20192020学年高中数学第三章概率312概率意义练习(含解析)新人教A版必修3

概率的意义[A基础达标]1．给出以下三个说法，此中正确说法的个数是()①设有一大量产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，所以，出现正面的概率是37；③随机事件发生的频次就是这个随机事件发生的概率．A．0B．1C．2D．3分析：选A.①概率指的是可能性，错误；②频次为37，而不是概率，故错误；③频次不是概率，错误．2．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板向上的面都同样，你以为这100个铜板更可能是下边哪一种状况()A．这100个铜板两面是同样的B．这100个铜板两面是不一样的C．这100个铜板中有50个两面是同样的，此外50个两面是不同样的D．这100个铜板中有20个两面是同样的，此外80个两面是不同样的分析：选A.落地时100个铜板向上的面都同样，依据极大似然法可知，这100个铜板两面是同样的可能性较大．3．(2019·江西省上饶市统考)数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为()A．222石B．224石C．230石D．232石分析：选B.由题意，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，即夹谷据有的概率为30270＝11，所以2018石米中夹谷约为2018×≈224(石)．应选B.994．依据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，该校学生总数为600人，则眼镜商应带滴眼液的数量为()A．600B．787C．许多于

473

D．不多于

473分析：选

C.由概率的意义，该校近视学生的人数约为

78.7%×600＝472.2

，联合实质情况，应带滴眼液许多于

473瓶．5．某市交警部门在检查一同车祸过程中，所有的目睹证人都指证闯事车是一辆一般桑塔纳出租车，但因为天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车企业，此中甲企业有

100辆桑塔纳出租车，

3000

辆帕萨特出租车；乙企业有

3000

辆桑塔纳出租车，

100辆帕萨特出租车，交警部门应认定闯事车为哪个企业的车辆较合理？

(

)A．甲企业

B．乙企业C．甲、乙企业均可

D．以上都对分析：选

B.由题意得闯事车是甲企业的概率为

131，是乙企业的概率为

3031，由极大似然法可知认定闯事车为乙企业的车辆较为合理．6．某家具厂为足球竞赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2500套次品．

2500套座椅进行套座椅中大概有________n

2分析：设有

n套次品，由概率的统计定义，知

2500

＝100，解得

n＝50，所以该厂所生产的

2500

套座椅中大概有

50套次品．答案：507．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则起码出现一次正面向上与两次均出现反面向上的概率比为________．分析：将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情况：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．起码出现一次正面向上有3种情况，两次均出现反面向上有1种情况，故答案为3∶1.答案：3∶18．商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为观察此中各样尺码皮鞋的销售状况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第3组的频次为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，若第5组表示的是尺码为40～42的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为________双．6分析：因为第1，2，4组的频数分别为6，7，9，所以第1，2，4组的频次分别为40＝0.15，790.25，所以第5组的频次是1－0.25－0.15－0.17540＝0.175，＝0.225.因为第3组的频次为40－0.225＝0.2，所以售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为0.2×300＝60(双)．答案：609．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气状况进行统计，结果以下：日234567891011121314151期天晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴气日171819202122232425262728293016期天晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨气在4月份任取一天，预计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴日开始举行连续2天的运动会，预计运动会时期不下雨的概率．解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频次预计概率，得在4月份任取13一天，西安市在该天不下雨的概率约为15.称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)．这样，在4月份中，前一天为晴日的互邻日期对有16个，此中后一天不下雨的有

14个，所以晴日的第二天不下雨的频次为

7.以频次预计概率，得运动会时期不下雨的概率约为8

7.810．设人的某一特点(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则拥有dd基因的人为纯显性，拥有rr基因的人为纯隐性，拥有rd基因的人为混合性，纯显性与混淆性的人都显现显性基因决定的某一特点，孩子从父亲母亲身上各获得一个基因，假设父亲母亲都是混淆性，问：(1)1个孩子由显性基因决定特点的概率是多少？“该父亲母亲生的2个孩子中起码有1个由显性基因决定特点”，这类说法正确吗？解：父、母的基因分别为rd，rd，则这个孩子从父亲母亲身上各得一个基因的所有可能性为11rr，rd，rd，dd，共为4种，故拥有dd基因的可能性为4，拥有rr基因的可能性也为4，具1有rd基因的可能性为2.3(1)1个孩子由显性基因决定特点的概率是4.3(2)这类说法不正确，2个孩子中每个由显性基因决定特点的概率均相等，为.4[B能力提高]11．下边有三种游戏规则：袋子中分别装有大小同样的球，从袋中取球，游戏13个黑球和1个白球取1个球，再取1个球拿出的两个球同色→甲胜拿出的两个球不一样色→乙胜

游戏21个黑球和1个白球取1个球拿出的球是黑球→甲胜拿出的球是白球→乙胜

游戏32个黑球和2个白球取1个球，再取1个球拿出的两个球同色→甲胜拿出的两个球不一样色→乙胜问此中不公正的游戏是

(

)A．游戏

1

B．游戏

1和游戏

3C．游戏

2

D．游戏

3分析：选

D.游戏

1中，取

2个球的所有可能状况为：

(黑1，黑

2)，(黑

1，黑

3)，(黑

2，黑3)，(黑

1，白)，(黑

2，白)，(黑

3，白)．所以甲胜的可能性为

0.5，故游戏是公正的；游戏

2中，明显甲胜的可能性为

0.5，游戏是公正的；游戏

3中，取

2个球的所有可能状况为：(黑1，黑2)，(黑1，白1)，(黑2，白1)，(黑1，白2)，(黑2，白2)，(白1，白2)．所以甲胜的可能性为

13，游戏是不公正的．12．某企业有

5万元资本用于投资开发项目，

假如成功，一年后可获利润

12%；一旦失败，一年后将丧失所有资本的

50%，下表是昨年

200例近似项目开发的实行结果．投资成功

投资失败192次

8次则该企业一年后预计可获利润的均匀数是

________元．分析：应先求出投资成功与失败的概率，再计算利润的均匀数，设可获利润为

x

万元，假如成功，

x的取值为

5×12%，假如失败，

x的取值为－5×50%，一年后企业成功的概率预计19224为＝，失败的概率预计为20025

8＝200

125

，所以一年后企业利润的均匀数

－x＝(5×12%×

2425

－15×50%×25)×10000＝4760(元)．答案：476013．在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最先，这些豚鼠中有150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这类血清以后，拥有圆形细胞的豚鼠没有被感染，50只拥有椭圆形细胞的豚鼠被感染，拥有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．依据实验结果预计分别拥有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率．解：(1)记“拥有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，则由题意可知，A为不行能事件，所以()＝0.PA(2)记“拥有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件，则B1由题意，得P(B)＝250＝5＝0.2.(3)记“拥有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件，则由题意可知，C为必定事件，CP(C)＝1.14．(选做题)有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5%.甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度怎样解说？假如你想买到正品，应选择哪一种乒乓球？解：(1)

因为

A种乒乓球的次品率是

1%，所以任选一个

A种乒乓球是正品的概率是

99%.同理，任选一个

B种乒乓球是正品的概率是

95%.因为

99%>95%，所以“买一个

A种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个

B种乒乓球，买到的是正品”的可能性大，但其实不表示“买一个

A

种乒乓球，买到的是正品”必定发生．乙买一个

B种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个

A种乒乓球，买