八年级数学教案模板汇总六篇

第页共页八年级数学教案模板汇总六篇八年级数学教案模板汇总六篇八年级数学教案篇1教学建议1、平行线等分线段定理定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。考前须知：定理中的平行线组是指每相邻的两条间隔都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。2、平行线等分线段定理的推论推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。推论的用处：〔1〕平分线段;〔2〕证明线段的倍分。重难点分析本节的重点是平行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的根底，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的根底。本节的难点也是平行线等分线段定理。由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新颖有趣但掌握不深的情况发生，老师在教学中要加以注意。教法建议平行线等分线段定理的引入生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不生疏，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;②可用问题式引入，开场时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进展考虑、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论。教学设计例如一、教学目的1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。2、可以利用平行线等分线段定理任意等分一条线段，进一步培养学生的作图才能。3、通过定理的变式图形，进一步进步学生分析问题和解决问题的才能。4、通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美二、教法设计学生观察发现、讨论研究，老师引导分析三、重点、难点1、教学重点：平行线等分线段定理2、教学难点：平行线等分线段定理四、课时安排l课时五、教具学具计算机、投影仪、胶片、常用画图工具六、师生互动活动设计老师复习引入，学生画图探究;师生共同归纳结论;老师示范作图，学生板演练习七、教学步骤【复习提问】1、什么叫平行线？平行线有什么性质。2、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？【引入新课】由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？〔横线是互相平等的，并且它们之间的间隔是相等的〕，然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？〔相等，为什么？〕这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？〔引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，老师总结，由此得到平行线等分线段定理〕平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的间隔都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确。下面我们以三条平行线为例来证明这个定理〔由学生口述，求证〕。：如图，直线，。求证：。分析1：如图把相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形〔也可应用平行线间的平行线段相等得〕，通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。〔引导学生找出另一种证法〕分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得。证明：过点作分别交、于点、，得和，如图。∴∵，∴又∵，，∴∴为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图〔用计算机动态演示〕。引导学生观察以下图，在梯形中，，，那么可得到，由此得出推论1。推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。再引导学生观察以下图，在中，，，那么可得到，由此得出推论2。推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好。接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。例：如图，线段。求作：线段的五等分点。作法：①作射线。②在射线上以任意长顺次截取。③连结。④过点。、、分别作的平行线、、、，分别交于点、、、。、、、就是所求的五等分点。〔说明略，由学生口述即可〕【总结、扩展】小结：〔l〕平行线等分线段定理及推论。〔2〕定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明。〔3〕定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的间隔都相等的特殊平行线组。〔4〕应用定理任意等分一条线段。八、布置作业教材P188中A组2、9九、板书设计十、随堂练习教材P182中1、2八年级数学教案篇2一、教学目的1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，进步学生的逻辑思维才能；4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探究数学奥秘的兴趣。二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。教学难点：平方根与算术平方根联络与区别。三、教学方法讲练结合四、教学手段幻灯片五、教学过程〔一〕提问1、一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？2、一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？3、一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？这些问题的共同特点是：乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空1、〔〕2=9；2、〔〕2=0、25；3、5、〔〕2=0、0081学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。由练习引出平方根的概念。〔二〕平方根概念假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根〔二次方根〕。用数学语言表达即为：假设x2=a，那么x叫做a的平方根。由练习知：±3是9的平方根；±0.5是0。25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0。0081的平方根。由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：〔〕2=—4学生考虑后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质〔可由学生总结，老师整理〕。〔三〕平方根性质1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2.0有一个平方根，它是0本身。3.负数没有平方根。〔四〕开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法那么不同之处在于只能对非负数进展运算，而且正数的运算结果是两个。〔五〕平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。练习：1.用正确的符号表示以下各数的平方根：①26②247③0。2④3⑤解：①26的平方根是②247的平方根是③0。2的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是由学生说出上式的读法。例1。以下各数的平方根：〔1〕81；〔2〕；〔3〕；〔4〕0。49解：〔1〕∵〔±9〕2=81，∴81的平方根为±9。即：〔2〕的平方根是，即〔3〕的平方根是，即〔4〕∵〔±0。7〕2=0。49，∴0。49的平方根为±0。7。小结：让学生熟悉平方根的.概念，掌握一个正数的平方根有两个。六、总结本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，稳固所学知识。七、作业教材P。127练习1、2、3、4。八、板书设计平方根〔一〕概念〔四〕表示方法例1〔二〕性质〔三〕开平方探究活动求平方根近似值的一种方法求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里研究一种笔算求法。例1。求的值。解∵92102，两边平方并整理得∵x1为纯小数。18x1≈16，解得x1≈0。9，便可依次得到准确度为0。01，0。001，……的近似值，如：两边平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01八年级数学教案篇3一、回忆交流，合作学习【活动方略】活动设计：老师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进展反思，老师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进展小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后老师归纳．【问题探究1】〔投影显示〕飞机在空中程度飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机间隔小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．〔3000千米〕【活动方略】老师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．【问题探究2】〔投影显示〕一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．【活动方略】老师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．学生活动：考虑后，完成“问题探究2”，小结方法．解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°因此这个零件符合要求．【问题探究3】甲、乙两位探险者在沙漠进展探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？思路点拨：要求甲、乙两人的间隔，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的道路与乙所走的道路互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的间隔．〔13千米〕【活动方略】老师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示八年级数学教案篇4课题：一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深入性。【课前练习】1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当a_____时，方程为一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。【典型例题】例1以下方程中两实数根之和为2的方程是〔〕(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0错答：B正解：C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C适宜。例2假设关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，那么k的取值范围是〔〕(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0例3〔20xx广西中考题〕关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。错解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范围是-1≤k＜2错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。正解：-1≤k＜2且k≠例4〔20xx山东太原中考题〕x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。错解：由根与系数的关系得x1+x2＝-〔2m+1〕,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2＝[-〔2m+1〕]2-2〔m2+1〕＝2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1＝-4m2＝2错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m＝-4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝〔-7〕2-4×17×1＝-19＜0，方程无实数根，不符合题意。正解：m＝2例5假设关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥-5/4又∵m2-1≠0，∴m≠±1∴m的取值范围是m≠±1且m≥-错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。正解：m的取值范围是m≥-例6二次方程x2+3x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。错解：∵方程有整数根，∴△＝9-4a＞0，那么a＜2.25又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2令a＝1，那么x＝-3±，舍去；令a＝2，那么x1＝-1、x2＝-2∴方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一局部，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0，x4＝-3正解：方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3【练习】练习1、〔01济南中考题〕关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。〔1〕求k的取值范围；〔2〕是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出k的值；假如不存在，请说明理由。解：〔1〕根据题意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕存在。假如方程的两实数根x1、x2互为相反数，那么x1+x2=-=0，得k＝。经检验k＝是方程-的解。∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。读了上面的解题过程，请判断是否有错误？假如有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。解：上面解法错在如下两个方面：〔1〕漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕k＝。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数练习2〔02广州市〕当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根?解：〔1〕当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝〔2〕当a≠0时，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4∴当a≥-4且a≠0时，方程有实数根。又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，那么：x1+x2＝-＞0；x1.x2＝-＞0解得：a＜0综上所述，当a＝0、a≥-4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。【小结】以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而无视了实数根的存在与“△”之间的关系。1、运用根的判别式时，假设二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。3、条件多面时〔如例5、例6〕考虑要周全。【布置作业】1、当m为何值时，关于x的方程x2+2〔m-1〕x+m2-9＝0有两个正根？2、，关于x的方程mx2-2〔m+2〕x+m+5＝0〔m≠0〕没有实数根。求证：关于x的方程〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m＝0一定有一个或两个实数根。考题汇编1、〔20xx年广东省中考题〕设x1、x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求〔x1-x2〕2的值。2、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2-2x+m-1＝0〔1〕假设方程的一个根为1，求m的值。〔2〕m＝5时，原方程是否有实数根，假如有，求出它的实数根；假如没有，请说明理由。3、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2+2〔m-2〕x+m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。4、〔20xx年广东省中考题〕x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。八年级数学教案篇5数据的波动教学目的：1、经历数据离散程度的探究过程2、理解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。教学准备：计算器，投影片等教学过程：一、创设情境1、投影课本P138引例。(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均程度相近时，两者的离散程度未必一样，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。二、活动与探究假如丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?(在上面的情境中，学生很容易比拟甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂一样，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。三、讲解概念：方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2设有一组数据：x1,x2,x3,，xn,其平均数为那么s2=,而s=称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。四、做一做你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?(通过对此问题的解决，使学生回忆了用计算器求平均数的步骤，并自由探究求方差的详细步骤)五、稳固练习：课本第172页随堂练习六、课堂小结：1、怎样刻画一组数据的离散程度?2、怎样求方差和标准差?七、布置作业：习题5.5第1、2题。八年级数学教案篇6知识构造：重点与难点分析：本节内容的重点是等腰三角形的断定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要根据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.本节内容的难点是性质与断定的区别。等腰三角形的性质定理和断定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识断定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字表达题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也进步，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.教法建议:本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探究法”。在数学教学中要防止过多告诉学生现成结论。提倡老师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下：(1)参与探究发现，领略知识形成过程学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的断定定理.这样让学生亲自动手理论，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克制思维和探求的惰性，获得锻炼时机，对定理的产生过程，真正做到心领神会。(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的断定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如学生提到的不完好，老师可以做适当的点拨引导。(3)总结，形成知识构造为了使学生对本节课有一个完好的认识，便于今后的应用，老师提出如下问题，让学生考虑答复：(1)怎样断定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理根据?(2)怎样断定一个三角形是等边三角形?一.教学目的：1.使学生掌握等腰三角形的断定定理及其推论;2.掌握等腰三角形断定定理的运用;3.通过例题的学习，进步学生的逻辑思维才能及分析问题解决问题的才能;4.通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二.教学重点：等腰三角形的断定定理三.教学难点：性质与断定的区别四.教学用具：直尺，微机五.教学方法：以学生为主体的讨论探究法六.教学过程：1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言表达上述结论，老师稍加整理后给出标准表达：1.等腰三角形的断定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.老师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边