2013学年市中考二模数学试题含答案

2013.下面各题均有四个选项，其中只有A． C．

D． aaa

aa2a

(ab)2

(a2)3 若

y20yx B．众数是 EFADHDHFC的面积为333B．3C．3D．3A，B，CA，B，C三点所在的平面 y

x

中，自变量x的取值范围 若把代数式x28x17化为(xh)2k的形式，其中h，k为常数，则hk AC的中点．若点F段DE上，且∠AFC=90°， Bx轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OABP1的坐标为(3,1)． ⊙P22P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙Pn若⊙P1P2Pn均在△OCDPnCDOD的长为（用n的式子表示）1 ()4

(5

6tan60x23x10，求代数式(x2)(x32x1)(2x14xxx27x11m0求m当m水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的标准是为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的课程)，并将的结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 结果的扇形统计参加问卷的学生共 人 度统计发现，填写“喜欢手工制作”的学生中，男生人数∶人数=1∶6．如果从所有参加问卷的学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的的概率 yBy4xCm,4)3ykxbD在第二象限，△DABAB为直角边的D的坐标．6tan∠BDC=3D作⊙OACE．OCDEF，若sinABC3OF xOyP(x,y经过变换P(x,y)，该变换记作(x,y)x,yxaxyax

(ab为常数a1，且b1时，(2,31,5当a1，且b2时，(0,1) 若(1,2)(0,2)，则a ，b P(x,yy2xP经过变换P(x,y)PP重合，a和b的值．xOyA，B两点在函数

:yk1(x0xk10．ACyC，BDxD 2，OC=4，BEyE，函数

:yk2(x0xBDM，N，其中0k2k1．将△OMNS1，△BMNS2SS1S2，Sk2

512图 图 备用2，xOy中，已知直线l1yx2A是直线l121的横坐标为tA为顶点的抛物线C1:yxbxc与直线l1当t0时，求抛物线C1ABAy轴的直线交直线直线l2

y1xCC为顶点的抛物线

:yx2mxnAC⊥BD时，求tA，B，C，D为顶点构成的图形是凸四边形，直接写出满足条件的t图 备用 123456712345678CCBABABD9x9x5453解：原式=4331 433=53

5 1即 2DACDAC

4 5(x2)(x32x1)(2x1x25x6(4x21)

23x29x 3∵x23x10，即x23x1 4∴原式3(x23x)73174 5解：(1)xx27x11m0724(11m0 15∴m4

2mm1 3_此时方程为x27x120 4_解得x1=3，x2= 5解：设租用4座游船x条，租用6座游船y条 14x6y依题意得60x100yx解得y

3 4 5解：(1) 1 33

5解：(1Cm,4)y4x3 ∴4

m，解得m3 13

y=3DD CA3,0C(3,4)ykxb(k0B03k∴43k

2

A- k2解得 ∴一次函数的解析式为y2x2 33(2)点D的坐标为(2,5)或(5,3 56A解：(1)在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BC=2，tan∠BDC=3 AD∴26D ∴CD= 1BD=BC2+CD2=102 3AE=ED=xAD=2x∴x2+(x+2)2=( 4

∴AD=2x 521．(1)OD 1又∵DBC∴∠DEC=∠ODE=90° 2(2)ADOFOD 3 AOEFBDAOEFBD∴∠ADB=∠ADC=90°

AD

故设AD=3x,则AB=AC=4x,OD=2x 4∴∠ADC=∠AED=∵∠DAC=∴ADAC ∴AD2AEAC∴AE9x4∴EC7x4OFOD8 5 解：(1)(0,1)=(2,2) 1a1b1 32P(x,y经过变换P(x,y)P∴(x,y)(x,y)P(x,yy2x∴(x,2x)(x,2x)xax∴2xax(1a2b)x即(2a2b)xx

a3

41a2b∴2a2b

解得1 b ∴a3，2

545解：(1)AO的长 ，△BOD的面积为 25∵A，B两点在函数

:yk1(x0x 3AO21k2AB21k)2(k1)2 ∴1k2(1k)2(k 3解得k12 或k123

3 4∵k11yy=yy=kCy=AEMBN 3k12 53∴k14 mODBES四边形ODBE=4M4N的横坐标为mmM，N在函数

:yk2(x0x M的坐标为mk24N的坐标为(m,k2 ∴

=k22

(4k∴S2

BMBN

(m 2

2) . ∴S=S1S2=(4k2S2)S2=4k22S2(4k 1∴S4k22

k2k2 6其中0k24 2S1k2k1(k2)1，而10 22 ∴当k22时，S的最大值为 7AHFEMAHFEMEF与HM的数量关系是EF=HM 2 DEH1EH17MD5FG34∴∠MDC=∠NGM 5AN2 3 45 55

1 7解：(1)A在直线l1:yx2AA的坐标为(021∴抛物线C的解析式为yx22 11B在直线l1yx2B的坐标为(xx2)1B在抛物线Cyx221∴x2x22x0x1(01)2(2∴点(01)2(2

2 3 4AC，BDE，直线l1yx2xyPQ（PQ的坐标分别为(20(02)yDyDCEO∵ACy ∴∠EAB=∠OPQ2 2A在直线l1yx2A的横坐标为tA的坐标为(tt2∴点B的坐标为(t1,t3) 图C的纵坐标为t2C在直线

:y1x2C的坐标为(2t4t22∴抛物线Cyx2t4)]2t2)2D的横坐标为t1D在直线

:y1x2t∴点D的坐标为(t 52D在抛物线C2yx2t4)]2t2∴t1[(t1)(2t4)]2(t2)2解得t5或t32∵当t3CDt5 62yxy=l1yx2xPAyBxyxy=A∵在抛物线C1A PN的差以及纵坐标的差都保持不变 图由(1)A的坐标为(02)B的坐标为(13，A的坐标为(tt2B的坐标为(t1t3C的纵坐标为t2C在直线

:y1x2C的坐标为(2t4t2令t2C的坐标为(002∴抛物线Cyx22D在直线

:y1x2xD的坐标为(x,)22D在抛物线Cyx22∴xx22x1x021