新浙教版中考复习运动变化问题专题系列练习卷一

运动变化问题题系列练习卷一一、选择题1浙江宁波模拟，，4分)如图，弹性小球从(0出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P，第2次碰到矩形的边时的点为1，…，第n碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是2n2014

()A．(7，4)B．，3)，0)D．(1，解析

如图，经过6反弹后动点回到出发点(，，当点第4碰到矩形的边时，点的坐标为：，；∵263354∴当点第014碰到矩形的边时为第336循环组的第4反弹，点P的坐标为(50)答案

C2浙江金华模拟93如图，已知矩ABCD的长AB，宽为4，是边上的一个动点，AE⊥EF交点.BE＝＝则E点动到点C时，能表示y于的函数关系的大致图象是

()第1页

252552555252552555解析

∵＝4BEx∴＝4.∵AEEF∴∠AEB∠＝90.∵∠CEF∠90，∴∠AEB∠又∵∠B∠＝90，∴RtAEBRtEFCx∴＝，即＝xy1整理得：yxx

1＝－(x2)＋1∴y的函数关系式为：＝－(x2)＋≤≤4)由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为线＝2.答案

A3．(2013·浙江八校联考中考模拟，93分)如图，直线l∥l⊙与l和l分别相切于和点B.点M和121点N别是l和l上的动点沿l和l平移O122的半径为1，∠1＝°.列结论错误的是()A．MN＝

433B．若MN与⊙O相切，则AM＝C．若∠MON＝，则MN⊙O相切D．l和l的距离为212解析

A．移点B重合，∠＝60，＝，解直角三角形得第2页

33233243＝，正确；3B当与圆相切时，AM3，错误；C．∠＝90，连NO延长交MA点，eq\o\ac(△,则)≌△BON故CONO△MON△，故MN上的高为，即MN的距离等于半径，正确；D．l∥l，两平行线之间的距离为线段AB长，即直径AB2正确．12答案

B二、填空题4．(2013·浙江湖州模拟十二，，分)如图，在等腰三角形ABC中，∠120°，点是底边AC一个动点，，分是AB，的中点，若＋的最小值为2，则△ABC的周长是________．解析

作M关于AC的对称点M，连结M′，则与的交点即是点的位置，∵，分别是AB的中点，∴是△ABC中位线，∴∥AC∴

PM′KM′＝，KM∴PM′＝，即：当PM＋小时在AC的中点，1∴＝AC∴PM＝＝1＝，∴＝23＝＝2PM2PN，∴△ABC周长为：222342答案

4＋235.(2015·浙江嘉兴模拟，15，4分如图，正方形ABCD第3页

2222的边长为3，EF分别在边ABBC上＝BF＝1，小从点E发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角小球一次碰到点E正方形的边碰撞的次数为_______小球所经过的路程为_解析

为了方便地画出小球P过的路线定的正方形分成3×3的正方形网格，根据已知中的EF的位置入射角等于反射角一次碰撞点为F，在反射的过程中据入射角等于反射角可画出小球走过的路线如图；由勾股定理可以得出＝FL＝1HMMR5NENRLGGH5故小球经过的路程为65答案

665三、解答题6湖州市中考预测卷24分)在中，∠A＝90°，＝8cm，＝6cm，点M点N同时从点出发，点M沿边以4cm/s的速度向点运动点N从A出发边3cm/s的速度向点C运动，(点M不与A，重合，点N不与A重合)，设运动时间为xs.求证：△∽△；当为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC切？把△沿直线折得到△，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求关于x函数表达式，并求x何值时，y的值最大，最大值是多少？(1)证明

∵xANxAB86，

AMAN＝，又∵A＝∠A.∴△AMN∽△解

在Rt△中，＝＋AC＝由(知△∽△ABC.第4页

210510249492222223最大3210510249492222223最大3AMx5∴＝＝，∴MN＝5x，∴⊙的半径r＝x.4812x可求得圆心到直线的距离d－∵⊙与直线切．4812x48∴－＝x.解得x＝.48当x＝时，⊙O与直线BC相切．解

当点落在直线上时，则点M为AB的中点．故以下分两种情况讨论：①当0＜x≤1，＝

△

＝6∴当x＝1，

最大

＝6×1＝②当1＜x＜2，设MP交BC于E于F，MB＝8－4，MP＝MA＝4，∴PE＝4－(8－4x)＝8x－8∴y＝

△

－S

△

＝6－6

8x－84＝－18(x－)＋8，x＝时y＝44综上所述，当x＝时，值最大，最大值是7浙江杭州江干一模2312)如图，已知正方形ABCD的边长为，点EF分别从两点同时出发以相同的速度作直线运动已知点E在线段上运动，点F沿边的延长线运动，连结DFDE，EF与对角线所在的直线交于点DE交AC于点N求证：DE⊥；设＝x，△的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；第5页

22242224随着点E在射线上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若变，请求出·的值；若变化，请说明理由．证明

易证△ADF≌△即得．解

从作垂直BC交于P，∵AF⊥，⊥BC∴AF∥，∠AFM＝∠，∠FAM＝∠EPM∵在AC上，∠ECP＝45°，∴＝PE又＝AF，∴＝.∴△AFM≌△∴MFME.1则△MFA中上的高为的一半＝－x)．111∴y＝x·－x＝－x＋x(0<．解

由全等可得DE＝DF，∴△DEF为等腰直角三角形，∠＝45