7年级数学苏科版下册课件第10单元 《单元复习》

第10章二元一次方程组（复习课）

知识结构图问题1：什么是二元一次方程？

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.回顾与思考问题2：什么是二元一次方程组？

含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.

1、下列式子是二元一次方程吗？2、下列方程组是二元一次方程组吗？是不是是是是不是不是不是不是不是不是辨析

问题4：解二元一次方程组的方法有哪些?回顾与思考问题3：解二元一次方程组的基本思路是什么？把“二元”变为“一元”代入消元法、加减消元法写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数问题５：用代入法解方程的步骤是什么？回顾与思考主要步骤：

主要步骤：

写解求解加减消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解变形回顾与思考问题６：用加减法解方程的步骤是什么？同一个未知数的系 数相同或互为相反数C

当堂检测C

C

C

C

B

A

C

A

A

－1

1

5

1

X+2y=410

重难点1：二元一次方程组与二元一次方程组的解

【例1】已知

是二元一次方程组的解，求a、b的值．【解析】把二元一次方程组的解代入二元一次方程组中，得到有关字母a、b的关系式，再求此关系式的解，即可求得字母a，b的值．【点拔】解题关键是把方程组的解代入二元一次方程组，得到解题需要的关系式．重难点突破解：把

代入方程组得

，

解得1．已知关于x、y的二元一次方程组

的解

是

，求(a＋b)2020的值．解：把

代入方程组得

解得∴(a＋b)2020＝(-6＋5)2020=1.2．已知

是关于x、y的二元一次方程组

的解，求a、b的值．解：把

代入方程组得

解得.重难点2：二元一次方程组的解法【例2】解方程组解：①×2＋②得11x＝22，解得x＝2

把x＝2代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为

【点拔】解二元一次方程组的方法主要有两种，代入消元法和加减消元法．消元法的思想为：减少未知数的个数，把二元一次方程组通过消元转化为一元一次方程．3．解下列方程组：重难点3：二元一次方程组的应用【例3】把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学生有多少人？解：设书有x本，学生有y人．由题意得解得

.答：设书有60本，学生有11人．【解析】根据总本数相等和每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本可列出方程组，求解即可．【点拔】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.4．某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克6.5元，B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1095元，且该商店A种苹果售价8元，B种苹果售价10元。(1)该店购进A、B两种苹果各多少千克？

解：设该店购进A种苹果x千克，B种苹果y千克，

由题意可得

解得

∴该店购进A种苹果70千克，B种苹果80千克．(2)将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元？70×(8－6.5)＋80×(10－8)＝265(元)．5．某民政局决定向某灾区调运救灾帐篷1100顶，棉被1500床，切实保障好受灾群众基本生活．某运输车队义务承担了这次运输任务，一次性正好(即所用货车恰好全部装满)将救灾物资运往灾区，甲、乙两种货车一次可以运走两种救灾物资的数量如下表所示：类型帐篷棉被甲车65180乙车140130(1)需要甲、乙两种货车各多少辆？(2)已知甲种货车每辆需运费1000元，乙种货车每辆运费1200元，则运费共多少元？解：设需要甲种货车x辆，乙种货车y辆，由题意得

解得