用三角形中位线定理解题_第1页
用三角形中位线定理解题_第2页
用三角形中位线定理解题_第3页
用三角形中位线定理解题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

用三角形位线定理解三角形中位线定理是平面几何中十分重要的定理，它说明中位线的位置与第三边平行，长度是第三边的一半，应用它可解许多几何命题，如：1．证明线段的倍分关系例1如1，AD是△的线E为AD的点BE于．证明CF的中HDH为的中位线为的中位线DH=

12

BF，EF=

12

DH.2．证明两线平行例2如2，自的点向∠和∠C的平线作垂线DE为垂．求证DE∥BC．证明延长AD、AE交BC与CB的长线于、N．由∠1=∠2，BD⊥，得AD=DM同理可得．故DE为△ANM的位线．∴DE∥，即∥3．证线段相等例3如3，、分别是△ABC的边ABAC上的，且BD=CE，M、分为BE、CD的中点，直线MN分交AB、AC于PQ．证AP=AQ

证明取BC中点F，连接MF与NF∵BM=ME，BF=FC．同理可得∥，又BD=CE，∴，∠3=∠，又∠1=∠4，∠2=∠，∴∠1=∠2，故AP=AQ．4．证两角相等例4如4，在△ABC中，M、分在ABAC上，BM=CN，、分为MN与BC的中点，∥交BC于P．求证：∠BAP=∠CAP．证明连接BN并取点Q接DQEQDQBMDQ=又BM=CN.

11BM∥CNEQ=CN，22∴DQ=EQ，∠∠，又∵1=∠BAP，∠∠CAP，∴∠BAP=∠．5．证比例式例5如5，AD为△的线过点的任直线与ADAB分别交于E与F，求

证：

AEEDFB6．求值例6如6，正方形的角线相交于E，∠的平分线交DE于G，交DC于F，若EG=6.5，则CF=()．∵∠3=∠2+∠5=∠2+∠6=∠1+∠∠．∴．∴CF=2PE=2EG=2×6.5=13．7．求线段比例7如7，平行四边形ABCD对角线相交于点，F为BC上一，且AOOE:EC=（）

BF

，则

解延DF至G，使EG=DE，连接BG则为△的中位线，∴AO∶∶EC=5∶∶．由以上几

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论