九年级数学上册 6.1 反比例函数课件 （新版）北师大版_第1页
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第六章反比例函数1反比例函数1课前预习1.一般地,在一个变化过程中有两个变量x,y,并且对于x的每一个确定的值,y都有_____________的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.如果x,y之间的对应关系可以表示成____________(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2.下列函数关系是反比例函数关系的是 (

)A.等边三角形面积S与边长a的关系B.直角三角形两锐角∠A与∠B的关系C.长方形面积一定时,长y与宽x的关系D.等腰三角形顶角∠A与底角∠B的关系唯一确定C23.下列函数是反比例函数的是 (

)4.已知y与x成反比例函数关系,且x=2时,y=3,则该函数表达式是 （）CC3名师导学新知1反比例函数的概念

1.定义：一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.

2.反比例函数的表达式

也可以写成y=kx-1或xy=k的形式.4【例1】下列等式中的y是x的反比例函数吗？若是,指出k的值.5解析根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成(k为常数,k≠0)的形式.这里(1)是一次函数；(3)中的k=0；(4)的分母不是单独含x；(6)可改写成

,分子不是常数；(8)分母中的未知数的次数是2.所以只有(2)(5)(7)能写成定义的形式,是反比例函数,它们的k值依次是解

(1)(3)(4)(6)(8)不是反比例函数,(2)(5)(7)是反比例函数,它们的k值依次是6举一反三1.下列函数：①y=2x；②y=x；③y=x-1；④y=其中反比例函数的个数有 （）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.已知反比例函数

,当x=2时,

,那么k等于 （）A.1 B.-1 C.-4 D.-143.函数

是反比例函数,则k的值是（）A.-1 B.2 C.±2 D.±BBD7新知2用待定系数法求反比例函数的解析式

1.用待定系数法求反比例函数的解析式的一般思路：①先设解析式为

,其中k为待定系数,且k≠0；②把已知的一对x,y的值或反比例函数图象上的一个点的坐标代入解析式,即可求出k的值,从而确定函数的解析式.

2.反比例函数

中,自变量x的取值范围为x≠0,因为k≠0,所以函数值y≠0.8【例2】已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,那么当x=4时,y=________.

解析

本题考查用待定系数法求反比例函数的解析式.先设函数解析式是

,把x=3,y=8代入可求得k,从而求出函数的解析式,再把x的值代入即可求y.910举一反三1.已知y与x-1成反比例,且当x=3时,y=2,则y关于x的函数关

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