2022-2023年湘教版七年级数学下册2.2乘法公式课后练习

第页2.2乘法公式课后练习班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为(

)A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b2、根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（

） B．C． D．3、下列各式能用平方差公式计算的是（

）A． B． C． D．4、如果，那么代数式的值为（

）A．0 B． C．1 D．35、已知是完全平方式，则m的值为（

）A．8 B． C．24 D．6、多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是（

）A．4x B．﹣4x C．±4x D．﹣4x47、计算的结果是（

）A．0 B．1 C．-1 D．38、，括号内应填（

）A． B． C． D．二、填空题（共8小题）1、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是_______．2、已知，满足方程组，则的值为______．3、已知用“＜”表示的大小关系为________.4、已知，则代数式的值为_____．5、如果，那么的值为______．6、已知：，，则＝_____．7、如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________．8、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____．三、解答题（共6小题）1、利用完全平方公式，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值．解：图为，所以，所以．所以．得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，求的值；(2)若，求的值．2、①x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2=（x+2）2-2≥-∴代数式x2+4x+2有最小值-2；②-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，∵-（x-1）2≤0，∴-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4．∴代数式-x2+2x+3有最大值4．学习方法并完成下列问题：(1)代数式x2-6x+3的最小值为_______；(2)如图，在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，设长方形垂直于围墙的一边长度为x米，则花圃的最大面积是多少？(3)已知△ABC的三条边的长度分别为a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c为正整数，求△ABC周长的最小值．2．计算：(1)；(2)．3、用乘法公式计算（1）20182-2017x2019

（2）(x-2y+3z)(x-2y-3z)4、先化简再求值：已知，求代数式的值．5、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：6、阅读下列材料并解答后面的问题：完全