一元一次方程应用题培优

====Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删====Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删====源源-于-网-络-收-集一元一次方程应用题归类汇集行程问题，工程问题，和差倍分问题(生产、做工等各类问题)，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题一、行程问题：(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程二速度X时间。(2)基本类型有：①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。类型辛县辛左等量关系列 -元 -次方程解行程直线相遇两者的路程之和=两地的距离追及两者的路程之差=两地的距离环形跑相遇两者的路程之和=环形跑道一圈的追及两者的路程之差=环形跑道一圈的顺逆流问题路程或静水中的速度相错车问题.两者路程和或差=两个车身的长(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。2.行船问题：流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）例.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？3.上坡下坡例：某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?4.环形跑道：在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟.二、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为:个体工作量=个体工作时间X个体工作效率.总工作量=各个个体量的和经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例1一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？三、利润问题：（1）售价、进价、利润的关系：商品利润=商品售价—商品进价进价、利润、利润率的关系：利润=进价X利润率商品售价=商品进价X（1+利润率）（2）标价、折扣数、商品售价关系：商品售价=标价X折扣数例1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15四、金融类问题储蓄问题：（存款利息）⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。⑵利息二本金X利率X期数本息和=本金+利息五：配套问题：例1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）六、几何问题：等积变形问题“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积=成品体积。例：在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？七：方案设计问题1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余