数学三考研真题(1989-1999年)

XX1989年国士究入统考数三题一填空题(题满分15分每题3.答填题横上.)sin

2

x

1___.nn

_.0,131xx123的

,应满足的条___.Fxsinx,,x,2

A

P

.的(X)

,X)

,不,{

_.二选择题(题满分15分每题3.小给的个项,只有一项符合题目求,把所项前的母在后括内)f

x

x

则x时()

ff小量

f价无穷f,确的()

f

df

f

A,则()

A)A)(向量的线A)(向量的线A(列01

xxAB均n()

,

AB

BA

ABBA

表示,乙为()“甲种产,种产““甲种产“三计算题(题满分15分每题5)1limsinxxzf(),uv,且fu,)

.

.程y

e

解.四(题分9.已知该(xe

x2

,x,求该商品.)求使收益.)画出收益.)五(题分9fx)

x,x1x

0

20

f()dx;

)

1

42

fdx;

)

fxn(n);

)

Sn

n

)六(题分6f)

[b]

,(a,b)

f

,F)

x

a

ft)dt()

,F七(题分52

0

1

A11,B20,

阵.八(题分6t)1t为何,,?)13t为何,,?)13,,,的.133九(题分522.试求A特分)利用(求矩十、(本题分7

其是.)XY(x,)

x)0,

,y：(1){})E(XY)十、(本题分8分)

)在,X进行,3的.1990年国士究入统考数三题一填空题(题满分15分每题3.答填题横上.)lim(nnn)

nfx)

,

f(0)0,f若函F(x)

f(x)xx

,

A,x则常数Ayx

2

y围成_3

212212,1a,a,,,应_,33a44,,则_二选择题(题满分15分每题3.小给的个项,只有一项符合题目求,把所项前的母在后括内)f)

sinx

,fx

()偶函数无周fx)

f(1)(x)

,f

,

a为非数,则()f()

f(x)

x

f

f()

,f

f()

f

()

1

,2

,

s

,1,1,1,1,为,BA()

PXY相,

1

P4

1()X

P

三计算题(题满分20分每题5.)I()

t

2

lntt

[,e

2

]

.

,D

2

yx

2

.

D

n

(x2

n

域.程y

cosx)e

x

四(题分9,R(万)电台1式:

(x2

(万元)之间xxx2221在广告费,

.若提供的,.五(题分6f(x)

[0,c]

,

f(0)试应:fa)(a)()

,、b

.六(题分8

、

124x13x23455xxxx2,14,?5

,出方,出方.七(题分5

,存

,使得A

,试,并(E)八(题分6阶矩1.试X1

2

的两,2A的.

1

2

1

2九(题分40,1,2,,9

,1

{0；2

{三个数0十(题分5XY分别:千小时),Y的:F(,y)

x

y

0.5()

,若0,y0,其他问求两个部小时的十、(本题分7分)考近,分,96分2.3%,分至.[]()

0(x)

.6

xxxxxx1991年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题满分15分每题3.答填题横上.)z,

g

,a

b

f

,f

x

_______取极小值AB,

B

A

X

0,

xF){}X

0.4,0.8,1x3,1,二选择题(题满分15分每题3.小给的个项,只有一项符合题目求,把所项前的母在后括内)()11xx

11x0xlimlimxxx0(n()

n

nn

n

n

(n

2nn

nAn

,

的,的*

()7

1,1,

A

A

A

A

B,()AAB

P,()()Y)()

,(D(X))

(X)D(X()XY独XY不独三(题分5limx

e

x

1x

,

.四(题分5I域,0

D

ydxdy

,Dx

,y

yb

五(题分5

x

2

y

2

ex

.六(题分6L：yy轴所围区Lyax1其a是大于零的,.

2七(题分8,售价分pp；销售量12qq；需q.q1005,1212C2,八(题分6f(x)(1)x

.九(题分7

121,8

,,?12,,?12线?13十(题分6fx2x2x12型.

xxxx113

.,f

十、(本题分6分)n

,1

,,2

n

11122

22

12

nn

,n

1

n

2

n

n

i

i

,i十、(本题分5分),要通,每个信,,X表示该求.十、(本题分6分)XY在圆y2r2

.求X?十、(本题分5分)(;

ax0,是a.XX1n

,.1992年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题共5题,每小分,满分15,答填题横上.100P,QP分别表示,则_

n

(x2)4n

2n

_

12

f(y)0

9

iiiim

B

,且BC

B

A

,则C

E,I,SSCIENCE_二选择题(题共5题,每小分,满分15.每题出四选中,只有项是符题要的,把所选项前的字母填在题后的括号内)(x)

2

xa

f(t)dtf()

limF)xa

()

2

f(a0不存x()

,,?

x

tanx为

m

()AAAB,事C必则())P()()

)(A)(B)P(C)()n个随XX12(X),i()

n

,DX)1

nXi

(即)

三(题分5fx)

ln1x2x

()

x处

.四(题分5I

ex

x

.10

B五(题分5zsin(),)

,求

,(,v

.六(题分5f()

,使它满(x)

ftx

.七(题分6:x

arctanx

xarccos.24八(题分9程

.把曲线y

,x,y轴和x

x旋转周,得一旋转(

;求满a)

limV(a.在此曲线.九(题分7,00

0

2x20201

.求

x

y求可逆矩AP十(题分6

.B

,B每一:

xxx13x0,12x0.12求

;证明

.十、(本题分6分)B别、阶阵十、(本题分7分)

2

)

,,的概率

,

要求).[]

12345611

7…十、(本题分5分),和以表,EXDX十、(本题分4分)XY)

x,)0,他的(x)X

;P{X

.1993年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题共5题,每小分,满分15,答填题横上.3x22sin.x5xxyf

x

f,

dydx

x

.

(ln3)n

n

.4的秩2A*.根据来100的,测得样X0.95的.二选择题(题共5题,每小分,满分15.每题出四选中,只有项是符题要的,把所选项前的字母填在题后的括号内)f

1sinx

f

0,

0,()极限不存连续但不

,

ln

f

()

12

xxaxxxaxx

1fx2

f

x

f

f

1fffx2n具nA与()充分必要必要而非,P(A)()A

P(BA

.B

BX的

(x)

,

.F(x)

是的()

,

F(

a0

x)dx

.

F)dx0F)F(a)三(题分5

F(F)f

z

0

,dz

.四(题分7x

x

4x,a

值.五(题分9aq2,

d),

本,q()p为,abc,d

,d利润最大;需求对价;需求对价1.六(题分8:数yf()(0x

f(0)0f(

;2度.

平行y轴MN与曲(和y曲线yf(,MNxS

P1P1

(

七(题分613

22f)

[,

过Af(0))

Bf(1))线(

Cc,f())

,

.:(0,1)使f八(题分10分

)x123kx,123xx1解?,.九(题分9f2x1323化fyy2,其xx)2313量,P3.

T

yy)

十(题分8Y布,X的概f(x)

38

2,0x2,0,其已知事

B.

a.求

X

.十、(本题分8分)t

N

t

布.求相继两求在设备8,8.14

100aL100aL1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题共5题,每小分,满分15.答填题横上.

2

xx22

flim0f(f(x)0xy2cosy,L2MMM000Lan0L0n的

ii

fx)

x,0x0,Y表X

12

二选择题(题共5题,每小分,满分15.小给的个项,只一符合题要,所项的母在后括内)1yx

arctan

x(x2)

()1234,而

n

2n

n

(n

ann2()条绝对

是

m

,的r

,矩阵

r1

,()

rr1rr1

rr1rr1

0P()1,0PB)P(AB)(A)()

,事AB互不事件AB15

1i2i3iix1i2i3iix事件互件相互设,X,L,X)1n2(X,2i

,,记n(XX)2,i12X,(iint分布的随()

2

,

tt

tS1nnXtS3nn三(题分6)dxdy,D四(题分5

D)2yy(

yy(0)2,

0

(x)dx

.五(题分5(x,)x

2

arctan

arctan

f,

.六(题分5f(x)

f(0)F()

0

t

n

f(

n

n

)

,0

F)x2n

.七(题分8(0)与曲线ln(xy)求00常(,)；0两曲线xV.x八(题分6(x)

[

续,

f

F)

F(x).

f()f()x

)

,九(题分11分16

111x11x122xx3,1323xx124证明a,a13,且,11

1.十(题分8

x1y0

,x

y满足.十、(本题分8分)X,X123P1,2,3,4)ii

,X

13

24

.十、(本题分8分)()服从正N(

,1)

,的为,,损.已知销售T(单:)X:XX

X

?1995年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题共5题,每小分,满分15.答填题横上.()

,f

(n)

x)

.y()x

,

f(u

,

x

y

.fx)

,f()

.17

45ii45ii

00

A220

,

A

的随矩A

.设,X,X1

n

,

,记XQ2(X)iit

H0

t

二选择题(题共5题,每小分,满分15.小给的个项,只一符合题要,所项的母在后括内)f)

,lim0

ff(1)x

(x

(1,(1))()

()

1

sin

1

2

dx

edx

2

ln2x

Am()

r()m

m

m

A

m

A

BA,B,(E,0)mXY立同,VX,U

V

()不独立独相关X服

,,()单调增大单保三(题分618

),xxf()1,

,f(x

.x

cost

dt四(题分6f()

)

30

fdt

2

,求x

.五(题分6y六(题分5

2

展x的.

min{,y}e

)

dxdy

.

七(题分6Q()

,,其中为,为量(产品的产),()

.

0

,对应产Q时0

,

dp

QEp

.0

.0

p八(题分6f(x)(x

[a]

(a)g)

,且)

f(xfA为)证明

f(x)))dx

利用的九(题分9

22

x

dx

.(

1

2

3

()

1

,2

,3

4

()

,1

2

3

5

,r(I)r(II),r(III)4:,1235十(题分10分

4

f,,x)x213写出二次f

xxxx1

.用正交变f十、(本题分8分)

,.19

1x31x3,0.70可0.30试,.现nn2)().；其中恰好

十、(本题分8分)

.X的联合概fx,)

xyx1,0y0,他,XY(,)

.1996年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题共5题,每小分,满分15.答填题横上.

y

y的函,f(x)arcsinx,

1f(x)

0

y

,_1aA212

1a3a3

1anan

X

,

an1

an2

a3

ann

naa(ij;i,j1,2,ij

,n)

.ATX

是_~N,0.9)

的简得X,

0.95的_二选择题(题共5题,每小分,满分15.小给的个项,只一符合题要,所项的母在后括内)20

dxdx

cos

frcos

rsin

()

1

dy

f()0

0

1

dy

f(x,dx0

0

f(xy

1x

f(,ydy00()若

2n

v

2n

敛

(u)n

2

n

n

n

vn

,

2n

2n

n若正项级

n

n

n,u

若级数

n

,(n

)

,也收nn()

n非奇异(的伴随,

n

(AA(A

n

A

(AA(A

n

A,,1kk,1m)11m

,若存在m,mm

(),1,,,都11m,,性无1111,,性相1111()P(B)(B),则212()P[(B)(A)22AB2B)()112P(PA)2三(题分621

200020002(x)f()x

,x

(x)

且

0,0,g(0)gf

f

(

.四(题分6()

,t)确u,y,f(u

(u)p(t)

,

.()

)

.五(题分6

0

)

2

dx

.六(题分5)

[

f

(x)dx

.:

f

七(题分6cp时,售出的a.

ap

,其、p使相应销.,p八(题分6

值?

dyyxdx

y

2

.九(题分8

10

A

y1

.Ay

P,(AP)T十(题分8

.

1

2

t

AX的向不是程组22

nini

,即A.

1

2

t

.十、(本题分7分),5工作日里,万元5万02.?十、(本题分6分)x

Bx,其B、(接连掷.p和有q.十、(本题分6分)设XX1

n

X的简单

k

a(k1,2,3,k

.

,随Z2.i1997年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题共5,小3分满15.把案题横上)yf)

f)

,f,f(x2

2

10

f()dx

,

f(x)dx

程

t

t

t

为_23

f(xx,)2xx132

Y(0,3)而,1Y,,YXY的简单,U1___________()_

,和9192219二选择题(题共5题,每小分,满分15.小给的个项,只一符合题要,所项的母在后括内f(x

0

2

5x6dtgx),则x,f(x5

(x)

()低阶无穷阶等价无穷阶f(f(x

,(

,且f

(0,()

fff,f

f0,f,f()

1

,

2

,

3

,,123112313,2,123223123212B为同则()ABBA存在可逆

,C

T

PBQPAQX()

,

P

1PXY三(题分6,24

Q)[],

LCobb-Douglas(D)x

CDQ()x四(题分5u(,z)

,y(

()

xy

e

所确定,求

.五(题分6()px吨)商品的成C

(/)

x

(若每销售t为何.六(题分6

(),求)

[0,

f(0)0,F(x)

1

0,tnf(t)若x0,若0,[0,

(n

七(题分6P(1,0)轴的垂线yx2于Q(1,1)Q1轴交,然x轴的垂线,,22,Q,Q;PQ.112nn求级P22

(

M之间的距.12八(题分6

f

[0,

f(t)

f

xy2dxdy

,f()

.

x

t

九(题分6

,

,

25

,,b

E0

中A

的伴n

.PQ；

十(题分10分A1,2,3；A,(1,.2求A3求矩十、(本题分7分)X1P{,{

{X

,X(1,1)

.试()P{}.十、(本题分6分)5.分钟到达,且

,.十、(本题分6分),台无5,当.T的f(t)

.26

2x2x1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一填空题(题共5题,每小分,满分15.答填题横上.f()nlimf).nnlnx2

(1,1).

n

,则.2yttt00A,满足*BA2BA,A的伴,B.2X,,XN1

,E为单,

A*

本,XX23

,

时,统计量X,.二选择题(题共5题,每小分,共15分.小给出的个项只一项合题目求,把所项的母在后括内.yf

f2x

()

fn

2

x

,其()不存在间存在间断x13x1x1

x.B得AB()

,

||

BB

0

27

A

,

An()

,a

(x)F()分别与X.121bF()是某()

b

33,,2三(题分5zx

y2

)e

,

.四(题分5D

y

2

xdxdy

.D五(题分6,(

)就售出,R)0

.2,t末总Re0r,并,.rt

.六(题分6f(x)b)

f

0.

a,bfaf七(题分6线

1n,a.n求这两条；n28

2S求级数.nn八(题分7f(x)

[

yf(x

x(t1)

x

V()

t2f()f

y(x)

九(题分9

,a,

,)T,

b