概率论与数理统计课程教学大纲

课程代码课程基本情况

《概率论与数理统计》课程教课纲领概率论与数理统计●B2220071课程▲B2220072名称ProbabilityandStatistics1、学分：3~3.5学时：48~54（理论学时：48~54,实验学时：0）2、课程性质：学科专业基础课3、合用专业：●安全工业专业，土木匠程专业，建筑环境与设施专业，生物工程专业，轻化工程专业;▲软件工程专业4、合用对象：本科5、先修课程：高等数学6、教材与参照书目：建议使用教材：《概率论与数理统计》第二版范大茵陈永华编浙江大学第一版社2003年参照书目：《概率论基础》李贤平编高等教育第一版社2000年《概率统计简洁教程》同济大学应用数学系主编高等教育第一版社2003年《概率论与数理统计》李贤平沈崇圣陈子毅编复旦大学第一版社2003年《概率论与数理统计》盛骤编上海交通大学第一版社2002年《概率论与数理统计》袁阴棠编中国人民大学第一版社2000年7、查核方式：考察课；考试形式为闭卷；平常与期末各占的百分比：平常占20%期末占80%。8、教课环境：讲堂，多媒体“概率论与数理统计”是工科类专业的一门公共基础课，讲课对象是各工科专业学生。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数目上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究办理随机性课数据，成立有效的统计方法，进行统计推测。经过本课程的学习，使学生掌握处程教理随机现象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本观点，培育学生运学用概率统计方法剖析和解决实质问题的能力，并为此后学习后继课程打下必需的目基础。的1．概率论的基本观点（●8学时，▲8学时）1.1随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念（认识）；事件之间的关系与运算〔掌握〕；课程1.2概率的统计定义（认识）；概率的古典定义（理解）；概率的基天性质以内及运用它们进行概率的运算〔掌握〕；容、1.3条件概率的观点（理解）；乘法公式与全概率公式（掌握）；贝叶斯公式学（理解）；时分1.4事件的独立性的观点（理解）；运用事件的独立性进行概率计算（掌握）；配及贝努利概型（认识）；贝努利概型的概率计算（掌握）。教1.5学要点：概率的基天性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。基本难点：全概率公式与贝叶斯公式要●6学时，▲6学时）2．随机变量及其散布（求2.1随机变量的观点（了解）；2.2失散型随机变量〔掌握〕；散布列〔理解〕；0-1散布、二项散布和泊松散布（掌握）；2.3连续变量的散布函数〔掌握〕2.4散布函数的观点与性质（理解）；连续型随机变量密度函数和由概率分布计算有关事件的概率〔掌握〕；正态散布，指数散布和平均散布（掌握）；随机变量的函数的分布〔理解〕2.5要点：连续型随机变量及其概率密度，正态散布难点：随机变量函数的概率散布3．多维随机变量及其散布（●8学时，▲8学时）3.1二维随机变量的结合散布律，结合散布函数，结合密度函数的观点和它们的性质〔认识〕；用二维随机变量的散布计算有关事件的概率的方法（掌握）；3.2二维随机变量的边沿散布〔掌握〕；二维随机变量的边沿散布和结合分布之间的关系〔理解〕；二维正态散布和二维平均散布（认识）；3.4随机变量的独立性（理解）；互相独立的随机变量的有关事件的概率的计算〔掌握〕；3.5两个独立随机变量之和的散布和n个随机变量的极值分布〔理解〕；要点：二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边沿散布和结合散布之间的关系。课程难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之内和的散布。容4．随机变量的数字特点、极限制理（●8、学时，▲8学时）学希望，方差，掌握它们和方差。熟习。。认识各阶矩的计算公式。；时分4.1配数学希望的观点（理解）；数学希望的性质及其运算和机变量函数的希望及的计算（掌握）；教4.2学方差的观点（理解）；方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算基（掌握）；本4.3要二项散布，泊松散布，正态散布，指数散布和平均散布的数学希望和方差求〔掌握〕4.4协方差和有关系数的观点（认识）；协方差和有关系数的计算（掌握）；方差与有关系数〔理解〕4.5矩、协方差矩阵〔了解〕4.6契比雪夫不等式（认识）；依概率收敛的观点（认识）；努利大数定律和契比雪夫大数定律〔认识〕；4.7独立同散布的中心极限制理和德莫佛—拉普拉斯中心极限制理（认识）；用中心极限制理计算有关事件概率的近似值（掌握）；要点：希望和方差的性质和计算，中心极限制理的应用难点：协方差的性质和计算，应用中心极限制理计算有关事件概率的近似值5．统计量及其散布（●4学时，▲4学时）5.1整体，个体，样本，样本容量和统计量的观点〔认识〕；样本均值和样本方差的散布及其计算方法（掌握）；5.2统计三大散布（2散布,t散布,F散布）的定义（理解），其查表方法（掌握）；常用抽样散布并能运用这些统计量进行计算（掌握）；要点：统计三大散布的定义及其查表计算，正态整体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。难点：统计三大散布的定义，正态整体的某些常用统计量的散布课程内6.参数预计（●4学时，▲4学时）容、6.1参数点预计的观点（理解）；矩预计法和极大似然预计法参数点预计〔掌学握〕；时6.2无偏性和有效性（掌握），相合性（认识）；分配6.3参数区间预计的观点（理解），对单个正态整体和两个正态整体的均值及和方差的区间预计〔掌握〕；教学要点：矩预计法和极大似然预计法，单个正态整体的区间预计基难点：极大似然预计法本要7.假定查验（●6学时，▲6学时）求7.1假定查验的基本思想（理解）；假定查验可能产生的两类错误〔认识〕；7.2单个正态整体和两个正态整体的均值和方差的假定查验〔掌握〕；要点：单个正态整体和两个正态整体的均值和方差的假定查验难点：假定查验的基本思想方差剖析（●4学时，▲4学时）8.1方差剖析的观点（认识）；单要素试验的方差剖析〔理解〕8.2双要素试验的方差剖析〔认识〕要点：单要素方差剖析难点：交互效应模型下的双要素方差剖析一元线性回归（●0学时，▲6学时）9.1一元线性回归〔认识〕；归系数的假定查验，置信区间和展望区间的观点（认识）要点：一元线性回归难点：回归系数的假定查验，置信区间和展望区间课内实验

序号实验一实验二实验三.

实验名称

实验学时

每组人数

实验性质

开出要求备注