八年级数学教案：《平行四边形》（精选11篇）

第页共页八年级数学教案：《平行四边形》〔精选11篇〕八年级数学教案：《平行四边形》〔精选11篇〕八年级数学教案：《平行四边形》篇1教学目的理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。教学考虑1、通过观察。实验。猜测。验证。推理。交流等数学活动，开展学生合情推理才能和动手操作才能及应用数学的意识与才能。2、可以根据平行四边形的性质进展简单的推理和计算。解决问题通过平行四边形性质的探究过程，丰富学生从事数学活动的经历与体验，能运用平行四边形的性质进展有关的推理和计算，开展应用意识。情感态度在应用平行四边形的性质的过程养成独立考虑的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。重点平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用。难点平行四边形的性质的应用。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1欣赏图片，理解生活中的特殊四边形活动2剪三角形纸片，拼凸四边形活动3理解平行四边形的概念活动4探究平行四边形边。角的性质活动5平行四边形性质的应用活动6评价反思。布置作业熟悉生活中特殊的四边形，导出课题。通过用三角形拼四边形的过程，浸透转化思想，激发探究精神。掌握平行四边形的定义及表示方法。探究平行四边形的性质。运用平行四边形的性质。学生交流，内化知识，课后稳固知识。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？〔出示图片〕演示图片，学生欣赏。老师介绍四边形与我们生活亲密联络，学生可再补充列举。从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维。通过举例，让学生感受到数学与我们的生活严密联络。问题与情景师生行为设计意图[活动2]拼一拼将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形。〔1〕你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交流。〔2〕一位同学拼出了如以下图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由。学生经过实验操作，开展独立考虑与合作学习。老师深化学生之中，观察学生频出的方法与过程，承受学生质疑并指导个别学生探究。老师待学生充分探究后，请学生展示拼图的方法和不同的图形。并引导学生分析〔2〕中的四边形的边的位置特征，从而引出本节课研究的内容八年级数学教案：《平行四边形》篇2一、素质教育目的〔一〕知识教学点1、掌握平行四边形的断定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用。2、使学生理解断定定理与性质定理的区别与联络。3、会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的根据是哪几个定理。〔二〕才能训练点1、通过“探究式试明法”开拓学生思路，开展学生思维才能。2、通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步进步学生分析问题，解决问题的才能。〔三〕德育浸透点通过一题多解激发学生的学习兴趣。〔四〕美育浸透点通过学习，体会几何证明的方法美。二、学法引导构造逆命题，分析探究证明，启发讲解。三、重点·难点·疑点及解决方法1、教学重点：平行四边形的断定定理1、2、3的应用。2、教学难点：综合应用断定定理和性质定理。3、疑点及解决方法：在综合应用断定定理及性质定理时，在什么条件下用断定定理，在什么条件下用性质定理〔强调在求证平行四边形时用断定定理在平行四边形时用性质定理〕。八年级数学教案：《平行四边形》篇3教学目的1、使学生掌握平行四边形的意义及特征，理解其特性，可以正确画出底所对应的高。2、通过观察。动手操作，培养学生抽象概括才能和初步的空间观念。教学重点掌握平行四边形的意义及特征。教学难点理解平行四边形与长方形。正方形的关系。教学过程一、复习准备。我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的根底上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。老师提问：我们学过哪些四边形呢？学生举例。说说哪些物体外表是平行四边形？老师出示以下图，让学生初步感知平行四边形。二、学习新课。1、理解平行四边形的意义。首先出示一组图形。老师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？〔1〕看到这个名称你能想到什么？〔板书：平行。四边形〕老师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？〔2〕动手测量。指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样。〔3〕抽象概括。根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形确实切定义。〔板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。〕老师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。〔4〕反应：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反应练习】2、平行四边形的特征和特性。〔1〕老师演示。老师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。〔2〕动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。〔3〕归纳平行四边形特性。根据刚刚的实验。测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。〔板书：易变形〕〔4〕比照。三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。这种不稳定性在理论中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗？〔如汽车间的保护网，推拉门。放缩尺等。〕3、学习平行四形的底和高。〔1〕认识平行四边形的底和高。老师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。〔2〕找出相应的底和高。【继续演示课件“平行四边形”】引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC。〔3〕画平行四边形的高。【继续演示课件“平行四边形”】老师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法根本一样，都用过直线外一点画直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。①老师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形。〔还可以把平行四边形变成长方形〕引导学生比拟长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：一样点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形。不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形。②引导学生比拟正方形和平行四边形的一样点和不同点。使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形。③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】三、稳固练习。【继续演示课件“平行四边形”】1、判断以下图形哪些是平行四边形？2、指出平行四边形的底，并画出相应的高。3、在钉子板上围出不同的平行四边形。4、数一数以下图中有〔〕个平行四边形。四、老师小结。1、提问：通过今天的学习，你都学会了什么？〔平行四边形的意义，特征及特性〕2、组织学生对所学知识提出质疑，并解疑。3、老师提问：我们已学过的长方形。正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？〔因为长。正方形也具备平行四边形的特点所以长。正方形是特殊的平行四边形〕五、布置作业。1、用一套七巧板拼出不同的平行四边形。2、在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高。八年级数学教案：《平行四边形》篇4教学目的1、使学生在理解的根底上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比拟，开展学生的空间观念，培养学生运用转化的考虑方法解决问题的才能和逻辑思维才能。3、对学生进展辩诈唯物观点的启蒙教育。教学重点理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学过程一、复习引入1、拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽〔平行四边形量出底和高〕。2、观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。3、老师出示一个长方形和一个平行四边形。猜测：哪一个图形面积比拟大？大多少平方厘米呢？师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算〔板书课题〕二、指导探究1、数方格方法〔1〕小组合作讨论：a、图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？b、长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？c、用数方格的方法，求出平行四边形的面积？〔不满一格的，都按半格计算〕d、比拟平行四边形的底和长方形的长，再比拟平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？〔2〕集体订正〔3〕请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。〔费事，有局限性〕2、探究平行四边形面积的计算公式。〔1〕老师讲话：不数方格怎样可以计算平行四边形的面积呢？想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。〔2〕学生动手剪拼〔可以小组合作〕，并向周围同学说一说是怎样转化的。〔3〕同学到前面演示转化的方法。〔4〕老师演示课件并组织学生讨论：①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？②怎样计算平行四边形的面积？为什么？③假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？3、应用例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？〔得数保存整数〕4.83.517〔平方米〕答：它的面积约是17平方米。三、质疑小结今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？四、稳固练习1、列式并计算面积①底厘米，高厘米，②底米，高米，③底分米，高分米2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。3、应用题有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？〔得数保存整数〕4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。八年级数学教案：《平行四边形》篇5一、教学目的：1.运用生活实例和理论操作认识平行四边形，发现平行四边形的根本特征。2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜测验证发现平行四边形的特征。3.在解决实际问题中感受图形与生活的联络，培养学生空间观念和动手理论才能。教学重点：在制作中发现平行四边形的根本特征。教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。二、教学过程：(一)创设情境，设疑激趣1.师：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗?从图片中你们能找到一些平面图形吗？生：能师：是什么平面图形，谁能上来指一指。生：平行四边形根据答复：老师板书：平行四边形〔二〕引导探究，自主建构师：同学们再看，这里面有没有平行四边形？〔出示扩缩尺、升降机图片〕生：谁能上来指一指？师：那同学们想一下什么样的图形是平行四边形呢？请看大屏幕(大屏幕出示平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)师：谁能找一下这句话里最重要的几个词，并解释一下？生：四边形师：什么样的图形是四边形？生：由四条边围成的图形师：还有哪几个词？生：两组对边分别平行师：你能上来一边用手指着一边给大家解释一下这句话吗？生：能师：除了两组对边分别平行，两组对边的长度有什么关系呢？拿出刚刚发给你的平行四边形，量一量四条边的长度，你发现了什么？生：两组对边相等师：平行四边形的两组对边平行且相等，那么平行四边形的对角有什么特点呢？继续拿出发给你的平行四边形，把两组对角像老师这样折一折，你发现了什么？生：两组对角相等师：刚刚同学们说的都非常好，如今带着你的理解在研究单的方格纸上画一个平行四边形生画图，师巡视指导。研究单在下面的方格纸上画一个平行四边形师：〔选几个学生画的平行四边形粘到黑板上〕孩子们，画好了吗？生：画好了师：画好了，请看黑板，考虑老师这样一个问题：为什么同学们画的平行四边形都不一样大呢？随意生怎么说，只要表达出底和高的意思就行师：介绍平行四边形的底和高注：这个平行四边形的高学生画注：老师画第二种情况师：请同学们继续拿出研究单，完成研究二。不用写，能考虑出答案就行研究二：总结正方形、长方形和平行四边形的特征。正方形长方形平行四边形边角师：孩子们，如今小组交流一下你的想法生生交流，师巡视指导师：好了，小组交流到此完毕，哪个小组愿意全班交流一下你们的想法。生：师：同学们请继续看，老师这里有一个平行四边形框架，〔来回拉动平行四边形〕，你发现平行四边形有什么性质？生：具有不稳定性师：〔继续拉动平行四边形，拉成长方形〕，说明长方形和平行四边形是什么关系？生：长方形是特殊的平行四边形。师：同学们，我们已经学过正方形、长方形的关系，谁来说一说？生：正方形是特殊的长方形〔师出示长方形圈正方形的圈〕师：利用平行四边形的特征，假如把平行四边形也圈进来，应该怎样圈？生：圈在最外面〔三〕自主反思通过本节课的学习，你收获了什么？八年级数学教案：《平行四边形》篇6教学目的〔一〕使学生理解平行四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高〔二〕使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系〔三〕进一步进步学生观察、比拟才能和作图才能教学重点和难点理解和掌握平行四边形的定义及其特性，画平行四边形的高是教学重点；理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点教学过程设计〔一〕复习准备我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？〔投影〕在明确它们都是由四条线段围成的根底上概括出：由四条线段围成的图形是四边形提问：我们学过哪些四边形呢？〔学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形〕你能举例说说哪些物体外表是平行四边形吗？老师出示挂图，让学生初步感知平行四边形我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题〔板书课题：平行四边形〕〔二〕学习新课1、理解平行四边形的定义首先出示一组图形：这些图形是什么形？它们有什么特征？①动手测量指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样②抽象概括根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先议论一下，〔可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行〕再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形确实切含义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形〔板书〕老师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”反应：判断下面图形哪些是平行四边形？〔投影〕2、平行四边形的特性同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么平行四边形有什么特性呢？〔1〕老师演示老师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角〔2〕动手操作学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量一下两组对边是否还平行〔3〕归纳平行四边形特性根据刚刚的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形有不稳定性〔板书〕〔4〕比照三角形具有稳定性，不容易变形平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性这种不稳定性在理论中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？〔如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等〕3、平行四边形的底和高〔1〕认识平行四边形的底和高出示：老师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高这条对边叫做平行四边形的底〔2〕找出相应的底和高出示：〔投影〕观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC〔3〕画平行四边形的高同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其一样，都用过线外一点画直线的垂线的方法从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上同学动手画高：152页“做一做”4、教学长方形、正方形和平行四边形的关系老师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形还可把平行四边形变成长方形，比拟一下长方形和平行四边形的异同点引导学生明确：一样点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形比拟正方形和平行四边形的一样点和不同点引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形这三种图形之间的关系可以用集合图来表示〔三〕稳固反应1、说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？2、在下面图形中画高，并指出它的底3、在下面图形中，画出两条不同的高4、说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系〔四〕作业〔略〕课堂教学设计说明本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的根底上，通过直观演示，操作理论等手段，给学生建立明确的概念新课分为四个局部1、首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从理论中发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义2、其次通过老师的演示和学生实际操作，发现平行四边形的特性，就是具有不稳定性3、然后认识平行四边形的底和高，并会画高4、最后通过比拟长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形并用集合图表示5、在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比拟的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在理论中既获得知识，又进步才能板书设计由四条线段围成的图形叫做四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形特性：不稳定性画出两条不同的高八年级数学教案：《平行四边形》篇7教学目的：1、让学生在联络生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的根本特征。2.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经历，学会做一个平行四边形，会在在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。3、学生感受图形与生活的联络，感受平面图形的学习价值，进一步开展对“空间与图形的学习兴趣”。教学重点：认识平行四边形，理解平行四边形和正方形、长方形之间的关系。教学难点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的根本特征。教具：三角形框架、长方形框架、正方形框架，分别长5cm、10cm、15cm、20cm的纸条不等，大头钉，直尺。课时：一课时教学过程：一、导入复习学过的三角形、长方形和正方形。老师：同学们喜欢玩游戏吗？我们今天在学习新课之前来玩一个猜图游戏。〔教具三角形框架、长方形框架、正方形框架〕老师拿教具三角形框架、长方形框架和正方形框架，让学生们猜。〔学生们分别说出是三角形长方形和正方形〕。老师：同学们真棒！如今老师要变一个魔术给你们看。看看你们能不能认出它。〔拿出长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。〕学生1：我知道，这是我们将要学习的平行四边形。学生2：这既不是三角形，长方形和正方形。学生3：……根据学生的答复，老师板书：〔平行四边形〕。一边板书一边说：“同学们都非常棒呢，这个图形就是平行四边形，我们今天就来学习和认识平行四边形，来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。通过这节课，我们将一起来研究平行四边形，相信同学们都会有新的收获。二、探究新知1、找平行四边形。老师：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校园了吗？学生1：校园的电动门学生2：老师手里刚刚拿的教具学生3：……老师：大家都观察的很仔细呢，其实生活中很多物体的外表是平行四边形的。那除了校园中的事物，同学们能说一说生活中在哪些地方见到过平行四边形吗？那你们还能找出生活中的一些平行四边形吗？学生1：活动衣架。学生2：风筝的框架、楼梯栏杆。版书：〔找平行四边形〕2、画平行四边形〔1〕老师：你们想把刚刚在生活中找到的平行四边形在纸上画出来吗？〔2〕让学生展示作品，并引导学生参与评价。老师：我们来展示一下大家都画的什么〔随机点名让他们展示并答复画的是生活中的什么物品〕老师：大家都很棒呢！看来大家都对平行四边形有大概的理解了。板书：〔画平行四边形〕3、做平行四边形〔1〕老师：如今各小组手上都有很多纸条，那我们可不可以自己动手做一个平行四边形呢？将全班分成几小组，每一小组发教具纸条〔5cm、10cm各一条，15cm、20cm各两条〕，用大头钉固定。同学们自己动手尝试做平行四边形。〔小组内可随意交流〕各小组做完后，每小组派代表展示小组内的作品，并说一说在动手做平行四边形的过程中发现了平行四边形的什么特点和做作品的心得。老师提问a、老师：你们小组是怎样做的这个平行四边形呢？b、老师：你们在做的过程中发现了什么？等等。板书：〔做平行四边形〕4、平行四边形的特性老师：老师告诉同学们，平行四边形还会听口令呢，我们来试试，我们一起喊向左——向右——变大——变小。看看你们手中的也会不会听口令呢?设置疑问：老师：三角形也会听口令吗？〔同学们摆弄三角形框架〕〔在通过动手操作的过程中，学生们将发现平行四边形的易变性〕然后每小组的同学们拉一下三角形的框架和平行四边形的框架，进展比拟，同学们总结出：老师板书：〔平行四边形的特性——易变性三角形的特性——稳定性〕介绍三角形的稳定性在生活中的应用——电线杆的拉线、篮球架介绍平行四边形的易变性在生活中的应用——升降架、伸缩拉门〔老师出示课件或者图片〕5、认识平行四边形的特点——对边相等提问：老师：平行四边形有几条边围成的呢？学生答复：四条边板书：〔上、下、左、右〕设置疑问：老师：是否拿随意的四条边就可以组成平行四边形呢？有学生说出：从制作平行四边形的过程中就发现不是随意的四条边就能组成平行四边形的，必须其对边相等。板书：〔平行四边形的对边相等〕6、练习〔1〕书本65页练习题1题。〔2〕第2题大家一起讨论。三、作业老师：这节课我们认识了一个新图形——平行四边形，并且它在我们的生活中随处可见，请你们对生活中的物体在找一找我们今天认识的这个新图形。教学反思：这节课的内容是在学生探究认识了长方形、正方形的特征的根底上安排的。通过让学生找生活中的平行四边形来让学生教材和生活有所联络。接着，让学生画平行四边形，进一步认识平行四边形。最后，设计了拉动长方形变形成平行四边形的活动，启发学生探究平行四边形的特性。向学生联络实物来使教学内容更加形象化，最后学生合作交流可充分发挥其主动性。八年级数学教案：《平行四边形》篇8学习目的：1、通过详细动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联络2、通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进展一些简单的计算证明、3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联络，开展学生的合理推理的才能学习重难点：重点：矩形的性质定理难点：灵敏应用矩形的性质进展有关的计算与证明课前准备教具准备：活动平行四边形框架、老师准备PPT课件教学过程：知识回忆1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？【设计意图】：通过对旧知的复习，一方面稳固就知，另一方面为学习新知做好铺垫合作探究一：矩形的定义阅读课本第17－18页，“实验与探究”，考虑：什么叫做矩形？用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示以下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？【设计意图】：通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的考虑空间，促进学生积极考虑，开展学生的思维归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、合作探究二：矩形的性质定理1、自主完成18页的观察与考虑，通过实际操作答复提出的问题2、小组合作：完成对性质的证明过程【设计意图】：通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实根底矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等合作探究三：直角三角形的性质定理3设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段〔BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线〕它与AC有什么大小关系，为什么？【设计意图】：根据图形学生很容易猜测结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，老师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理才能、让学生感受数学结论确实定性和证明的必要性结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例题讲解：例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形对角线AC的长？当堂检测：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质〔〕〔A〕对角相等〔B〕对边相等〔C〕对角线相等〔D〕对角线互相平分2、Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线〔1〕假设BD=3㎝，那么AC＝㎝〔2〕假设∠C=30°，AB＝5㎝，那么AC＝㎝，BD＝㎝3、在矩形ABCD中，假设∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进展：〔1〕先截出两对符合规格的铝合金窗料〔如图1〕，使AB=CD，EF=GH；〔2〕摆放成如图〔2〕的四边形，那么这时窗框的形状是_____，根据的数学道理是__________；〔3〕将直角尺靠紧窗框的一个角〔如图3〕调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时〔如图4〕，说明窗框合格，这时窗框是____，根据的数学道理是________________。课堂小结：请说出你本节课的收获，与大家一块分享！作业：课本P、20第2题板书设计：xxx八年级数学教案：《平行四边形》篇9教学要求：1、稳固平行四边形的面积计算公式，能比拟纯熟地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2、养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：一、根本练习1、口算。〔练习十六第4题〕4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49530＋2703.50.2542－986122、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？3、口算下面各平行四边形的面积。⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；⑶底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1、补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？⑴生独立列式解答，集体订正。⑵假如问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：25078010000＝1.95公顷，再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克⑶假如问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？又该怎样想？与⑵比拟，从数量关系上看，什么一样？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500〔250781000〕⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否那么就会出问题。2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？1.6厘米2.5厘米⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？⑵他们的面积相等吗？为什么？⑶生计算每个平行四边形的面积。⑷你可以得出什么结论呢？〔等底等高的平行四边形的面积相等。〕3.练习十七第10题：一个平行四边形的面积和底，〔如图〕，求高。28平方米7米分析与解：因为平行四边形的面积＝底高，假如平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习练习十六第7题。四、作业练习十六第5、8、9、11题。八年级数学教案：《平行四边形》篇10教学目的：知识与技能：通过生活情境与理论操作，直观认识平行四边形，初步开展空间观念。过程与方法：在动手操作的过程中，学生自主发现平行四边形的有关性质。情感态度与价值观：培养学生动手、观察、考虑及与同伴交流的良好习惯。教学重难点：重点：通过生活情境与理论操作，直观认识平行四边形。难点：感受平行四边形的形成过程，理解平行四边形的特征。学情分析：二年级的学生，对于新颖的事物学习热情较高，易在轻松的数学活动中表现出浓重的兴趣。在此之前，学生已经学习了角和四边形中的正方形和长方形的简单知识，可以区分正方形和长方形，本节课是借助已有的知识和学生的动手操作，以学生为主体，学生自主探究平行四边形的有关知识，初步开展学生的空间观念。教学方法：演示法：通过呈现出生活中熟悉的场景，建立数学与生活的关系。实验法：通过学生的实际动手操作，经历平行四边形的形成过程。探究法：在动手操作的过程中，寻找制作的要点，进而发现平行四边形的特征。教学过程：〔一〕、情境引入，激发兴趣。1、师：“在之前的课程中，我们学习了正方形，平行四边形。那么在生活中你都见过这些图形吗？那么今天就跟老师一次走进校园，看看校园里你能发现多少种图形？”2、老师呈现校园的情景图〔FOCUSKY演示校园情景〕。3、师：这些都来自我们的校园，同学们有没有发现我们学过的图形呢？4、学生活动：跟随全景图，找到熟悉的图形，利用白板进展突出显示，并重点展示“平行四边形”。校园——楼梯——办公室〔衣架〕。【设计意图】：利用学生最熟悉的校园作为学习背景，增加亲切感，激发学生本节课的学习热情，并从中提炼出本节课所学的图形直观图，感受“平行四边形”与生活的亲密联络。〔二〕、动手操作，自主探究。1、认一认。〔1〕.老师提出要求：“你们认识这个图形吗？”那么你认为什么样的图形是平行四边形。〔2〕.老师引导学生，利用简单的语言表述平行四边形的特征。并明确“平行四边形”和“正方形”“长方形”都属于四边形的一种。有“四条边”“四个角”“倾斜的边”。【设计意图】：学习过程由易到难，利用已有的“正方形”“长方形”的知识和“平行四边形”建立联络，学生可以从中发现“平行四边形”与它们的一样之处与不同之处。从而为接下来的数学活动作铺垫。2、做一做。〔1〕.老师提出要求：请小组长们选一个自己喜欢的材料筐，根据所给材料，自己动手制作“平行四边形”。〔2〕.老师呈现材料：木棍，皮筋，钉子板，小棒，白纸板，胶棒，七巧板，拼接学具。〔3〕.预设学生活动。预设一：用木棍和皮筋先扎成长方形，然后通过拉动，得到平行四边形。预设二:用小棒在纸上摆成平行四边形。预设三:用皮筋在钉子板上绑成平行四边形。预设四：利用七巧板的一样的三角形，或者一样的平行四边形拼成新的平行四边形。【设计意图】：学生在不断尝试的制作过程中，可以强化对“平行四边形”的根本要点的理解，发现制作“成功”的方法，和“不成功”的原因，进而自主发现“平行四边形”必须具备的要素，以及和“长方形“直接的亲密联络，做到“手脑并用”。3、说一说。根据学生的制作情况，老师有顺序地呈现学生作品，并请制作者说一说制作的方法和考前须知，进而引导学生自主发现平行四边形的有关特性。平行四边形的“不稳定性”老师选出利用“木棍、皮筋”制作的图形小组，通过学生的自行演示，发现“平行四边形”是可以通过“长方形”拉动而得到的，而且每拉动一次，都会得到不同的“平行四边形”。〔1〕.提出问题：拉动时“平行四边形”的什么变了，什么没变？〔2〕.学生活动：利用手中的拼接学具，实际操作，感受平行四边形的不稳定性。〔3〕.老师利用白板呈现，“平行四边形”的不稳定性在生活中的应用。平行四边形的“对边相等”老师选出利用“小棒”搭成的平行四边形小组。〔1〕.老师提出问题：在搭的过程中，你需要注意哪些问题呢？〔2〕.老师利用白板呈现“反例”，即对边不相等的平行四边形，并提出问题：“这个图形满足有四条边，四个角，边的倾斜要一样，为什么它不像是平行四边形呢？”〔3〕.学生根据老师的疑问，反思制作过程，发现制作过程中相对的边的小棒的数量要相等，进而总结出“平行四边形”对边相等的性质。平行四边形的“对边平行”〔1〕.老师选出利用“钉子板，皮筋”制作的平行四边形。并请制作者说出制作时的考前须知。〔2〕.老师提出要求，模拟做范例的'同学，“你还能绑出不一样的平行四边形吗？”〔3〕.学生比照在钉子板上做出的平行四边形，发现“制作成功”的图形保证“对边相等”的前提下，对边即会“倾斜的一样”，进而发现“平行四边形”的另一个特性，这也是为了以后学行”的概念做铺垫。平行四边形的“对角相等”〔1〕利用七巧板中的图形可以拼成平行四边形，选出代表，介绍自己的“平行四边形”是由什么图形组成。〔2〕为了强化要点，老师提出新的要求〔随意选出两个大小不一样的三角形〕：“你能用这样的两个三角形组成平行四边形吗？”学生在质疑声中动手尝试，经过小组共同努力反复屡次尝试后发现，要想拼成平行四边形，必须是两个“完全一样的三角形“才可以。〔3〕.通过利用两个完全一样的三角形〔或平行四边形〕的拼接，学生发现一样的图形产生一样的角，所以得到平行四边形对角相等的性质。进而发现平行四边形的新的特性。【设计意图】：二年级的学生，思维才能并不是很强，所以很难仅通过“看”发现图形的特性，对于“图形性质〔对边等，对角等，对边平行〕”的理解也很难独立形成自己的理解，因此本活动的设计，让学生在“制作”中发现图形的特点，在经历不断调整自己的制作方案过程中，最终总结出成功的“秘诀“，即抓住“平行四边形”的特征，这也为在高年级学行”的知识作铺垫。〔三〕、理论应用，拓展新知。1、通过动手操作，发现平行四边形的性质后，老师提出要求，将发现的所有特征，归纳汇总：“平行四边形的对边相等，对角相等。”2、针对性练习。〔1〕习题1：从下面的图案中，找出你认识的图形，并将它们进展分类涂色。将图片反白处理，再利用白板的喷色功能，让学生将一样的图形进展喷色分类，有助于学生根据图形的特征对图形进展区分。〔2〕习题2：请你接着画出平行四边形。通过此练习，加深学生对于平行四边形特征的理解。要想在钉子图中画出标准的平行四边形，必须保证对边的长短一样，即所穿过的点数一样，而且倾斜的两组两边必须倾斜的一样，即对边平行。白板中的数学工具，可以更便捷的呈现图形的变化。〔四〕、归纳总结，稳固延伸。1、师：“这节课我们又认识了新的图形——平行四边形，〔白板呈现本节课知识大纲〕，也知道在我们的生活中经常可以遇见平行四边形。那么还有没有更有趣的图形呢？接下来就请同学们再次用你们发现美的眼睛，去和老师一起来感受下那些更加奇妙的图形吧！”2、多媒体呈现不同的图形：梯形、菱形、筝形。3、师：其实，图形在我们的身边无处不在，它可以通过变化组成我们生活中各种常见的事物!接下来请小朋友们和老师一起来欣赏这组用图形组成的“生活场景”〔多媒体演示图形动画〕。师：“数学在我们的身边无处不在，生活中也处处充满了数学带来的精彩，图形也存在与希望我们的同学们可以发现大自然中更美的图形！”教学反思：回忆本节课，本节课的成功之处在于，课堂引入之时利用“FOCUSKY”的动画演示功能，呈现学生熟悉的校园环境，仿佛身临其境，并学以致用，发现所学的图形知识在生活中的广泛应用；在解决本节课教学难点的地方，开展有效的数学活动“制作平行四边形”，并结合白板的数学工具，进步学生动手才能。由“制作的乐趣”激发学生解决问题的热情，潜移默化的将不易于低年级学生理解的“图形性质”知识分解化简，通俗