省泰中暑期数学答案

nnnn江省州学一学假业()等等数)

2011.07班级_______________姓名_______________学号______________成绩_______________一填空1.数列{中，a=5,a=a+则=__-3__.2.将偶数按下表排成5列第1列第2列第3

第4列

第5列第1行

2

4

6

8第2行

16

14

12

10第3行…

18…

2028

2226

24那么2010应252行第4_列.n(n＋3.下关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式_____.4.等差数列

n

是其前

项和，

a1

10810

，则

11

=－_.5.已等差数列

{}n

的前n项为S，若n12009

OB

，且A、、三共线（该直线不过原点），则

S

2009

-2009.6.已知数列

n

的首项a

，其前项和S2nn

通项公式是a

1nn1)

．7.若于x的程x=0和x-x+=0(≠的四个根组成首项为

的等差数列则+的值是

.8.等数列{

n

}的

a|,项和的最大值，7

使

S0n

的n最大为13.

.9.在差数列｝，若a＝，则有等式+…＋=+…＋（＜19，n∈nn成立.类比上述性质，相应地：等比数列｝，若b＝，等式bb12n

)

22＝b（n＜17，∈1217n

*

）成立10.

a2n

（

,

２≤n≤它通项公式＝．n11.数

n

a

n

n，则

n

an

.

.12.如，一条螺旋线是用以下方法画成ΔABC是边为的正角形，曲线CA，，A分以、B、C为圆AC、BA、为半径画的弧，曲线为螺旋线旋转一圈．然后又以圆心AA为半径画弧，这样画到第圈，则所得螺旋线的长度

A

3

B

A2AAl=_n2+)p

．用表即)

113.．知等差数列{a}的首项a及公d都整数n项和为S∈N)若a>1>3，S≤9，则通项公式a＝＋14.数

{}通项ann

22

n33

)

，其前n项为，S为.n二解题15.已

n

为等差数列

n

项和，

16.⑴当n为值时，取最大值；n⑵求a268⑶求数列a的n项T.

20

的值；15.解⑴

等差数列

n

公差

4a28n

，令

280n当时；当时.当n时取最大值；n⑵

数列

n

列268

)220a10(259)11

；⑶由⑴当

n9

时，

0n

；当

n9

时，

n

.T)2Sn29n9

n25

(nn232216．数{}n的和为S且m且0

)S*).n

其中m常数，

nnnn11nnnnnnnn-1n2nnnnn11nnnnnnnn-1n2n（）证{是等比数列；（列}公比满足(m)且为等差数列，并求．n

,b11n

f(b)(N*,n证16.解1）

(3)Smnn

，得

(3)S

n

n

m两式相减，得

(3)n

am2，,{}an

是等比数列．2332(2)由bf(n且n时bf(b)nm22n111bb.{}1为,bb3bnn1n,故有b.b33n17．数{}前项为，对于任意的∈,有Sa-3n,nn

(1)求数列}的首项与递推关式a=f();n(2)先阅读下面定理，若数列{a}有递推关系a=+B,中AB为数，且A≠1,B则数列-

B

}是以A为公比的等比数列，请在第）题的基础上应用本定理，求数列}的通项公式(3)求数列}的前n项S.n17解：∵an,∴a+1).-2a-3.故)=2nnn+1nn+1nn∵+3=2(a∴{+3}等比数列，首项为a公比为2故ann

n

∴a-3.n(3)S=a+a+a++…+2n3

)-3

n

解⑴第六行的第一个数为31⑵∵第n行最后一数是设第

n2

行有个数这些数构成一个差数列，行的第一个数是

1

∴n

∴a

∴20行第一个数为381⑶第20行成首项为，公差为2的差数列，且有20个，设第20行所有数的和为S，20则

S

.

18．察下面由奇数组成的数阵回答下列问题：

1⑴求第六行的第一个数；

3

5⑵求第20行的第一个数；⑶求第20行的有数的和．解⑴第六行的第一个数为31

7111315⑵∵第

行的最后一个数是

n

行共有

个数这些数构成一个等差数列，设第

行的第一个数是a∴n1

2

∴an1

2

∴20行第一个数为381⑶第20行成首项为，公差为2的差数列，且有20个，设第20行所有数的和为

S

20

，则S

.19．一直线上共插有13面旗，相邻两面之距离m

，在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小,使他走的路最短，应集中到哪一面小旗的位置?最短路程是多少?分题求走的总路程最短是一个数列求和问而如何求和是关,先画一草研他从第一面旗到另一面旗处走的路然后求.解设旗集中到第x面旗,则第面旗到第面旗共走路程为

10(x

,然回到第二面处再到第面处是

20(,从面到第

x

面处路程为从面处到第

面取旗再到第x面路程为

20

，总的路程10(x2)2020(13x)10(20

(1)(x(13)202xx(13)(14)

2

29183)20()2

.由于

,当x7

时

有最小值

780