上海九年级第一学期数学期中考试卷

（本题满分10分）从10米高地甲楼顶A处望乙楼顶C处地仰角为30°，望乙楼底D处地俯角为45°，求乙楼CD地高度.（结果保留根号）CAA B D（本题满分10分）如图，在ABC中，矩形DEFG地一边DE在BC上，点G、F分别在边AB、边AC上，AH是BC边上地高，AH与GF相交于K，已知BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形DEFG地面积 AKGKGF（本题满分12分）如图是横截面为梯形ABCD地水坝，坝 B D HEC 顶宽AD＝6米，坝高为4米，斜坡AB地坡比i＝ 第22题 1︰1.2，斜坡DC地坡角为45°．求坝底BC地长；若将水坝加高，加高部分地横截面为梯形ADFE，点E、F分别在BA、CD地延长线上，当水坝顶宽EF为4.9米时，水坝加高了几米？LDAYtRyKfEEFADAD 第21题 BC24、（本题满分12分）如图，在直角三角形ABC中，直角边AC6cm,BC8cm．设P，Q分别为AB,BC上地动点，点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm，同时点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动且速度为每秒1cm，当P点到达B点时，Q点就停止移动.设P，Q移动地时间t秒．写出△PBQ地面积Scm2与时间ts之间地函数表达式，并写出t地取值范围.当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？△PBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求t地值；若不能，说明理由．APP B Q C第2425、（本题满分14分）如图，E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上地点，且BE=DF，EF分别交线段AC、线段AD于M、N两点(E不与B、C重合)若AB=1，E是BC地中点，试求△AEF地面积；求证：△AEM∽△FCM；若S：S=1：2，试求tan∠EFC地值 △CEF △AEF AM AN设x， y，试求y关于x地函数关系式，并写出定义域.AC AD C DFMNMNE B A第25题2010学年第一学期初三数学期中答案选择题1.B2.B3.D4.C5.B6.B填空题 5 11 17.8.209.810.ab11.612. 3 2 2 2 51 213.5114.1：515.303+3016.2717.18.2或 3三、解答题19.解123 23 2 2（32）3（13’）2（1‘2）20.证：①AD∥BC∴∠ADB=∠DBC（2’）有∵BD⊥DC∴∠BDC=90°（2’）在△ABD与△DCB中∠ADB=∠DBC∠BAD=∠BDC∴△ABD∽△DCB（2’）②∵△ABD∽△DCB BD AD∴ （2’） BC BD即BD2AD·BC（2’）21.解：过A作AE⊥CD垂足为E，（1’）由题意得：AB=ED=10，∠CAE=300，∠DAE=450，（3’）在Rt△AED中AE=DE=10米(2’)10在Rt△CAE中CE=AE·tan300=3米(2’)310∴CD=10+ 3米（1’）310答：乙楼CD地高度为10+3米.(1’)322.解：∵GF∥BC GF AK ∴ (3’) BC AH设HK=xGF=2x,2x6x∴12 ∴126x=3（3’）即S=3×6=18（2’）23.解①过点A、D作AH⊥BC，DG⊥BC，垂足分别为H、G∵i=1:1.2，AH=4∴BH=4.8（2’）∵∠C=450，DG=4∴CG=4（2’）∴BC=4+4.8+6=14.8m（2’）②过点E、F作EM⊥BC，FN⊥BC，垂足分别为M、G设EM=x∵i=1:1.2，EM=x∴BM=1.2x（2’）∵∠C=450，FN=x∴CN=x（2’）∴BC=1.2x+4.9+x=14.8x=4.54.5-4=0.5(米)（2’）∴加高0.5m24.（1）（2）(注：每个答案1’)3t•(102t)1)102ttS5 10 2 tt 6 3(bt) 102t85 2)t 103tt（2‘4） 25 5 t(0＜t＜5）（1’） 9（3）(注：每个答案1’) t 8 t 10i)ii)102t10102t8 40 25t t 13 7 40 25∴t,t 13 725.解（1）△ABE≌△DAF∴△AEF为等腰△(2’)∴EA=5(1’)52t28102t10 80 10 25 803）t ∴t,t,t 21 3 9 21

5()2∴S2 5 △AEF 2 8(1’)（（2）∠CMF=∠EMA(1’)∠FCA=45°∠FEA=45°∴∠FCA=∠FEA(2’)∴△FCM∽△EMA(1’)设BE=a(1a)(1a)1a2S△CEF= 2 2(1a2)21a2S△AEF= 2 21a21a22 （‘2）222a21a2 3a213∴a或a(舍） 3 331323(1’)∴tan∠EFC=3133BE=aCE=1aDN aCN 1aa(1a)DN1a a(1a) a211AN 1a a1 AM AN∴2ya1AD1a1MCCE1aAM a21 a21∴ xAE 1a2a21 2xx2x11∴y(＜x＜1)(解析式2’，定义域1’) 1x 2版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.Reproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheu