《分松果》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《分松果》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、教材分析《分松果》是北师大版（2026新教材）三年级下册第四单元《整数除法（一）》的起始课，对应教材第48-50页内容。本课以“两只松鼠分87个松果”的生活化情境为核心载体，是学生正式学习两位数除以一位数（首位能整除、有余数）笔算除法的开端，在整个整数除法学习体系中具有承上启下的关键作用。教材编排遵循“情境创设—操作探究—算理理解—算法建构—巩固应用”的认知逻辑：首先呈现松鼠分松果的主题图，引出“87个松果平均分给2只松鼠，每只分多少，剩多少”的除法问题；接着引导学生借助表格记录、小棒操作等直观方式，经历“先分十位、再分个位”的平均分过程；然后将直观分物过程与除法竖式的书写步骤一一对应，抽象出竖式计算的“商、乘、减、落、余”五个关键环节，明确每一步的位值含义与算理；最后通过分层练习，巩固算法并解决简单实际问题。本课作为除法单元的起始课，不仅是对二年级表内除法、有余数除法的延伸与拓展，更是学生从口算除法迈向笔算除法、从直观分物迈向抽象竖式的重要转折点。其核心价值在于帮助学生理解除法竖式的算理，建立位值制除法的思维模型，培养运算能力与推理意识，为后续学习三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法及多位数除法奠定坚实基础。二、学情分析三年级学生已具备以下知识与能力基础：在二年级下册学习了表内除法和简单的有余数除法，能理解平均分的含义，掌握用乘法口诀求商的方法，知道“余数必须比除数小”；能进行两位数的组成与分解，理解十位与个位的位值意义；具备初步的动手操作、小组合作与简单语言表达能力。但从认知特点来看，三年级学生仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维能力较弱。学习本课存在以下难点与困惑：一是难以理解除法竖式这种结构化、抽象化的书写形式，不明白竖式中每一步数字的具体含义；二是对“从高位除起”的算理不理解，容易受减法、加法从低位算起的思维定式干扰；三是在竖式计算中，易出现商的数位对错、余数处理不当、忘记落位等问题。此外，学生将直观操作与抽象竖式建立联系的能力不足，需要通过充分的动手实践、直观演示与层层引导，才能实现从具体到抽象的过渡。三、核心素养目标运算能力：结合分松果情境，探索并理解两位数除以一位数（首位能整除、有余数）的算理，掌握“先分十位、再分个位”的笔算方法，能正确、规范地书写除法竖式，并准确计算结果。数感与位值意识：在分物与计算过程中，深入理解十位、个位的位值含义，明确除法竖式中每一步商、积、余数所代表的实际意义，建立清晰的数感与位值概念。推理意识：经历“直观分物—表格记录—竖式抽象”的全过程，能有条理地表述分物与计算的思考步骤，推理出“从高位除起”的合理性，理解余数与除数的关系。模型意识：初步建构两位数除以一位数的除法竖式模型，体会数学模型的简洁性与通用性，能运用除法模型解决简单的平均分实际问题。应用意识：感受除法与生活的密切联系，能从生活情境中发现并提出除法问题，运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值。数学交流：能在小组合作与全班交流中，清晰表达自己的分法与算法，倾听与理解他人想法，提升数学语言表达与合作交流能力。四、教学重难点教学重点：掌握两位数除以一位数（首位能整除、有余数）的除法竖式书写格式与计算步骤；理解“从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上”的核心规则。教学难点：理解除法竖式中每一步的算理，特别是十位分完后余下的数与个位数字合并再分的过程；建立直观分物过程与抽象竖式各步骤之间的对应联系。五、教学过程（一）情境导入，唤醒旧知，提出问题师：同学们，秋天到了，森林里的松果都成熟了！看，两只可爱的小松鼠正忙着采摘松果，准备过冬呢。（出示教材第48页主题图：两只松鼠，一堆松果）大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？

生1：我看到有两只松鼠，它们采了好多松果。

生2：我数了数，一共有87个松果。

师：观察得真仔细！一共有87个松果，要分给2只松鼠。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？

生：把87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠能分到多少个？还剩多少个？

师：问题提得非常准确！“平均分”的问题，我们应该用什么方法来解决呢？

生：用除法计算！

师：没错！求平均分的结果，要用除法。谁能列出算式？

生：87÷2。（师板书：87÷2）

师：大家观察一下，这个算式和我们以前学的除法有什么不一样？

生：以前学的是两位数除以一位数，但被除数的十位和个位都能直接除尽，这个算式里的87除以2，个位7除以2好像除不尽。

师：你真是个细心的孩子！今天我们就一起来探究像这样两位数除以一位数，首位能整除、个位有余数的除法怎么计算，一起帮助小松鼠分一分松果——《分松果》。（板书课题：分松果）设计意图：创设学生喜爱的松鼠分松果童话情境，快速吸引注意力，唤醒学生“平均分用除法”的旧知。通过观察信息、提出问题、列出算式，自然引出本课核心探究问题，明确学习任务，激发学生帮助小松鼠的探究热情。（二）动手操作，探究分法，直观感知师：要计算87÷2，我们可以先用小棒代替松果，亲自动手分一分，看看结果到底是多少。请大家拿出准备好的8捆小棒（每捆10根）和7根单独的小棒，代表87个松果，同桌合作，试着平均分给2只松鼠，边分边想：你是按什么顺序分的？每一步分掉了多少？剩下了多少？

（学生同桌合作，动手分小棒，教师巡视，观察学生分法，指导有困难的小组）

师：老师看到大家都分完了，谁愿意上台展示一下你的分法？一边分一边说说你的步骤。

生1（上台展示）：我是先分整捆的，再分单独的。一共有8捆，平均分给2只松鼠，每只松鼠分到4捆，也就是40根。然后分剩下的7根，每只松鼠分到3根，还剩1根。最后每只松鼠一共分到40+3=43根，还剩1根。

师：分法非常清晰！还有没有同学和他分的顺序不一样？

生2：我是一根一根分的，先给第一只松鼠1根，再给第二只松鼠1根，这样一直分，最后也是每只43根，剩1根。

师：结果一样，但分的过程比较慢。大家对比一下，这两种分法，哪种更快、更方便？

生：先分整捆，再分单根的方法更快！师：没错！先分大份（整十数），再分小份（个位数），是我们分东西时常用的好方法。为了更清楚地记录我们分的过程，我们可以用表格来记录。（出示教材表格模板）分的步骤分掉的数量剩下的数量先分8个十80÷2=4087-80=7再分7个一7÷2=3……11一共40+3=431师：我们一起把分小棒的过程填进表格里。第一步，先分8个十（8捆），80除以2等于40，每只松鼠分到4个十，分掉了80，剩下7个一。第二步，分剩下的7个一，7除以2，每只分到3个，还剩1个。最后把两次分到的合起来，40加3等于43，所以每只松鼠分到43个松果，还剩1个。

师：现在我们明确了分的结果：87÷2=43（个）……1（个）。（板书结果）谁能结合分小棒和表格，完整说一说87÷2的分物过程？

生：先把8个十平均分成2份，每份是4个十；再把剩下的7个一平均分成2份，每份3个一，还剩1个一；合起来每份是43个，余1个。设计意图：让学生通过动手分小棒，获得直观感知，理解“先分十位、再分个位”的合理性。借助表格记录分物过程，将动态操作转化为静态数据，为后续抽象出除法竖式做好铺垫，实现从具体操作到半抽象表征的过渡，突破算理理解的初步障碍。（三）沟通联系，建构竖式，理解算理师：刚才我们用分小棒、填表格的方法算出了结果，但如果每次计算都分小棒、填表格，会比较麻烦。在数学里，我们可以用一种更简洁、更规范的方法来记录除法的计算过程——除法竖式。今天我们就重点学习如何把分松果的过程，用除法竖式表示出来。

师：请大家仔细看黑板，我们一步一步来写。首先，除法竖式有它专属的写法，先写除号（厂字形），把被除数87写在除号里面，除数2写在除号左边。（板书竖式框架）师：结合我们刚才分小棒的顺序——先分十位，再分个位。竖式计算也要从被除数的最高位（十位）除起。首先看十位上的8，表示8个十。8个十除以2，商是几？

生：商是4！

师：这个4表示什么？应该写在什么位置？

生：表示4个十，所以要写在十位上，和被除数的8对齐。

师：非常正确！商4要对齐十位写。（板书：商4在十位）师：接下来，我们用商4乘除数2，4×2=8，这个8表示什么？

生：表示分掉的8个十，也就是80。

师：对，它表示我们分掉的8捆小棒，所以要写在十位8的下面。然后用原来的8减去分掉的8，8-8=0，这个0表示十位上的数全部分完了，没有剩余。（板书：乘、减步骤）师：十位分完了，接下来该分谁了？

生：分个位上的7！

师：没错！我们要把个位上的7落下来，和刚才十位余下的0合在一起，变成7个一，继续除以2。（板书：落7）师：现在用7除以2，商是几？表示什么？写在哪？

生：商是3，表示3个一，要写在个位上，和7对齐。

师：很好！（板书：商3在个位）再用商3乘除数2，3×2=6，这个6表示分掉的6个一，写在7的下面。（板书：乘）师：最后用7减去6，7-6=1，这个1就是余数。（板书：减得余数1）大家一定要记住，余数必须比除数小，这里余数1比除数2小，是合理的。师：现在，一个完整的除法竖式就写完了。谁能对照着竖式，结合分小棒的过程，说一说竖式里每一步分别对应分松果的哪一个环节？

生1：十位上的8除以2商4，对应先分8捆小棒，每只4捆。

生2：4乘2等于8，对应分掉了8捆。

生3：落下7，对应把剩下的7根单个松果拿来分。

生4：7除以2商3，对应每只再分3根，3乘2等于6是分掉的6根，最后余1根。

师：大家说得太完整了！我们把竖式计算的步骤总结成五个字：一商、二乘、三减、四落、五余（板书）。每一步都要规范，数位必须对齐，余数一定要比除数小。

师：现在我们再一起回顾一下完整的计算过程：87÷2，十位8÷2=4，商4写十位；4×2=8，8-8=0；落个位7，7÷2=3，商3写个位；3×2=6，7-6=1。所以87÷2=43……1。（板书横式完整结果）设计意图：本环节是本课核心。通过将分小棒的直观过程与除法竖式的抽象步骤一一对应，逐步拆解竖式的“商、乘、减、落、余”，让学生明白每一个数字、每一步运算的实际意义，突破“理解算理”的教学难点。通过师问生答、步步引导，帮助学生建构规范的竖式书写模型，实现从半抽象到完全抽象的思维跨越。（四）巩固练习，辨析纠错，强化算法师：我们已经学会了除法竖式的计算方法，现在来练一练，看看谁掌握得最棒！练习1（教材基础题）：用竖式计算（教材第49页练一练第1题）

69÷386÷478÷7

师：请三位同学上台板演，其他同学在练习本上完成。

（学生计算，教师巡视，收集典型错误）

师：我们一起来看黑板上的计算，大家判断一下是否正确。

生1：69÷3=23，正确，数位对齐，步骤完整。

生2：86÷4=21……2，正确，十位分完落个位，余数2小于4。

生3：78÷7=11……1，正确，十位7÷7商1，个位8÷7商1余1。

师：大家计算得都很准确！老师发现有同学出现了这样的错误（出示错例：商的数位对错、余数比除数大、忘记落位），我们一起来分析一下，错在哪里？

错例1：86÷4，商2写在个位，1写在十位。

生：错了！商的数位要对齐，十位除完商写十位，个位除完商写个位。

错例2：78÷7，余数7。

生：余数不能等于除数，还能再分，应该余1。

错例3：计算时没有落个位的数。

生：十位分完，一定要把个位的数落下来，再继续除。

师：大家分析得非常到位！这些都是我们计算时容易犯的错误，一定要牢记：数位对齐、高位除起、余数要小、落位要全。练习2（解决问题）：教材第49页练一练第3题

有97块饼干，平均分给3个小朋友，每人分到多少块？还剩多少块？

师：请大家先读题，列出算式，再用竖式计算。

生：97÷3=32（块）……1（块）

师：谁来说说你是怎么算的？

生：十位9÷3=3，商3写十位；3×3=9，9-9=0；落个位7，7÷3=2，商2写个位；2×3=6，7-6=1。所以每人32块，余1块。

师：完全正确！能运用新知识解决生活中的问题，真棒！设计意图：通过基础竖式计算与实际问题解决，分层巩固算法。特别加入错例辨析，让学生在纠错中进一步明确竖式计算的规范与要点，强化对算理与算法的理解，培养细心计算的良好习惯，提升运算能力。（五）对比提升，总结方法，深化理解师：同学们，今天我们学习了两位数除以一位数的除法竖式。请大家思考一个问题：为什么除法竖式要从十位（高位）除起，而不是像加减法那样从个位（低位）除起呢？

生1：因为先分大的整十数，再分小的个位数，分得更快。

生2：如果从个位分，分完个位剩下的数还要和十位合起来分，更麻烦。

生3：从十位分，符合我们分东西的习惯，也和竖式的步骤对应。

师：大家说得都很有道理！从高位除起，是除法计算的最优策略，能让我们的计算过程更简洁、更有条理，也能更好地处理分物过程中出现的余数问题。

师：我们再把今天学的除法竖式和二年级学的有余数除法对比一下，有什么相同和不同？

生：相同点是都有商和余数，余数都要比除数小；不同点是今天学的是两位数，要分十位和个位两步，用竖式记录，以前学的是表内除法，直接口算。

师：总结得非常好！今天的知识是以前知识的延伸和升级，以后我们还会用同样的方法学习三位数、四位数的除法。设计意图：通过核心问题的追问，引导学生深度思考“从高位除起”的数学原理，深化对除法算理的本质理解。通过新旧知识对比，帮助学生构建完整的除法知识体系，形成知识迁移能力，为后续学习埋下伏笔。六、课堂小结师：今天我们和小松鼠一起分了松果，学习了《分松果》这节除法课，大家都有哪些满满的收获呢？谁愿意和全班同学分享一下？

生1：我学会了两位数除以一位数的除法竖式怎么写，要先分十位，再分个位。

生2：我知道了竖式计算的步骤是一商、二乘、三减、四落、五余，数位一定要对齐