2023届高考二轮总复习试题物理（适用于老高考旧教材）专题分层突破练9带电粒子在复合场中的运动Word版含解析

专题分层突破练9带电粒子在复合场中的运动A组1.(2022广西桂林二模)电场强度为E的匀强电场水平向右,匀强磁场与匀强电场垂直,磁感应强度大小为B,方向如图所示。一带电小球M斜向右上方做匀速直线运动,速度与水平方向的夹角为30°,该小球运动的速度大小为()A.EBB.C.3EBD2.(2022四川绵阳模拟)重力不计、初速度可忽略的带电粒子X和Y,经电压为U的电场加速后,从F点(F为磁场左边界AB的中点)垂直AB和磁场方向进入足够长的边界平行的匀强磁场区域,如图所示。已知X在磁场中转过90°后从磁场上边界射出,Y在磁场中转过53°后也从磁场上边界射出(sin53°=0.8)。则X和Y在电场和磁场中运动时,下列说法正确的是()A.在电场中的加速度大小之比为5∶2B.比荷之比为2∶5C.在磁场中运动的速度大小之比为5∶2D.刚离开磁场区域时的动能之比为1∶43.(多选)(2022贵州遵义模拟)如图甲所示,足够长的竖直边界MN、PQ之间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场(电场未画出),电场强度E随时间t的变化规律如图乙所示。A点在MN上,D点在PQ上,AD连线与边界MN垂直,C点是线段AD的中点。现有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从A点以速率v水平射入电磁场区域,粒子沿直线运动到C点后做一个完整的圆周运动,然后从C点继续向右沿直线运动,最后从D点射出电磁场区域。不计粒子重力,则()A.磁场的磁感应强度大小为EB.粒子做圆周运动的半径为mC.电场的变化周期为2D.MN与PQ之间的距离应满足2mv2qE4.(2022福建龙岩一模)如图所示,在xOy平面(纸面)内,x>0区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为(0,3L)的P1点进入磁场中,然后从坐标为(0,-3L)的P2点进入电场区域,最后从x轴上的P3点(图中未画出)垂直于x轴射出电场。求:(1)磁场的磁感应强度大小B;(2)粒子从P1点运动到P2点所用的时间t;(3)电场强度的大小E。5.(2022湖北广水模拟)如图所示,水平正对固定的M、N两长直平行金属板间距离为d,板间匀强电场的电场强度大小为E,N板下方足够大的空间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,贴近M板的左端以大小为v0的初速度水平射入匀强电场,从狭缝P穿过N板后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动。不计粒子受到的重力。求:(1)粒子在两板间运动的时间t;(2)粒子在磁场中圆周运动的半径r。6.(2022河北唐山一模)平面直角坐标系xOy第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的M点,以垂直于y轴的初速度v0射入电场,经由x轴上的N点进入磁场,最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点的距离分别为y1=3L2,x=L,(1)匀强电场的电场强度E的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。B组7.如图所示,在第一、第四象限的y≤0.8m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103N/C;在第一象限的0.8m<y≤1.0m区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一个质量m=1×10-10kg、电荷量q=1×10-6C的带正电粒子,以v0=6×103m/s的速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场。不计粒子的重力。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求粒子第一次离开电场时的速度;(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。8.(2022广东普通高中一模)双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪,其模型图如图甲所示。其原理图如图乙所示,电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场,磁场分析器中有垂直纸面的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的离子被加速后,进入辐射电场,恰好沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场区域,垂直边界从P点进入14圆形磁场区域,PO1=d。之后垂直磁场下边界射出并从K点进入检测器,检测器可在O1M和O2N之间左右移动且与磁场下边界距离恒等于0.5d。已知圆弧轨迹处的电场强度为E,(1)求磁场区域的磁感应强度B;(2)由不同离子组成的粒子束,以不同速度进入电场分析器后能沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场并从P点垂直进入磁场,离子离开O1O2时与O1O2所夹锐角相同,若检测器能接收到的离子中比荷qm的最大值与最小值之比为λ,求λ9.(2022山东淄博二模)如图所示,一线状粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子(初速度可视为0),经过电场加速后,粒子以相同的水平速度从MS段垂直MF进入边长为L的正方体电磁修正区FMPQ-AGRN内,底面AGRN水平。已知MS段的长度为23L,电磁修正区内部有垂直于平面MPRG的磁感应强度为B的匀强磁场、电场强度为E的匀强电场,从M点射入的粒子在正方体电磁修正区中运动时间为πm2qB,且从底面AGRN射出。距离正方体电磁修正区底面L处有一与底面平行的足够大平板,能吸收所有出射粒子。现以正方体电磁修正区底面中心O在平板上的垂直投影点O'为原点,在平板内建立直角坐标系(其中x轴与GR平行)(1)求加速电场的电压U;(2)求从M点射入的粒子射出正方体电磁修正区后速度v的大小;(3)若E=8qB2L3π(4)满足(3)问条件下,求所有粒子落到平板上的落点离O'的最小距离。答案：1.B解析带电小球M斜向右上方做匀速直线运动,由力的平衡可知qvB=mgcosθ,Eq=mgtanθ,解得v=2.C解析带电粒子X和Y在磁场中的运动轨迹如图所示,O1、O2分别为它们在磁场中运动的轨迹圆的圆心,v1、v2分别为它们离开电场即进入磁场的速度大小,r1、r2分别为它们在磁场中做圆周运动的轨迹半径;设AB的距离为d,由几何关系可知r1=d2,r2cos53°=r2-d2,解得r2=54d,r1r2=25;在电场中,根据动能定理有qU=12mv2,得v=2qUm,磁场中,由牛顿第二定律有qvB=mv2r,解得r=1B2mUq,故r1r2=m1q1·q2m3.ABD解析0~T2时间内粒子做匀速直线运动,可得qvB=qE0,求得B=E0v,A正确;根据qvB=mv2r,得r=mv2qE0,B正确;粒子沿直线运动到C点后做一个完整的圆周运动,可得T2=2πmBq,求得T=4πmvqE0,C错误;当圆形轨迹与条形磁场相切时,MN与PQ之间的距离最小,即d≥2r,求得d≥2mv2q4.答案(1)mv2qL(2)解析(1)带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示其圆心为O1,对应轨道半径为R,由几何关系可得Rsinθ=3L由牛顿第二定律和向心力公式有qvB=m联立可得B=mv(2)带电粒子在磁场中运动的时间t=2πT=2联立可得t=8π(3)设带电粒子在电场中运动时间为t',由运动的合成与分解有vcosθ·t'=3Lvsinθ-at'=0由牛顿第二定律有qE=ma联立可得E=mv5.答案(1)2(2)m解析(1)设粒子在两板间运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有qE=ma根据匀变速直线运动的规律有d=12at解得t=2m(2)设粒子到达P点时的速度大小为v,根据动能定理有qEd=12mv2-洛伦兹力提供粒子做圆周运动所需的向心力,有qvB=mv解得r=mqB6.答案(1)3(2)3解析(1)粒子在电场中运动时,在y轴方向上做匀加速运动,有3L2a=Eq在x轴方向上有L=v0t解得E=3(2)离开电场时,vy=at=3v0粒子在N点的速度v=v02+v设速度方向与x轴方向夹角为θ,则tanθ=vyv0,θ粒子在磁场中做圆周运动,轨迹如图所示,根据牛顿第二定律有qBv=m由几何关系知R=L解得B=3m7.答案(1)1×104m/s,与x轴正方向成53°角斜向右上(2)2T解析(1)粒子在电场中做类平抛运动,所受静电力为F=qE由牛顿第二定律有a=Fy轴方向,由运动学规律有vy2=2代入数据(其中sy=0.8m)得vy=8×103m/s粒子离开电场时的速度大小为v=v代入数据得v=1×104m/stanθ=v故所求速度方向与x轴正方向成53°角斜向右上。(2)如图所示,在宽度d=1.0m-0.8m=0.2m的磁场中粒子做匀速圆周运动,满足条件下B最小时,轨迹与磁场上边界相切,设轨迹半径为R由几何关系有R=Rcosθ+d代入数据得R=0.5m由牛顿第二定律有qvB=mv代入数据解得所求最小值B=2T。8.答案(1)1d解析(1)设离子的速度为v0,离子在电场和磁场中分别做匀速圆周运动在电场中,静电力提供向心力,有qE=m在磁场中,洛伦兹力提供向心力,有qv0B=m联立解得磁感应强度为B=1d(2)设在某处被检测到的离子在磁场中的轨道半径为r,则在磁场中有qvB=m在电场中有qE=m可得q由此可知当离子运动半径最小时,比荷最大;当离子运动半径最大时,比荷最小设a(q1,m1)、b(q2,m2)离子分别在M、N处被检测到,在磁场中的轨迹半径分别为r1、r2,如图所示,易知在所有被检测到的离子中,运动半径最小为r1,最大为r2。由于两离子到达O1O2时,与O1O2夹角相等,均设为θ,由此可得∠O1FM和∠O2GN均为θ由几何关系知O3F=r1O1O3=d-r1O3M=3d2则MF=O由几何关系O解得r1=35sin∠O1GO4=P又sin∠O1GO4=sin∠FMO3=r解得r2=3d因为qq可得λ=q1m19.答案(1)q(2)4(3)L(4)L1解析(1)粒子在加速电场中有Uq=1分析可知粒子进入修正区后在与磁场垂直的方向上做匀速圆周运动,在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动,在磁场中有qv0B=mv因t1=πm则圆周运动半径为r=L联立解得U=qB(2)从M点射入的粒子射出修正区时沿PR方向的分速度为v1=v0沿y轴正方向的分速度为v2=at1又a=Eq则粒子射出修正区时的速度为v