经典力学的局限性一从低速到高速 教学设计

第6节经典力学的局限性1．1．20世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论。2．在经典力学中，物体的质量是固定不变的；狭义相对论中指出质量随速度的变化而变化，其关系式为m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))。3．经典力学能精确地描述宏观物体的运动规律；量子力学能正确描述微观粒子的运动规律。4．经典力学不能解释水星旋进的情况，说明强引力情形下，经典力学不再适用。5．量子力学和相对论都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。一、从低速到高速1．经典力学的基础是牛顿运动定律，牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就。2．狭义相对论阐述的是物体以接近光速的速度运动时所遵从的规律。3．在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大，即m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，两者在速度远小于光速的条件下是统一的。4．经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同。二、从宏观到微观1．电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律。2．经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。三、从弱引力到强引力1．1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论。在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用。2．当物体的运动速度远小于光速c(3×108m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。当另一个重要常数即“普朗克常量”(6.63×10－34J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论1．自主思考——判一判(1)洲际导弹的速度有时可达到6000m/s，此速度在相对论中属于高速。(×)(2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变。(×)(3)对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加而变大。(√)(4)光线经过任何物体附近时都是沿直线传播的。(×)2．合作探究——议一议(1)牛顿第二定律属经典力学理论，它在高速世界还适用吗？提示：在高速世界中，物体的质量随着速度的增加而变大，物体的加速度不一定与它所受的外力成正比，牛顿第二定律不再适用。(2)相对论、量子力学否定了经典力学吗？提示：相对论、量子力学没有否定经典力学，经典力学是相对论、量子力学在一定条件下的特例。速度对质量及物理规律的影响1．低速与高速的概念(1)低速：远小于光速的速度为低速，通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。2．速度对质量的影响(1)在经典力学中，物体的质量不随速度而变。根据牛顿第二定律F＝ma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c。(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的。3．速度对物理规律的影响对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理。对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理。[典例]如果真空中的光速c＝3×108m/s，当一个物体的运动速度v1＝2.4×108m/s时，质量为3kg，当它的速度为v2＝1.8[审题指导](1)物体的运动速度接近光速，物体的质量随物体运动速度的变化而变化。(2)m1＝3kg是物体运动速度为v1时的质量，而不是物体的静止质量。[解析]由m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))得eq\f(m1,m2)＝eq\f(\r(1－\f(v22,c2)),\r(1－\f(v12,c2)))＝eq\f(\r(c2－v22),\r(c2－v12))，代入数据解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(4,3)，所以m2＝eq\f(3,4)×3kg＝2.25kg。[答案]2.25kg对物理规律，要明确其适用范围，避免受思维定式影响。1．(多选)对于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，下列说法中正确的是()A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化我们感觉不到，在分析地球上宏观物体的运动时，不必考虑质量的变化解析：选CD公式中的m0是物体静止时的质量，m是物体以速度v运动时的质量，故A错误。由公式可知，只有当物体速度v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微弱，故经典力学理论仍然适用，故B错误，C、D正确。易错的原因是对公式中各物理量认识不清。2．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×106m/s。解析：根据爱因斯坦的狭义相对论m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，可知加速后的电子质量增大了。m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq\f(m0,\r(1－\f(62×106×2,32×108×2)))≈1.0002m0。所以质量改变的百分比为eq\f(m－m0,m0)×100%＝eq\f(1.0002m0－m0,m0)×100%＝0.02%。答案：增大了0.02%经典力学与相对论、量子力学的比较经典力学相对论、量子力学形成时期物理学形成的初期阶段，受历史发展限制，理论较肤浅、片面形成于物理学充分发展的现代，理论较完善、科学适用范围低速运动、宏观世界，弱引力作用任何情况都适用速度对质量的影响物体的质量不随其速度的变化而变化物体的质量随其速度的增加而变大速度的合成时间与空间互不相干，关系式v船岸＝v船水＋v水岸成立速度与位移、时间的测量有关，v船岸＝v船水＋v水岸不成立引力规律牛顿的万有引力定律认为物体间的引力符合“平方反比”规律爱因斯坦引力理论认为物体间的引力不完全符合“平方反比”规律联系(1)以下两种情况，相对论与经典力学的结论没有区别：①物体的速度远小于光速c(3×108m②“普朗克常量”(6.63×10－34J·s)可以忽略不计时。(2)相对论和量子力学都没有否定经典力学，经典力学是相对论、量子力学的特殊情况。1．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是()A．爱因斯坦创立了“日心说”B．哥白尼提出了“地心说”C．伽利略发现了行星运动定律D．牛顿总结出了万有引力定律解析：选D“日心说”由哥白尼提出，爱因斯坦创立了相对论理论，A、B错。行星运动定律是开普勒发现的，C错。万有引力定律是牛顿总结提出的，D对。2．下列说法正确的是()A．牛顿运动定律就是经典力学B．经典力学的基础是牛顿运动定律C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题D．经典力学可以解决自然界中所有的问题解析：选B经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。因此只有B项正确。3．(多选)以下说法正确的是()A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B．经典力学理论具有一定的局限性C．在经典力学中，物体的质