时间序列分析统计学第版贾俊平

时间序列分析统计学第版贾俊平

学习目标1.时间序列数据及其类型2.时间序列的平均水平、序时平均数3.发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度4.时间序列的构成要素5.长期趋势的测定方法6.季节变动及测定方法7.循环变动及测定方法

9.1时间序列的对比分析一、时间序列及其分类二、时间序列的平均水平三、时间序列的速度分析

什么是时间数列?

按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列时间数列的基本要素：

§所属的时间范围

§反映数量特征的数值一、时间序列及其分类

时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律预测未来未来的数量趋势

时间序列的类型

时间序列的类型相对数时间序列绝对数时间序列均值时间序列时期序列时点序列

编制时间数列的基本原则各指标数值应当可比▲所属时间可比▲总体范围可比▲经济内容可比▲计算口径可比▲计算方法可比

二、时间序列的平均水平1.平均发展水平——平均数序时平均数绝对数序列时期数列时点序列相对数或平均数序列计算序时平均数

绝对时间数列的序时平均数计算公式：计算结果表示：某段时间内平均每期的水平.例：根据某年各月商品销售收入数据，计算该年的月平均销售收入。（1）时期数列——简单算术平均法2.时点数列的序时平均数①

连续时点数列：A、已知每天数据B、时间间隔不等

②

不连续时点数列——见下页

当时点间隔相等，上式简化为:“首末折半法”—先求分段平均数=相邻两点数据的简单算术平均再求全期总平均数=分段平均数的加权算术平均

（权数f=时点间的间隔长度）计算步骤和公式例时间1月1日5月31日8月31日12月31日人数(万人)362390416420设某地区1999年各统计时点的社会劳动者人数如下表，计算全年的平均社会劳动者人数。计算公式1.分别计算其分子、分母的序时平均数（先判断分子分母是什么指标、是时期指标还是时点指标？）2.对比得：上式实质上等于对各期C加权算术平均。

三、时间序列的速度分析发展速度

关系：年距发展速度发展速度环比发展速度定基发展速度

增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—1

平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度—1

平均发展速度的计算几何平均法（水平法）特点：着眼于期末水平9.2时间序列及其的构成要素一、时间序列的构成要素

二、时间序列构成因素的组合模型

▲长期趋势T(A图)

▲季节变动S(B图)

▲循环变动C(C图)

▲不规则变动I

一、时间序列的构成要素CBA乘法模型:Y=T·S·C·I

加法模型:Y=T+S+C+I二、时间序列构成因素的组合模型

9.3时间序列趋势变动分析一、测定长期趋势的移动平均法二、测定长期趋势的线性趋势模型法三、测定长期趋势的非线性趋势模型法

一、测定长期趋势的移动平均法基本原理

消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式

选择一定的用于平均的时距项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的

N项计算一系列序时平均数。

移动平均法的特点1.对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数

N越大，对数列的修匀作用越强2.移动平均项数N为偶数时，需移正平均3.平均时距项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数N和周期一致才能消除周期波动。4.移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多。

二、测定长期趋势的线性趋势模型法线性趋势的模型法利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中三、测定长期趋势的非线性趋势模型法（1）抛物线型（2）指数曲线型

参考作法：（1）定性分析（2）描绘散布图（3）分析序列的数据特征（4）分段拟合（5）最小偏差分析9.4季节变动分析三、季节变动的调整一、季节变动分析的原始资料平均法

二、季节变动分析的趋势-循环剔除法

季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?

指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：分析与测定过去的季节变动规律对未来现象季节变动作出预测消除季节变动对时间序列的影响

一、原始资料平均法方法:

计算各年同期（月或季）的平均数

计算全部数据的总平均数

计算季节比率季节比率特性：其总和等于季节周期L(=12或=4)

二、趋势-循环剔除法思想：消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动方法步骤:（1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节变动S（2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消除趋势和循环变动的序列（3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变动I，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S。（4）对季节比率的调整

三、季节变动的调整直接方法：将原序列除以季节指数

9.5循环变动分析一、循环变动及测定目的二、循环变动的测定方法

一、循环变动及测定目的循环变动特点：●规律不那么固定，●变动的周期通常在一年以上，●周期的长短、变动形态、波动的大小也不那么固定。循环变动测定和分析的目的：●揭示循环变动规律性●研究循环波动的原因●对循环规律作科学预测

二、循环变动的测定方法直接法：

计算序列的年距发展速度或年距增长速度，以消除或减弱趋势变动和季节变动

年距增长速度序列年距发展速度序列

剩余法思想：先从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动特征

本章小结1.时间序列的定义、类型、分析的目的2.时间序列分析指标——平均发展水平时间序列速度分析指标——发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度3.时间序列的构成要素：长期趋势、