2020版高考数学第九章平面解析几何第1讲直线倾斜角与斜率直线方程配套课时作业理新人教A版

第1讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程配套课时作业(2019·广东广州模拟)已知点(1，3)(－1,33)AB的倾斜角是()．°．°．°．°答案C33－3分析设直线AB的倾斜角为α.∵(1，3)(－133)kAB＝＝－，

－1－1∴tanα＝－，∵α∈[0°，°)，∴α＝°.应选C.．已知三点(2，－3)，(4,3)，C5，k2在同一条直线上，则k的值为()．12．9．－12．9或12答案A分析由kkAC，得AC，得3－－4－2k2－－＝－2，解得k＝12.应选A.kx－y＋＝0和x－ky＝0订交且交点在第二象限，则k的取值范围是()．(－1,0)．(0,1]．(0,1)．(1，＋∞)答案A分析由题意知k≠±1.联立kx－y＋＝0，x－ky＝，解得x＝y＝k，－k1，－k∴k，－k1，－k∴－1<k<0.应选A.．(2019·银川模拟)在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点(0,0)，(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线的方程为()．3－y－8＝0．3x＋y－10＝0．3－y＝0．3x＋y－6＝0答案D分析因为AO＝AB，因此∠AOB＝∠ABO，即kAB＝－kOA＝－3.因此直线AB的方程为y－＝－3(x－1)，即x＋y－＝0.应选D.(2019·荆州模拟)两直线x－myxy＝a与－＝(此中a是不为零的常数)的图象可能是nnm()答案B分析直线方程x－myn＝a可化为y＝x－nmx－nym＝a可化为y＝x－mamn两条直线的斜率同号．应选B.．(2019·甘肃兰州模拟)已知直线l过点(1,3)，且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积等于，则直线l的方程是()．3＋y－6＝0．x＋3y－10＝0．3－y＝0．x－3y＋8＝0答案A分析设直线l的方程为x＋ay＝1(，>0)．由题意得b13＋＝1，ab12＝，解得＝2，＝6.故直线l的方程为x2＋y6＝，即3＋y－6＝0.应选A.．(2019·湖南师大附中模拟)将直线＝3x绕原点逆时针旋转°，再向右平移1个单位，所获得的直线方程为()．y＝－13x＋13．y＝－13x＋11．y＝3x－3．y＝x＋13答案A分析将直线＝3x绕原点逆时针旋转°获得的直线为y＝－13x1个单位，获得的直线为＝－13(x－1)，即y＝－11x＋，应选A.33．(2019·江西联考)直线l与直线y＝1，直线x－y－＝0分别交于，Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率是()A.23B.32．－23．－32答案C分析设(a,1)，(b，b－7)，由线段PQ的中点坐标为(1，－1)，可得a＋b＝，21＋b－7＝－，2解得a＝－2，b＝，因此(－，1)，(4，－3)，因此直线l的斜率1－－－2－4k＝＝－23，应选C.．(2019·安徽安庆模拟)直线(m2＋1)x－2my＋1＝0(此中∈的倾斜角不行能为()A.π6B.π3C.π2D.π3答案A分析若＝0，则直线的倾斜角为π2；若，则直线的斜率k＝m2＋12＋1<0，倾斜角αm的取值范围为π2，π；若，则直线的斜率k＝m2＋12＋1≥1(当且仅当＝1时取等号)，倾mπ斜角α≥，因此不行能为4π，应选A.610ly＝kx－与直线2x＋y－＝0的交点位于第一象限，则直线l倾斜角的取值范围是()A.π6，π3B.π6，π2C.π3，π2D.π6，π2答案B分析由直线l恒过定点(0，－3)，作出两直线的图象，如下图，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为π，6π2.11．(2019·海南模拟)直线(1－a2)x＋y＋＝0的倾斜角的取值范围是()A.π4，π2B.0，π4πC.0，2∪3π4，πD.0，π4∪π，2π4答案C分析直线的斜率k＝－(1－a)＝－1，∵a≥，∴k＝2－≥－1.由倾斜角和斜率的关系(如下图)，该直线倾斜角的取值范围为，π2∪3π，π.412．已知两点(2，－3)，(－3，－2)，直线l过点(1,1)且与线段MN订交，则直线l的斜率k的取值范围是()．(－∞，－4]∪34，＋∞3B.－4，4C.34，4D.－34，4答案A分析如下图，1－－－－因为kPN＝＝34，kPM＝－－－2＝－4.因此要使直线l与线段MN订交，当l的倾斜角小于°时，k≥kPN；当l的倾斜角大于°时，k≤kPM，由已知得k≥34或k≤－4.应选A.13．(2019·宁夏调研)若ab，且(a,0)，(0，b)，(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．答案16分析依据(a,0)，(0，b)确立直线的方程为x＋ay＝，又(－2，－2)在该直线上，b－2故＋a－2＝1，因此－2(＋b)＝.又，故，<0.b依据基本不等式＝－2(a＋b)≥4，进而≤0(舍去)或≥，故≥，当且仅当a＝＝－4时取等号，即ab的最小值为16.14．过点(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．答案y＝－53x或x－y＋＝0分析(1)当直线过原点时，直线方程为y＝－53x；(2)当直线可是原点时，设直线方程为x＋ay＝，即x－y＝a，代入点(－3,5)，得a－a＝－，即直线方程为x－y＋＝0.115．(2019·衡阳模拟)一条直线经过点(2，－3)，而且它的倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是________．答案3x－y－33＝0分析因为直线y＝1x的倾斜角为°，因此所求直线的倾斜角为°，即斜率k3＝tan60°＝3.又该直线过点(23)，故所求直线为y－(－3)＝3(x－2)，即x－y－3＝0.16．已知实数，y知足方程x＋y＝6，当≤x≤3时，y－1x－2的取值范围为________．答案－∞，－32∪