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文档简介
第八章概率超几何分布苏教版高中数学选择性必修第二册1．理解超几何分布，能够判定随机变量是否服从超几何分布。2．会求服从超几何分布的随机变量的均值。3．能够利用超几何分布模型解决实际问题。理解超几何分布。能利用超几何分布解决简单的实际问题。分析：由于采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.05，且每次抽样的结果相互独立，此时随机变量X服从二项分布，即X~B（10，0.05）。随机变量X的分布列为：
已知100件产品中有5件次品，采用有放回的方式随机抽取10件。设抽取的10件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列。
如果采用不放回抽样，那么抽取的10件产品中次品数X是否依然服从二项分布？若不服从，那么X的分布列是什么？
对一般情形，一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的n件产品中，不合格品数X的概率分布如下表所示。定义：超几何分布判断一个随机变量是否服从超几何分布，应看三点：（1）总体是否可分为两类明确的对象；（2）是否为不放回抽样；（3）随机变量是否为样本中其中一类个体的个数。生产方发出了一批产品，产品共50箱，其中误混了2箱不合格产品。采购方接收该批产品的标准是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，则接收该批产品。问：该批产品被接收的概率是多少？
高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，摸到4个红球和1个白球的就获一等奖，用随机变量X表示取到的红球数。(1)求获一等奖的概率；(2)求E（X）。
下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是（）。A.将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数XB.从7名男生与3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数XC.某射手射击的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为XD.盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，X是首次摸出黑球时的总次数由超几何分布的定义可知B正确。
从50名学生中随机选出5名学生代表，求甲被选中的概率。
在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3球，求至少摸到2个黑球的概率。
现有10张奖券，其中8张1元，2张5元，从中同时任取3张，求所得金额的分布列。
2.超几何分布与二项分布关系：共同点：每次试验只有两种可能的结果：成功或失败；不同点：（1）超几何分布是不放回抽取，二项分布是放回抽取；
（2）超几何分布需要知道总体的容量，二项分布不需要知道总体容量，
但需要知道“成功率”；联系：当产品的总数很大时，超几何分布近似于二项分布。教材第12
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