否存在依赖关系）2f0fe（2f行总和RT列总和CT）f e 总数同2df比较ex为总平均数总平方和（总误差）SST，自由度df：kr-1行因素误差和SSR，df（k-1），列因素误差和SSC，df（r-1）随机误差平方和SSE;df(r1)(k1)SSTSSRSSCSSESSRMSR,MSC、MSE同理K1MSR1.行因素显著性F~F（k-1，(r1)(k1)）R MSE3.相关系数n2abcadd-bcacbd列因素显著性FCMSCMSE~F（r-1，(r1)(k1)）ab排列：，越大，相关程度越大cd若FF，拒绝，即差异显著 SSRSSC2.关系量强度R2 ,1-c1-c，1-rmin*nn2224.列联相关系数c这两个自变量对因变量的影响占总的R25.V相关系数B.交互作用双因素1.单因素方差分析总平方和（总误差）SST，组间误差SSA,组内误差SSE，x一个条件组的平均数；x总平均数i：第i个条件；j：其中第j个值，n总数，k组的个数SSA：K,个行因素；m，行因素数值的行数R,个列因素；n，观察值总数误差来源平方和自由度均方F值行因素SSRK-1MSRMSR/MSE列因素SSCR-1MSCMSC/MSE 交互左右SSRC(K-1)(R-1)MSRC/MSE（组内频数*（（各组间平均值与x的误差）的平方））总和误差SSEKR(M-1)自由度k-1 总和SSTN-1SSE：（每组内频数与组平均值x的误差)的平方)的总和自由度n-kSST：（每一个观测值与x的误差）的平方的总和；自由度n-1 SSA SSEMSA组间均方 ；MSE_组内均方 k-1 n-kMSA1.统计量F ,若FF，拒绝 MSE 2 SSA 2.关系量强度R ,SSE自变量对因变量的影响占总的R2 1 13.最小显著差异LSDt2MSEninj自由度为n-k，X-XLSD，拒绝，有显著差异 i jLSD是比较每两组数据间的关系51.一元线性回归模型估计的简单线性回归方程:yABx估计的回归方程的斜率和截距:xyxiyiBixi2xni2 ,nAybx52.相关系r，两个关系间的关系强度0，正线性相关；0,负线性相关；0，无关r的显著性检验，1总体相关系数较大，正值，r左偏较大，负值，r右偏分布2trn-2~t（n-2）1-r22若tt,,拒绝，即存在r强度的线性关系2SSR53.拟合优度R2,越大拟合越好SST估计标准误差：SMSE54.线性关系显著检验线性关系FMSR~F1，n-2MSESSR自由度K；SSE自由度n-k-1BA回归系数t,SˆSS eˆ 2X21X I n I55.y的置信区间估计，取值X时，得到y0xx2yt(n1)*S* 002e nxx2 i56.残差ey-yˆ 0 0y-yˆ标准化残差Z0 0，yˆ预测yei Se回归分析的一些数据P1：MR：相关系数；RS判定系数，ARS调整的判定系数；标准误差s，观测值nP2：df自由度；总平方和SS；均方MS；61.多元线性回归模型:多元回归方程:yxxx 0 11 22 ppSST,SSR,SSE之间的关系:SSTSSRSSE62.拟合优度SSR多重判定系数:R2SSTn1修正的多重判定：R211R2a nk1样本数量n，自变量数量k估计标准误差：SMSE63.显著性检验：性关系SSR/KF~F(k,nk1)SSE/(nk1)回归系数：ti~t（n-k-1）i S2i64.多重共线性判定各个自变量之间相关系数，若均t（n-k-1），拒绝，即存在271.时间序列平稳序列非平稳序列（趋势T/季节性S/周期性C/随机性I）平均增长率=环比增长率的几何平均值-172.预测方法评估第i个观测值Y，预测值F平均误差ME所有预平均绝对误差MAD全部误差取绝对值后总和求平均均方误差MSE每一个误差平方后的总和求平均73.平稳