专项训练 概率 专项训练

专题概率训练）在如图所示A，，三个区域）的图形中随机撒一把豆子，豆子落_______域的可能性最大（填A或或C

cmcmcm2015）在一不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这a个中只有个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的大为A．12B．15C．D212011光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设A，B两检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．（1求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在处检测视力的概率．）四张扑克牌的点数分别是，34，将它们洗匀后背面上放在桌上．（1从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．22.（）在不透明的袋子中四张标着数字1,2,3,4的片。小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树形图如下：小华列出表格如下：

（）（）（）（14

（）（）（）（）

（3,1）①（3,3）（3,4）

（）（）（）（）回答下列问题：（1根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片_（放回或不放回随抽出一卡片；（2根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对_；（3规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？2014）盒中有x个球和个球，这些球除颜色外无其他差别。若从盒中随机取一个球，它

是黑球的概率是

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1；若往盒中再放进1个球，这时取得黑球的概率变为．2（1填空x＝，y＝_______；（2小王和小林利用

个黑球和y个球进行摸球游戏，从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜，求两个人获胜的概率各是多少？（2016南通）透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外，无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率．重庆A)数－2，－，0中任取个数记为m再从余下的三个数中任取一个数记为n.若＝，则正比例函数y＝kx的象经过第三、第象限的概率是解析mn>0y1四川内)学校为了增强学生体质决定开以下体育课外活动项目篮球B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子，为了解学生喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概(用树状图或列表法解．

解(1)这被调查的学生共有20÷＝200(人)．故答案为200；(2)喜欢跳绳的学生有－20－80＝人)．补全条形统计图如下图，(3)画树状图或列表甲

乙

丙

丁甲

(乙，甲)

(丙，甲)

丁，甲)乙

(甲，乙)

(丙，乙)

丁，乙)丙

(甲，丙)

(乙，丙)

丁，丙)丁

(甲，丁)

(乙，丁)

(丙，丁)由上面的图或表)可从四名同学中任选两名参赛，共有等可能的结果2种，恰好选中甲两位同学的结果有2种所以恰好选中甲、乙两位同学的概率为＝6．四川成)四张编号为A，B，，D的卡(编号外，其余完全相同的面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．(1)请用画树状图或列表的方法表两次抽取卡片的所有可能出现的结果(片用，B，，

22＝＝22＝＝表示(2)我们知道，满足的＋＝三个正整数abc为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．解(1)列法：第二张A

B第一张A

A，B

(A，)

(A，)B

(B，A)

(B，)

(B，)C

(C，A

，B

，D)D

(D，A

(D，B

D，C)树状图：由列表或树状图可知次抽取片的所有可能出现的结果有12种别为(AB)AC)(A，D)，B，A，(，C，(，D，，A)，(C)，(C，)，D)，(DB)，(DC．(2)由(知所有可能出现的结果共有种中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的B)，(B，)，(C，B，(，D)，，B，DC共种．∴

1(到的两张卡片上数．(2015·昌一模)甲、乙、丙三人站成一合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．解析64P＝3

11．(2016·贵州贵阳模拟)体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．(1)如果从小强开始踢，经过两次后，足球踢到了小华处的概率是多少用树状图表示或列表说明)；(2)如果踢三次后，球踢到了小明的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．解(1)如：∴(足球踢到小华处＝.(2)应从小明开始踢．理由：画树状图如下：1若从小明开始踢(到小明处＝＝，4同理，若从小强开始踢，P踢到小明处＝，若从小华开始踢(到小明处＝．浙江杭州高桥中学二)一只不透明的袋子中装有G20，峰，会3个，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个，不放回，搅匀后再从中任意摸出1球，不放回，再从中摸出最后球．(1)请画树状图分析