整数规划实验案例

1、一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。每个地区的月平均需求量为：华北每月500件，华中每月800件，华南每月700件。发运货物的费用（单位：元/件）如下表所示：华北华中华南北京200400500上海300250400广州600350300武汉350150350公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：a） 如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房；b） 最多设两个库房；c） 武汉和广州不能同时设库房；请写出一个满足上述要求的整数规划模型，并求出最优解。2、华南投资公司决定投资兴办产业，以增强发展后劲，投资总额为800万元，其中第一年（即1998年）350万元，第二年300万元，第三年150万元。投资方案有：A1：建立彩色印刷厂。第一、二年年初分别投入220万元220万元，第二年年底可获利60万元，第三年起每年获利130万元。A2：投资离子镀膜基地。第一年投资70万元，第二年起每年获利18万元。A3:投资参股F企业，第二年投入180万元设备，第三年起每年可获利50万元。A4：投资D企业，每年年底可获得投资额的25%的利润，但第一年最高投资额为80万元，以后每年递增不超过15万元。A5：建立超细骨粉生产线，第三年投入320万元第四年起每年可获利90万元。A6：投资所属中北机电设备公司，年底回收本利120%，但每年投资额不低于60万元。A7：投资所属澳得技术公司，年底回收本利115%所求问题：投资期为五年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得五年末时资金总额为最大。

3、北京安居房地产公司主要从事北京市内的房地产开发建设、出售、出租、工程勘察设计、工程承包、装饰工程等主营业务和批发、零售、代销建筑材料、机械电器设备等兼营业务，注册资金1000万元。公司为对未来的开发项目作出可行性研究，充分发挥决策的作用，财务部门决定对今后三年可能投资的项目进行优选以最大化收益。1999年一2OT1年计划投资项目情况表 单位：万元项目名称建筑面和（万米兰）1桃却初投资20）0律初投资2t<Jl年初投资-251062503750043750日95000150003d'00040640002400012000D20500002500035000E65560004200032000含汁37上2501435001527501999年一2001年计圳投蚩项目产出情况表单位：万元项吕客称建筑而觌（万来上）1999部末产出找00年末产用B木产由A255500075OOC95000E203000010000073000C40D12(1000400()0D30加000084000re65325006700050000台计1R7500362000345000现有已知条件：•:•1.安居公司在1998年末有资本280000万元。•:•2.进行投资的总开工面积不得低于120万米2。3.要求全部在2001年末竣工验收。4.项目E必须上5.各年末项目总产出可以在下一年初继续投资，以补充资金的不足•:•6.如果公司有剩余的资金可投资到另一个