工程光学答案解析

nnnn__第一章解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。4、4、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问122Lx1I__nsinI=nsinI1122sinI==0.6666628、8、.光纤芯的折射率为n，包层的折射率为n，光纤所在介质的折射率为n，求光纤的数120值值孔径(即nsinI，其中I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射011角角)。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：由(1)式和(2)式联立得到n0.16、16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的镀反射膜，则反射光束在玻璃何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，__设凸面为第一面，凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：式：会聚点位于第二面后15mm处。 (2)将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用β正负判断： (3)光线经过第一面折射：,虚像__第二面镀膜，则：得到： (4)在经过第一面折射18、18、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观__解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 (1)从第一面向第二面看 (2)从第二面向第一面看 (3)在水中2在在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？__解：__ (2)同理， (3)同理， (4)同理， (5)同理理， (6)同理， (7)同理， (8)同21、一21、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4第二章第二章 (4)缩小四倍虚像__解：(1)放大4倍的实像 (2)放大四倍虚像 (3)缩小四倍实像ff以下物距解：1.f'>0F_=2f'AA'FFAAA'FFA'AB_AA'ABF(f)l=f/2=f'/2AA'AB'FBF'(g)l=f=f'AAB(h)l=2f=2f'FA'AB_FFF'FF'FABA'F_AAA'BAAA'F'BB'FAAA'F'BB'F(f(f)l=f/2(g)l=f_AA'ABB'FFFABA'_(i)l=+2、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于(以F点为坐标原点) (2)x′=0.5625 (3)x′=0.703 (4)x′=0.937 (5)x′=1.4 (6)x′=2.8133、.设一系统位于空气中，垂轴放大率=10*，由物面到像面的距离(共轭距离)为=2=4解:lf_0mm，物镜两焦点间距离为物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。HHH'-f''-lxF∵系统位于空气中，f'=fy'l'yly'l'yl1/l-1/l'=1/f'核之。解：方法一：2ll=l+181/l'1/l=1/f'1①l'=3l=3(l18)①2②②22③l=l18③12④1/l'1/l=1/l'1/l④1122__1/l'1/l=1/f'22221x=f=4f=216mm2xxx=181xn12f'f12f'f'5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，,mm两块透镜的焦距为多少？解：llll__6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：=l=11l21'-l=l=1'-l2ll=l+10012'由高斯公式：'l'll'l11222222mm面的距离离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：12__2=1/f'=(n1)(pp)+(n1)2dpp=0.69m112n12l'=f'(1n1dp)=1560mmFn1l=f'(1+n1dp)=1360mmFn2dpmmHn1l=f'(n1)dp=80mmHn210、一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为解：第三章？人离镜子的距离有没有关系？__解：解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：BBM32-I2N21αAM1MIIMM//OAMN」MM又I''=Ia=I''I2311231122同理：a=I''IMMM中a+(I''I)+(I''I)=180。11232211_如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：YFaf'xθ4、一4、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于至平面镜至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜焦距，并画出光路图。1_MMBA''A'AL'50-LMD图3-29习题4图A''B''为虚像,A'B'为实像12L1L2L'Lf'答：透镜焦距为100mm。如图3-30所示，焦距为f'=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量ymm_A△l'解： (1)IDI'1I2EI'2'd2d2dDE=1dDEsinIIdsin(II')cosI1当平行板转过φ角时_由图可知I=0sinI'=sinI1=sin01nn12=n2sin20nd'=d(sinIcosI'cosIsinI')cosI'11111I=dsinII1cosI'=dsinI(1cosI1)=dsin0(1cos0)n2sin20考虑斜平行光入射情况不发生旋转时dD3DB22DφωφB1OφAddOB=d'=OBsin(I')=sin(I')dd1cosI'111cosI'111dsin2222_dd12111111n1n2n11))1ncosI'nn__3习题13图99O1NO2δ121212121292第四章ff__解：--ω'第六章77)和火石玻璃F2()，若正透镜半径求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解：__第七章1、．一个人近视程度是2D(屈光度)，调节范围是8D，求： (1)远点距离； (2)其近点距离； (3)配戴100度近视镜，求该镜的焦距； (4)戴上该近视镜后，求看清的远点距离； (5)戴上该近视镜后，求看清的近点距离。lr∴l=0.5mr②A=RPA=8DR=2DpP10③D=1∴f=1mfR__P9mm，像距离解：m睛在明视距离250mm，渐晕系数为k=50%，试求(1)视觉放大率；(2)线视场；(3)_l,P,Df5mm求：①Γ②2y③l放P,25050f,f,2525__tg=D方法二：f=250mme===9===9X=m111=llf111=200l25NA大小2y=0.4mm，照明灯丝面积解：物物__视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小7、一开普勒望远镜,物镜焦距f=200mm,目镜的焦距为f=25mm,物方视场角2=8o,0e(1)求场镜焦距;ZolllfF(FF(F)12h0.5h0.5*DZ目ZZZllff0ff0ell_111场场112一=l,lr代入求得：一=第九章试求(试求(1)光的频率和波长；(2)玻璃的折射率。n 8、电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为n=1,n=1.5，问：入射角9=50度时，反射光电矢量的方位角(与入射面所121成的角)？若9=60度，反射光的方位角又为多少？1解：_12nssin(9+9)ptg(9+9)12spssssppppspA'p11、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。解此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为 2 4：光能损失为(初始为I)12