浙江省桐乡三中2022届九年级上学期期中考试数学模拟试题

浙江省桐乡三中2022届九年级上学期期中考试数学试题选择题（每题4分，共40分）1．下列各点中，在函数的图象上的点是（）A．（2，4）B．（-2，-4）C．（2，3）D．（2，-3）2.下列函数有最大值的是()A．B．C．+3xD．3．已知二次函数y=2x2+8x+c的图象上有点A，B，C，则y1、y2、y3的大小关系为--------------------------()A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y2>y3>y1D．y3>y2>y4．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点（1，4）B．图象关于轴对称C．在第一象限内y随x的增大而减小D．若＞1，则0＜＜45．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线解析式是（）A． B．C． D．6.如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB等于（）A．45ºB．90ºC．60ºD．30º7．如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是()A．64πm2B．68πm2C．78πm2D．80πm28．如图，已知圆O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则在圆O上，到弦AB所在直线的距离为2的点有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.下列说法中正确的个数有（）①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10．已知二次函数，其中a、b、c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空题（每小题5分，共30分）11．二次函数的顶点坐标是________。12．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S△MON＝3，则k的值为__________。13.请写出一个当x﹥2时，函数值y随自变量x增大而减小的函数____________14．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是____________15．若圆锥的母线为13cm，高为5cm，则此圆锥的侧面积为___________cm216．二次函数的图象如图所示，则下列结论中①a<0b>0c>0;②4a+2b+c=3;③;④;⑤当x<2时，y随x的增大而增大.。以上结论正确的有___________（只填序号）三、解答题17．（8分）反比例函数,当x=2时，y=5，⑴求反比例函数解析式；⑵求y=-3时x的值。18．（8分）作图题：已知Rt△ABC，(1)请画出它的外接圆，圆心为O.(2)若AC=3，BC=2，圆O的半径为19．（8分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.（1）找出图中相等的圆周角；（2）说明△ABC与△DCB全等的理由.20．（8分）如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．21．（10分）上海世博会期间，某商店出售一种海宝毛绒玩具，每件获利60元，一天可售出20件，经市场调查发现每降价1元可多售出2件，设降价x元，商店每天获利y元。⑴求y与x的函数关系式。⑵当降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？22.（12分）已知一次函数与反比例函数的图象都过点A（，1）。（1）求的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；（3）求△AOB的面积。23．(12分)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C．⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；24.（14分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.二○一一学年第一学期九年级数学期中试卷答案三、解答题17.（1）将x=2,y=5代入得k=10,∴y=--------------------------------------------（4分）(2)当y=-3时，得x=.--------------------------------------------（8分）20.连结BC，∵∠D=47°，∴∠B=47°--------------------------------------------（2分）∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∠CAB=43°--------------------------------------------（5分）∠CEB=∠CAB+∠C=43°+65°=108°--------------------------------------------（8分）22.(1)m=-2,--------------------------------------------（4分）(2)B(1,-2)--------------------------------------------（7分）(3)直线AB解析式为y=-x-1,与y轴交点坐标C（-1,0）------------------------------（10分）∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=。--------------------------------------------（12分）24.27.（本小题14分）解:⑴---------(2分)⑵（法1）设这条抛物