物理粤教高中4电磁振荡同步素材

电磁振荡学习过程

一、电磁振荡产生的过程

1、电容器通过线圈的放电过程

放电开始，电流增大，线圈中产生阻碍电流增大的自感电动势，如图所示。当电流达到最大时经历的时间为周期，在这段时间里电容器极板上的电量由最大减小到零，电场能转化为磁场能，磁场由零增大到最大。

2、电容器反向充电过程

前周期结束时，电流从最大值开始减小，线圈中产生阻碍电流减小的自感电动势，这时线圈如同一电源向电容器充电，如图所示。电容器下极板积累的电量为正电荷，上极板为负电荷。当电流减小到零的时间为第二个周期，这段时间里电容器的电量逐渐增大，电场增强，磁场减弱。

前两个周期，电流方向没变，始终为顺时针方向。电场方向和磁场方向各改变一次。

3、电容器反向放电过程

同第一个周期相似的是电场能向磁场能转化，只是电流是逆时针方向增大。如图所示，这是第三个周期。

4、电容器再次充电过程

同第二个周期相似的是磁场能向电场能转化，只是电流是逆时针方向减小。如图所示，这是第四个周期。

后两个周期，电流方向始终是逆时针方向，电场方向和磁场方向也各改变一次。下个周期开始时，又重复第一个周期的变化。

t1=0t1～t2t2=t2～t3t3=t3～t4t4=Tt4～t5t5=T电容极板（上）带电量q正最大变小0变大负最大变小0变大正最大电势差u正最大变小0变大负最大变小0变大正最大场强大小最大变小0变大最大变小0变大最大场强方向竖直向下竖直向下竖直向上竖直向上竖直向上竖直向下竖直向下电场能最大变小0变大最大变小0变大最大电流大小0变大最大变小0变大最大变小0电流方向逆时针逆时针逆时针顺时针顺时针顺时针磁场能0变大最大变小0变大最大变小0

二、电流和电量的变化图线

如图所示，t=0时刻LC回路中电流为零时，电容器极板上电量为最大，T时刻电流达到最大时，电容器极板上电量为零。由T到T时间内，电流逐渐减小，极板电量又逐渐增大，这时电容器被反向充电。T到T时间内，电容器又反向放电，电流逐渐增大，电容器极板电量减小。T到T时间内，电容又被充电。

从图线的对应时刻看，T时刻电流最大，磁场最强，电量为零，电场为零。T时刻电流为零，磁场为零，电量最大，电场最强。T电流反向最大，磁场与T反向达到最大，电场为零。T时刻与零时刻相同，电流为零，磁场为零，电量最大，电场最强。

零时刻起到T时刻一个振荡周期中，电流两次出现最大，磁场两次出现最强，电量两次出现最大，电场两次出现最强。电流分别在T和T时刻各改变一次方向，电场分别在T和T各改变一次方向。

三、振荡的周期和频率

电磁振荡完成上述一次周期性变化需要的时间与线圈的自感系数L的大小和电容器电容C的大小有关，T=2。

单位时间完成周期性变化的次数，即频率为f=。

因此改变L和C的大小即可改变LC电路的周期和频率。知识总结

在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化，这种现象叫电磁振荡。

振荡过程综述：

（1）充电完毕（充电开始）：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。

（2）放电完毕（放电开始）：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。

（3）充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。

（4）放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。

注意：分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：

①理想的LC回路中电场能E电和磁场能E磁在转化过程中的总和不变。

②回路中电流越大时，L中的磁场能越大（磁通量越大）。

③极板上电荷量越大时，C中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。

LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数（如图）。

电磁振荡的周期公式为：。例题分析

1．某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示。则这时电容器正在_____（充电还是放电），电流大小正在______（增大还是减小）。

解：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板是正极板，所以这时电容器正在充电；因为充电过程电场能增大，

所以磁场能减小，电流在减小。

2．如图中电容器的电容都是C=4×10-6F，电感都是L=9×10－4H，左图中电键K先接a，充电结束后将K扳到b；右图中电键K先闭合，稳定后断开。两图中LC回路开始电磁振荡t=×10－4s时刻，C1的上极板正在____电（充电还是放电）,带_____电（正电还是负电）；L2中的电流方向向____(左还是右)，磁场能正在_____（增大还是减小）。

解：先由周期公式求出=π×10－4s，t=×10－4s时刻是开始振荡后的T。再看与右图对应的q-t图象（以上极板带正电为正）和与右图对应的i-t图象（以LC回路中有逆时针方向电流为正），图象都为余弦函数图象。在T时刻，从右图对应的q-t图象看出，上极板正在充正电；从右图对应的i-t图象看出，L2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大

3、某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如图所示。则这时电容器正在_____（充电还是放电），电流大小正在______（增大还是减小）。

解：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板是正极板，所以这时电容器正在充电；因为充电过程电场能增大，所以磁场能减小，电流在减小。

4、下边两图电容器的电容是C=4×10-6F，电感都是L=9×10－4Hz，左图中电键K先接a，充电结束后将K扳到b；右图中电键K先闭合，稳定后断开。两图中LC回路开始电磁振荡t=×10－4s时刻，C1的上极板正在____电,带_____电；L2中的电流方向向____，磁场能正在_____。

解：先由周期公式求出

再看与左图对应的q-t图象（以上极板带正电为正）和与右图对应的i-t图象（以LC回路中有逆时针方向电流为正），图象都为余弦函数图象。

在5T/6时刻，从左图对应的q-t图象看出，上极板正在充正电；从右图对应的i-t图象看出，L2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。

5、如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的曲线，由图可知

分析：在LC振荡电路中，电容器极板上的电量与两板间电压、电场强度成正比，电量q多的时候，两板间电场的电场能也随之增多；电量q少的时候，两板间电场弱，相应的电场能量也随之减少。忽略LC电路振荡过程中线圈电阻发热以及向空间辐射电磁波，那么线圈中的磁场能与电容器两极板之间的电场能互相转换过程中，总的电磁场能量应保持不变。

解：（1）在t1时刻，电容器极板上电量q为最大值，两板间电场能为最大，线圈中磁场能应是最小值。选项A正确。

（2）从t1~t2时刻，电容器极板上电量q从正的