山东省汶上一中2022届高三10月月考数学文模拟试题

汶上一中2022届高三月考试题数学（文）一．选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．集合，集合，则A.{1} B.{1，2} C.{-3，1，2} D.{-3，0，1}2.设集合A=，则()(A)(B)(C)(D)3．已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（）(A)150°(B)90°(C)60°(D)30°4．函数的图象为，如下结论中正确的是（）(A)图象关于直线对称(B)图象关于点对称(C)函数在区间内是增函数(D)向右平移个单位可得图象5．已知a,b是实数,则“a=b”是“a3=b3”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6．．若直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为（）(A)(B)(C)(D)7.．设集合A=,B=,函数若,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．8．在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是()（A）（B）（C）（D）9．方程满足的性质为A．对应的曲线关于轴对称 B．对应的曲线关于原点成中心对称C．可以取任何实数 D．可以取任何实数10．设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是（）A．B．C．D．11.若曲线在点（0,处的切线方程是，则A．B.C.D.12．设两个不同的平面、、直线，下列三个条件①②∥③若以其中两个做为前题，另一个做为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数是A3个B2个C1个D0个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)13、若，则ABABCD15、数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式为16、关于函数（，有下列命题：①的图象关于直线对称②的图象可由的图象向右平移个单位得到③的图象关于点（对称④在上单调递增⑤若可得必为的整数倍⑥的表达式可改写成其中正确命题的序号有三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、（本题共12分）已知，，且（1）求的值（2）求18、（本题共12分）数列{}中,是不为零的常数,n=1,2,3…..),且成等比数列(1)求的值(2)求{}的通项公式19、（本题共12分）如图所示，在四棱锥S－ABCD中，，四边形ABCD为矩形，的中点，且=2,（1）求证：（2）求异面直线所成角的余弦值（3）四棱锥S－ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由。20、（本题共12分）若为实数，[]表示不超过的最大整数，例如[]＝2,[－]＝－2。记{}＝[]。设，，求的值判断实数是否成等差数列或等比数列，并说明理由。21、（本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点(1)若PA=PD,求证:平面PQB平面PAD（2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA-12A分∵成等比数列故………3分即解得……………..5分又C是不为零的常数，所以…………………6分（2）由（1）知∴当时，……………7分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。………………9分将以上各式累加得∴…………………11分检验得也满足上式，故综上可知……12分19、解：（1）设SD的中点为G，连结GF、AG，则可知GF分∵，故SDDA在RtGDA中，AD＝2,GD＝1,故GA＝∴COSGAD=,即异面直线所成角的余弦值为…………………..8分（3）∵DS、DA、DC两两垂直，所以可知DB为四棱锥的外接球的直径又DC＝∴S＝＝，即四棱锥S－ABCD外接球的表面积为…12分20．解：（1）∵，，又1〈〈2，故可知＝1………………..3分依题意＝…………..6分（2）∵，即知……………10