也谈李约瑟难题

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英国科学史专家李约瑟〔J.Needham〕在?中国科学技术史?中指出：“可以毫不费力地证明，中国〔古代〕的这些创造和发现远远超过同时代的欧洲，特别是15世纪之前更是如此。〞据学者估算，在公元1世纪，中国的汉朝和欧洲的罗马帝国处于同一开展水平，人均收入水平根本一致。直到1820年，中国仍是世界最大的经济体，GDP总量占世界总额的32.4%。因此，多数学者认为18世纪中叶英国工业革命的主要条件，中国早在14世纪的明朝初年就已几乎全部具备。但工业革命毕竟没有在中国产生。英国发生工业革命后，中国的经济在世界上迅速从领先转变为落后。

韦伯疑问和李约瑟难题

为何在宋代中国早已孕育了资本主义萌芽，而工业革命却没有首先在中国发生.此即所谓的“韦伯〔Ma*Weber〕疑问〞。众所周知，中国自16世纪以来的科学技术和经济开展情况相当不尽人意，李约瑟将这个疑问归纳为如下的两难问题：为什么历史上中国科学技术一直遥遥领先于其他文明.为什么到了现代中国科学技术不再领先于其他文明.这就是著名的“李约瑟难题〞。

问题一经提出，一直吸引着国内外不同领域学者从不同角度寻求解答。对这个看似矛盾的问题作出科学解释是非常重要的，它不只是一个历史研究问题，更重要的是有助于找出一条中国通往现代化的道路。

经济学家林毅夫认为，18世纪工业革命以后，技术创造的方式已从工匠、农民在生产过程中偶然的“试错〞方式转变为创造家有意识的“试错和改错〞的实验方式。尤其在15、16世纪的科学革命以后，创造家的实验更进一步转化为在现代科学引领下的实验。所以，真正使得中国从长期领先转变为近代落后的主要原因是科学革命没有发生在中国，却在15、16世纪发生在欧洲。林先生将科学革命没有在中国发生的原因归于中国的科举制度，它使有天赋、充满好奇心的英才无心学习数学和进展可控实验等，从而导致对自然现象的认识仅停留在依靠偶然观察的原始科学阶段，不能质变为依靠数学和控制实验的现代科学。

我认为，林先生将中国近代落后的原因归于科学革命没有发生在中国的观点是很精辟的，但将科学革命未发生在中国的原因简单地归结为科举制度的观点值得商榷。很难使人相信，一个科举制度就会扼杀中国人依靠数学来对观察和实验进展理论化的能力。

近代精细的科学理论诞生，首先需要有一个能够促使人们去探索自然的自然观，其次需要具备丰富的想象能力、出众的联想能力、高超的抽象能力、严密的逻辑推理和论证能力。这里，逻辑推理和论证的环节对于基于数学的现代科学理论的诞生，是极为重要和关键的。想象、联想和抽象能力对艺术的开展、传统的技术创造方式的进步非常重要。但是，假设不再由此深入到严密的逻辑推理和论证，就难以将经历的发现上升为准确的现代科学理论。严密的逻辑推理和论证是精细科学的诞生所必不可少的，没有演绎逻辑学就不可能诞生以牛顿力学为代表的精细的近代科学。

本文拟从科学理论诞生所必需的精神根底和思想方法的角度，来探讨“李约瑟难题〞。更重要的是要讨论，中国通往现代化的过程中，我们在精神和方法论的层面上还缺少什么。

“分析〞文化和“综合〞文化

从世界*围来说，现今自然科学的起源来自古希腊，源于古希腊积极的自然观及逻辑学。英国近代著名哲学家、数学家和教育家怀特海〔A.N.Whitehead〕说过：“希腊终归是欧洲的母亲。〞

研究古代思想史可以发现，古代中国人和古希腊人对于自然界的看法存在巨大差异。

古希腊人认为自然界是有规律、有秩序的，更重要的是他们相信这种规律和秩序是可以为人们所认识、把握的。这种自然观在客观上会鼓励人们努力地探索自然。古希腊人这种对于自然的理性态度，对于科学革命在欧洲的诞生是极为重要的。事实上，现代科学的精神和传统就来源于“自然界是有规律的，是可以认识的〞的根本理念。此理念虽有缺点，但只是技术层面上的，在根本性的层面上是重要的。

中国古代思想史上的主流自然观却认为自然界在本质上是不可认识的。在方法论方面，东方神秘主义思想不追求以严密和精准的方式来认识自然，而更多的是凭直觉。虽然道家思想中还稍稍有些科学的观念，但其根本上乃是保守的。它主*“清心寡欲〞、“无为而治〞，面对自然界人们能做的只是“天人合一〞，顺应自然。假设从积极的角度去诠释这种思想，它在当今有助于形成人与自然和谐开展的思想。遗憾的是，在历史上其根本取向却是追求“天意〞，“无为〞和“出世〞。这种消极保守的思想为古往今来的隐士们所崇尚。大学的章启群先生一针见血地指出：“?老子?的‘无为’思想实质上也包含了一种对自然、社会和人生无能为力的消极含义。〞这种消极态度的直接后果就是严重阻碍了人们探索自然的热情和积极性。

古希腊人不仅认为自然界是有规律和有秩序的，并认为它们是数学的，乃至是几何学的。他们对以逻辑推演和论证为特征的数学极其重视。公元前387年，柏拉图创办了一个学院〔Academy〕，专门讲授逻辑方面的知识。该学院存在了九百多年，对普及希腊数理哲学精神起了巨大作用。学院门口有一块牌子，写着“不懂几何者不得入内〞。可见古希腊人对数学和以数学为代表的数理哲学的崇敬程度。柏拉图的“一切事物皆可归于几何〞的思想已成为近代科学的主要传统。

在16世纪，笛卡尔又一次明确了几何自然观。其后，爱因斯坦〔黎曼几何与广义相对论〕、杨振宁〔纤维丛与规*场理论〕、威滕〔E.Witten〕〔现代微分几何与弦论〕等均以各自的方式继承了柏拉图的几何自然观传统。可以毫不夸*地说，古希腊人对数学的重视是最为天才的举动，也是留给近代科学最为珍贵的精神财富，是近代科学的奠基石。公元250年左右，希腊的这种数理哲学思想由罗马传到欧洲。欧洲继承了希腊的科学遗产，促进了整个思想精神领域的改变。这种改变再与16、17世纪的资本主义生产方式相结合，创造出了改变人类历史进程的近代科学。难怪兰德尔〔J.Randall〕在?现代思想的形成?一书中指出：“科学起源于用数学解释自然这种信念，而且在很久以前这个信念就为经历证实了。〞

与此相反，古代中国人不很讲究以严密、精准的方式，而是仅凭自身的直觉来认识自然。与古希腊的几何学比拟就会发现，我们缺乏逻辑和数学的严密性。大家认为勾股定理是中国人最早发现的，公元前570年左右，古希腊的毕达哥拉斯也发现了勾股定理，更为关键的是当时毕达哥拉斯已经给出了勾股定理的几何学证明。即使这个证明不是最根本的，200年后欧几里德在他的?几何原本?里则给出了完全严格的几何证明，但中国却一直未能给出证明。

非平衡自组织和耗散构造理论创始人、诺贝尔化学奖得主普里戈金〔I.Prigogine〕在谈到21世纪首次索尔维会议在希腊召开的原因时说道：“我认为21世纪的首次会议在雅典召开是再恰当不过的，因为西方科学诞生于希腊。当然，埃及人、中国人以前也知道很多的事情。但埃及人、中国人的几何学主要是观察性的。他们没有开展出如同希腊人的理论和证明。〞

我国学者顾准说过：“中国思想只有道德训条。中国没有逻辑学，没有哲学。有?周髀算经?，然而登不上台盘。犹如中国有许多好工艺却开展不到精细科学一样。〞美国汉学家费正清认为：“中国科学未能开展同中国没有订出一个更完善的逻辑学有关。〞中国的逻辑学开展没有走上形式化的道路，更没有将推理逻辑作为独立的研究对象。杨振宁也指出：“中华传统文化的一大特色是有归纳法，可是没有推演法。〞在没有演绎逻辑学的情况下，中国的数学始终只停留在计算上。所以，一些数学家认为：中国没有数学〔mathematics〕，只有算学〔arithmetic〕，即中国的数学缺少严密的推理和论证。

古代中国人主要停留在依靠直觉和领悟〔和西方的“启示〞相类似〕的方式来认识自然。基于此，可以说西方文化主要是以“分析〞为特征，而东方文化则主要是以“综合〞为特征的。“分析〞文化以演绎逻辑为其主要的认识方法，而“综合〞文化则以“悟〞为主要的认识手段。

痛苦的成认

缺乏以严密逻辑推理和论证为特征的数学哲学精神，是无法催生出现代科学的。克莱因〔M.Kleine〕在?西方文化中的数学?一书中说道：

“许多人把现代科学的兴起归功于大规模地引入实验，而且认为数学只不过是一种偶尔有用的工具。……实际上被他们完全颠倒了。文艺复兴时期的科学家是作为数学家而从事对大自然的研究的。……对伽利略、笛卡尔、惠更斯、牛顿来说，演绎方法，这一科学研究中的数学方法，总是比实验方法所起的作用大得多。伽利略推崇科学原理，甚至当科学原理是由实验方法得出的也是如此，因为从这条原理中推导出来的大量定理，远远超过这条原理本身所提供的知识。而且他说，他很少做实验，即使做也主要是为了反驳那些不相信数学的人。〞

因为中国古代没有数学的自然观，缺乏严密的逻辑论证，所以尽管有过以四大创造为代表的诸多创造，却最终没有诞生像样的科学理论。直到16、17世纪前，中国的技术创造走在世界前列，而在科学思想和精神上，在演绎逻辑学的方法论上，则远远落后于希腊。

纵观人类思想史，几乎在同一时期，东西方的思想都发生了革命性飞跃。在柏拉图时代，即中国的先秦时代，东西方都产生了一大批光耀人间的出色思想家。但其后中国的学者大多停留在对古代思想的解读、注释或满足施政需要的“学以致用〞上，而思想的开展却不如人意，罕有“百家争鸣〞的兴旺局面。

百家争鸣的核心是学术自由，争鸣就需要说理，需要严密的论证，逻辑学就会得到开展。不幸的是，作为秦朝政治指导思想的商鞅学派，将专制和文化专制主义制度化。到了汉代，汉武帝在思想文化领域采纳董仲舒的“罢黜百家，独尊儒术〞的主*之后，经学成为官方学说，儒学也已意识形态化。“天人感应〞和“君权神授〞的思想得到空前强化，“争鸣〞已无可能，错对由皇上判定。从而，?墨经?中表现的逻辑学萌芽未能进一步开展，逻辑论证自然就逐渐退出历史舞台。大学的武际可教授不无感慨地指出：“集权制的第一个恶果，就是使中国不可能产生精细科学所需要的逻辑学，从而也就没有推理的数学。〞

在应该产生工业革命和科学革命的时候，尽管中国已经具备了其他可能的条件，但因为缺少催人探索的自然观和逻辑论证的思想方法，使得当时的中国不适合近代科学的开展。正如杨振宁所说，“直到1949年新中国成立，近代科学才真正在中国这块土地上扎根〞。所谓扎根，即指有适合其生长的土壤和环境。

当前对中华文化的讨论很多，我的观点是：或许在我们传统文化中最缺乏的是理性精神和演绎逻辑学方法。作为一个中国人，成认这点是痛苦的，但只有看到这点，才有助于建立我们新时代的创新文化。

此岸的出发，还不是此岸的到达

有人根本不同意上述观点，斥之为“文化决定论〞。他们认为，文化反映了一个民族的思维方式，“文化是一种习惯，因而难以更改〞。由此必定得出一个悲观的结论，即假设是文化决定，则中国就没有希望了。这种立论是有问题的，他们忘了所有的文化都在开展，更何况外乡文化和外族文化的交融是任何一个民族的文化开展最为重要的方式之一。

任何一种文化都有其辉煌一面，也有不兴旺一面。中国文化具有巨大创造力，既非十全十美，也非一无是处。问题在于，不同文化在不同时期针对不同对象发挥的作用不同。在技术创造原始阶段，技术进步主要靠工匠和农民在生产过程中偶然的“试错和改错〞，这时以“综合〞和“悟〞为根本认识特征的东方文化可以发挥很好的作用。当事物的内在联系错综复杂、人们对其中原理不甚清楚时，“悟〞的认识方法是有效的。想象、联想和抽象就是“悟〞的方法论内涵。

我们中国人的想象、联想和抽象能力并不缺乏。如朱熹的?观书有感?云：“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠哪得清如许，为有源头活水来。〞它写的是渠〔象〕，但讲的是哲理〔意〕。古代的?易·系辞?中说到：“子曰：‘书不尽言，言不尽意。然则圣人之意，其不可见乎.’子曰：‘圣人立象以尽意。’〞足见古人对想象的重视。到了现代，诗人艾青也在?诗论?一书中说过：“想象是经历向未知的出发；想象是由此岸向此岸的*帆远举，是经历的重新组织。〞

我曾在报上看到两*照片，一*照片是中国汉代的牛的雕塑，实际上就是把一块大石头拿来，略加斧凿，就得到了意象的“牛〞。另一*照片是意大利文艺复兴时期的人体雕塑“大卫〞，人体构造和肌肉纹理精细而准确。照片下面的一句话是：“你看哪个更艺术.〞

显然，与中国古代雕塑相比，意大利文艺复兴时期的雕塑是相当写实的、科学的，甚至可说是“数学的〞。这些雕塑主要是解剖学成果，雕塑的肌肉和血管的纹理十分细致、精准。在现代，只要用电脑对健美的人体进展三维扫描后再转成雕塑就可根本到达类似效果。但是中国意象的“牛〞无法通过对真牛进展三维扫描来得到。艺术应该高于现实。人们常说，如一幅画画得像照片，那必定是失败的；如一*照片照得像幅画，那倒是成功的。总之，中国传统文化在想象、联想和抽象的思想方法论方面是有辉煌成就的。

优秀的想象、联想和抽象能力，已足以创造出伟大的艺术。但对于精细科学而言，这还只是从此岸的“出发〞，而不是此岸的“到达〞。要将“悟〞的成果开展成科学理论，需要在抽象的前提下进展严密的逻辑推理和论证。科学革命没能在中国发生，除缺乏积极自然观外，认识方法论上的缺陷也是一个重要因素。

想象需要严密推理作支撑

在积极的自然观下，想象、联想和抽象是催生精细科学诞生初期阶段的重要思维方式。创新首先应该有想象、联想和抽象能力。摩根〔A.Morgan〕也说过：“数学创造的动力不是理性，而是想象。〞以严密逻辑为根本特征的数学尚且如此，其他就更毋庸置疑了。

恰如贝弗里奇〔W.Beveridge〕在?科学研究的艺术?一书中所指出的：“想象力是重要的，其不仅引导我们发现新的事实，而且激发我们做出新的努力，因为它使我们能够看到有可能发生的结果。但梦想和猜想假设无严密的推理作为支撑，也只是胡思乱想而已。〞同时，他也指出：“在探索知识的过程中，想象力虽说是灵感的源泉，但假设不受训练，也有可能酿成危险；丰富的想象力必须用批评和判断来加以平衡。〞对于科学研究来说，他的话是有道理的。

另一位近代美国哲学家奥斯本〔A.Osborn〕也曾经警告说：“尽管想象力是创造力的必要条件，但并非所有的想象都有益处。存在许多‘非创造性的想象’。〞并非所有的想象力都是有用的，即使产生了创造性的想象和联想，仍然是不够的，后面还需要的是理性的逻辑推理能力。由于中国的传统文化中缺乏古希腊的理性精神和演绎逻辑思想，所以尽管产生了大量农业、畜牧和制造等方面的创造创造，但并未导致科学在中国的必然诞生。要抑制胡思乱想，就要使自己必须具有判断力，具有足够的逻辑推理能力，来证明自己的想象和猜想的合理性；要使想象过渡成科学，必须运用的后续手段是理性、严密的逻辑推理。

有人曾经把科学家分成两类。一类是猜想型的，主要采用想象、联想和抽象的思维方法。但对一个问题进展猜想以后，必须设法证明它是否正确。猜想型科学家缺乏逻辑推理和证明能力，失败率极高，成功也多是依靠运气。另一类科学家是推理型的，不猜想，先收集足够多资料，再通过推理拿到一个很好的结果。这类科学家往往缺乏“想象〞和“联想〞。通常第二类科学家有很高的成功率，但一般只是在学科现有的*式下进展创造，很难取得重大突破。

最理想的状态应该是两者的结合，既有丰富想象和大胆推测，又有高超抽象和严密逻辑推理论证。只有这样，才能使丰富的想象力不仅仅停留在艺术创造的阶段，并推动想象转变成为严密的科学理论。

对具体研究工作而言，一般涉及两种研究方式，一是实证，二是抽象。抽象就是依据实证的研究结果，提取出带有共性的思想和理论来。我们做实证研究的很多，但却缺乏抽象。如在纳米科技和分子组装方面，我们主要利用现代技术手段来合成一些东西，利用高分辨率电子显微镜看到规则、漂亮的纳米构造图案。大局部论文的水平也很高，只是不少没有太多的科学思想。每当有人说中国的纳米研究已经走到世界前沿时，我总有些疑虑。我担忧有关纳米技术和分子组装的根本科学理论很有可能并不在我们这里产生，因为我们没有足够地重视建立严密、系统的科学理论。

要改变对数学的态度

从想象、联想和抽象的思维结果向严密科学理论的过渡过程中，数学精神的贯穿是极为重要的。克莱因曾开宗明义地阐述道：

“在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。几乎每个人都知道，数学在工程设计中具有极其重要的实用价值。但是却很少有人懂得数学在科学推理中的重要性，以及它在重要的物理学理论中所起的核心作用。数学决定了大局部哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多**的教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须答复的人和宇宙的根本问题提供了最好的答案，这些就鲜为人知了。作为理性精神的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域，而且取代它们成为思想和行动的指南。最为重要的是，作为一种珍贵的，无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可以与其他任何一种文化门类相媲美。〞

西方的思想传统把数学作为一种思考问题的根本思维框架，一种思想方法。在我们的传统文化中，数学仅被看作是一种计算技巧。我们常常仅把数学看成数、理、化、生里面的一门学科而已，在教学上也更多地注意操作〔解题〕层面上的东西，无视了数学本身是人类文化，是思维方法的重要局部，是几乎所有科学〔包括人文与社会科学〕的根本思维方式之一。

数学作为一种普遍的思维方式，培根〔F.Bacon〕早就有所强调。他说：“数学是进入各个科学门户的钥匙，如果没有数学知识，就不可能知晓这个世界的一切。〞很多科学家也认为：造物主就是数学家。很多理论物理学者更认为他们工作的原材料就是数学。

控制论的创立者维纳〔N.Wiener〕举了两个例子来说明数学的重要性。一个是氢氧混合燃烧，加氮气会对燃烧产生什么影响；另一个是传染病的传播。描述这两个事物的数学模型是一样的。因此，他得出一个结论：“数学的优势在于数学抽象能使我们的注意力不再局限于特定的情况，而是关注解决问题的思路、方法和抽象形式的表达。它的一个好处是数学的描述可以毫无偏差的从一个领域到应用于另一个领域。〞

恩格斯也说过：“一个民族想要站在科学的最顶峰，就一刻也不能没有理论思维。〞他还说过，世界的同一性反映在描述不同事物方程式的极端相似性上。扩散方程和热传导方程是一样的，但描述的是两个完全不同的自然过程。

数学还有一个重要作用，是使人们忽略细枝末节，提炼出最为关键的问题，然后概括成一个数学的表达式，准确地描述研究结果。

为了将理性精神和逻辑推理方法纳入我们的文化，我们首先要改变对数学的态度。应真正认识到数学是一种精神，一种文化，是人类优秀文化的重要组成局部，不能只把它看作自然科学中一门特定知识。

即便在非自然科学领域，数学精神的作用也不容无视。国学大师陈寅恪在招研究生时，首先要考察数学水平。他相信历史也应该像自然科学那样严密。别人考证到年代，他甚至希望能考证到年、月、日，然后具体到那一天的上午或下午。他做学问的严谨程度就是这样。事实上，在任何领域，研究者想要到达准确、严密和系统的理论化的境界，数学精神及其相应的方法都是不可或缺的。因此，我们应在数学教育中更重视数学精神，而不应只注重解题的技巧。

将数学作为一种思维框架

强化数学精神的教育在欧洲是有传统的，美国也十分强调这点。克林顿任美国总统时曾为一本叫?科学与国家利益?的小册子写过前言，他特意提到：“如果我们这个民族想要在今天乃至明天迎接挑战，这个国家就必须坚持在科学、数学及工程领域中的世界领先地位。〞他把数学单独列出来〔这在欧美是一贯的〕，是因为注意到数学是科学的普遍思维框架。

依我个人的国外经历，西方兴旺国家从事科学研究的教授和学生的数学水准〔主要指数学精神〕普遍比我们好。我在复旦大学的诺贝尔奖设立100周年纪念会上讲道：“一个令人焦虑的现象是，现在即使是理工科学生对数学教育的无视也是如此之普遍，如果不及时注意，将会对我国未来的开展带来巨大的损失。数学是抽象的描述语言，但许多人却对其感到恐惧，甚至反感，这种情绪使得他们与严密的科学之间形成隔膜。这种隔膜是一道屏障，使他们无法欣赏到科学真正的内在之美，使他们在面对可称之为人类智慧结晶的科学成就时缺乏必要的科学鉴赏能力。即便是做出了一些成果，他们也难以获得高格的愉悦感，会趋于功利化，更多会想到成果导致的个人经济利益，或者是个人荣誉和奖励。〞

至今，这个现象仍无明显改变。因此，如果我们能把数学作为一种思维框架和思考问题的方式，以此为出发点来考虑和教学的话，或许就能在很大程度上弥补我们传统文化的缺陷，弥补因从未受过古希腊数理哲学思想的熏陶所导致的数学精神的贫乏。

为什么要这样来考虑和教学呢.怀特海的一个观点很令人深思。他说：“在古代的学苑里，哲学家传授给弟子的是智慧，但在今天的大学里，我们教育的目的只是卑微到教学生*些专业、学科的一局部知识。〞他认为这是现代教育的失败，我们看今天我们的教育，如果纯粹是应试、升学和就业的话，那我们的教育目标就卑微到了无以复加的地步。同时，他还指出：“但凡教的东西都一定要教得透彻，这个透彻不是什么都要告诉学生，