初中一次函数的图像专项练习30题

..Word文档Word文档.Word文档一次函数的图像专项练习30题1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系的大致位置正确的是（）D2．一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y＞y，其中正确的 1 2 2 1个数是（）A．BA．B．C．．．B．C．D．．B．C．D．．B．C．D． ． ． ． ．3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系它的大致图象是（）A4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）AA第一部分 B第二部分 C第三部分 D第四部分 ． ． ． ．7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2（x为自变量），它们在同一坐标系的图象大致是（）6．如图，直线l1：y=x+1与直线l6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A．B．C．D．A．过点（0，3），（0，﹣）的直线B．过点（1，5），（0，﹣）的直线C．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直D．过点（0，3），（﹣，0）的直线A．B．C．D．A．B．C．D．线9．下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）10．函数kx﹣y=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是下图中的（）11．已知直线y=kx+b，y=kx+b，满足b＜b，且kk＜0，两直线的图象是（） 1 1 1 2 2 2 1 2 1212．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说确的是（）A．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D． 降雨后，蓄水量每天减少5万米3 降雨后，蓄水量每天增加5万米3C． D． 降雨开始时，蓄水量为20万米3 降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．19．一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图所示，则下列结论： 1 2①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y=y；④当x＞3时，y＜y中， 1 2 1 2正确的判断是_________．20．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y＞y． 1 2 1 221．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值围是_________．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．当﹣2≤x≤4，求函数y的取值围．当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？求自变量的取值围．在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；根据图象，写出它们的交点坐标；根据图象，试说明当x取什么值时，y＞y？25．已知函数y1=25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：y的值随x的增大而_________；图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；当x_________时，y≥0；函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．在直角坐标系中画出这函数的图象；判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．画出函数图象．如果y的取值围﹣4≤y≤2，求x的取值围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．画出图象；x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．..Word文档Word文档.Word文档

一次函数的图像30题参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y=kx+b与y=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y＞y，①③正确．故选C 1 2 2 13．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．kk＜0，则k与k异号， 12 1 2因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b＜b，则y与y轴的交点在y与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．1 2 1 2故选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，16．由图形可知，该函数过点（0，216．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，17．根据题意，要求y＜0时，x的围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣222．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．解之得：x＜018．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞019．根据图示及数据可知：①一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；1②y=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；2③一次函数y=kx+b与y=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y=y正确； 1 2 1 2④当x＞3时，y＜y正确；1 2故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y＞y即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4． 1 221．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜1点A的坐标（﹣4，5）；和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（4）（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．25．（1）如图所示：由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y＞y． 1 226．如图．因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；27．（1）函数y=2x27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即