专题03 因式分解

2222xxBxB(xy)(4)D．(y专03因分解读点知

识点

名点晴因式解的念因分解方法

就把一个多项式为几个整式的积的式．因分解与整式乘是互逆运算．提取公式法mamb－mc=（+-c公式法（）方差公式：a－b=（+bb（）全平方公式±2＋=a）.

因分解是将一个项式化成几个式积的形的恒等变形，结果不是积的式不是式分解，还要意分解要彻底确好公因式是解的关键要记公式的特点两项式时考虑方差公式三项式进考虑全平方公式.这是课后的内容不做硬的要，熟练运十字相法（+qx（++）用在高中学习会轻松许.一定要熟记式的因分一提（公因式）二用（公式．解步

一提（公因式用（公式要解到不能在分为止.骤2年中考【2015年题组】12015北海）列因式分解正的是（）A

x

2

2)C

(x)

D

2x2)22015贺州）多项式

xy2

分因式的结果是）A

(x)

3222

)32015宜宾）代数式

3

x2

x

分因式，结果正的是（）-1-

A

x

2

x4)

B．

x(x

2

．

3(x2)(

D．

x(x

242015毕节）列因式分解正的是（）A

43b(a2

B

x)

C

x

2

xx

2

D．

x

2

2

x)(4x)52015临沂）项式mx

与项式

x的公因式（）Ax

B

C

D．62015枣庄）图，边长为a，的形的周长为14面积为，

a2ab

的为（

）A140B70．D72015烟台）列等式不一定立的是（）A

aa(b0)b

B．

C

2

b

2

ab

D

(

3

)

2

a

682015杭州）列各式的变形，正确的是（）A

(y)x2

B．

1C

．

xx2

D．

x

)

92015南京）解因式

(a)(a)ab

的果是．102015巴中）解因式：

2

a

=绵）在实数范围因式分解：

x

2

y

=122015内江）知实数a，b满：

，

，

=．-2-

132015北京市分解式：

5x2x

=．152015株洲）式分解：

x

2

(x

=172015菏泽）

x23)()

对恒成立则=182015重市）果把一个自然各数位上的数从最高位到个依次排出的一数字，与从个到高位依次排出一串数字完全同，那么我们这样的自然数“和数．如自然数12321从高位到个位依排出的一串数是31从位到最高位依排出的一串数仍是1，2，，，，此是个和谐数，加22545，，345543…，都是和数．（）你直接写出个位“和谐数；请猜想任意一个位和谐数能被整？并说明由；（2）知一个能被11整除三位和数，其位上的字x（，为然数位的数字为y，求与x函数系式．【2014年题组】12014年常德考）下面分因式正确的是）Ax+1=x）.（x﹣4）x=x﹣4xC.+=（ab）xD.﹣2+=（+）

（年海南中考下列式子从左右变形是因式解的是（）A4a21

B．24a21C

D．

a

（年无锡中考分解因式x﹣x=．（年株洲中考分解因式x+3（x3）﹣（年徐州中考若ab=2，a﹣b=﹣，代数式

b﹣ab

的等于．（年眉山中考分解因式：

xy

x

．7（2014年兴中）分解因式：a

2

=8（2014年州中）因式分解

的果是．（年泸州中考分解因式：

2

=10（2014年北海中）因分解﹣xy=．考点纳归纳：式分解有关概念-3-

22基知识归纳：因分解：把一个项式化成几个式的积的形式叫做因式分解因式分解与整乘法是互逆运．注问题归纳：符合因分解等式左边是多式，右边是整积的形式．因式分与整乘法是互逆运．【1】下列式子从到右变形是因分解的是（）A

B．

4a21C

D．

a归纳：提公因式法解因式基知识归纳：将项式各项中的因式提出来这方法是提公因法，公因式系是各项系数的大公约数，相字母最低次幂．提公因式法＋－mc（+b-c）注问题归纳：提公因要注系数；要注意找相字母，要提净【】若，a﹣b﹣1，代数式a23ab．【】因式分：

﹣ab

的等于．归纳3：运公式法分因式基知识归纳：运平方差公式：－（a+b-b运完全平方公式a

ab＋

=（±）

．注问题归纳：首要看是否有公式，有公因式须要先提公因，然后才能运公式，注意公的特，要选项择合的方法进行因分解．【】x－27；【】将多项m

n－2＋因式解的结果是．归纳：综运用多种法分解因基知识归纳：-4-

222222223因分解的步骤为一提公因式；看公式．公式括平方差式完全平方公式要能用公式法解必有平方项，如是平方差就用方差公式来分，如果是平方需要看还有没两数乘积的倍，如没有两数乘积倍不能分解这类题一些学生往往分解因式的步掌握不熟，对些乘法公式的点记不准确而选其它选项．注问题归纳：可提取公因式的先提取公因式注意一定要分彻底．【】分解因x（x﹣）﹣9=【】分因式－＋6=1年模拟12015届川省都市外国语学中考直升模拟若多项式x

+mx

+nx-16含因x-2）和（-1则mn的是（）A100B．D．22015届广东佛山市初中毕班综合测试）式分解-8的果是（）A+4-4）C2（+2）

B+2-2）D．（x+4）32015河北中考模拟二）有一列式子：55-45；；③…第⑧式子的算结果用科学数法可表示为）A10

B1.1111111×10．10

D．1.1111111×104学年东省潍坊市诸城实验中学中考模）分解因式x52015届北京平谷区中考二）把﹣4ab分因式的结果是

﹣x．62015届北京门头沟区中考模）分解因式

a

=．72015届四川成都市外国语校中考直升模）若-3，则3a+a

3a

=．82015届安徽安庆市中考二）因式分解：3x+3﹣

34

=92015届山东威海市乳山市考一模）分解式-2ab+ab=．102015届山东济南市平阴县考二模）分解式ay．届东省聊城市中模拟）因式分a

-12

=．122015届山东潍坊市昌乐县考一模）把3x-6+3xy分解因的结果是．132015届广东广州市中考模）分解因式．142015届广东深圳市龙华新中考二模）因分解2a=-5-

．

152015届江苏南京市建邺区考一模）若a，，则-=．162015届北省中考模拟M（）（2015-19852014-19862014-1986）

，

M-2O的为．172015届浙江宁波市江东区4月中考模拟）解因式﹣9=．182015届湖北黄石市6中考模拟）分因式xy