T-S模糊系统结论参数的MATLAB仿真研究

T-S模糊系统结论参数的MATLAB仿真研究2用遗传算法来优化t-s模型的结论参数由于同时优化的参数的数量较多，故采取实数编码的方式对参数进行编码。编码经过是通过计算机产生所要优化的参数范围内的随机数，对每一个参数进行编码后，连接在一起构成一条染色体，然后就能够对它进行遗传操作。用matlab编程，确定寻优范围的重要代码如下：minx(1)=-5.0*ones(1);maxx(1)=5.0*ones(1);minx(2)=-5.0*ones(1);maxx(2)=5.5*ones(1);．．．．．．minx(10)=-1*ones(1);maxx(10)=5*ones(1);kpar(：，1)=minx(1)+(maxx(1)-minx(1))*rand(size，1);kpar(：，2)=minx(2)+(maxx(2)-minx(2))*rand(size，1);．．．．．．kpar(：，9)=minx(9)+(maxx(9)-minx(9))*rand(size，1);kpar(：，10)=minx(10)+(maxx(10)-minx(10))*rand(size，1);在产生大种群后，对个体进行初步挑选，去掉一些适应度差的个体，剩下的作为初始种群进行遗传操作，这种方法能够使种群在坚持多样性的同时，节省计算时间。进化代数确实定，一般是根据问题所要求的精度来确定，精度低，进化的代数就能够少一些，反之则多一些。适应度函数是衡量个体优劣的指标，为了到达寻优的目的，适应度函数一般是通过目的函数变换而来的，这里对t-s模型的参数进行辨识，采取的目的函数为均方误差：其中：t(k)为由辨识的模糊模型计算出的第k个采样时刻的输出值，α(k)为第k个采样时刻的实际输出值，q为总的采样次数。在进行选择操作时，是根据适应度越大，被选择的概率越大，所以，这里选用的适应度函数为：其中ε是一个较小的正实数，目的是为了避免除数为零的情况发生[3]。其重要代码如下：fori=1：1：size%下面为初始挑选cansu=kpar(i，：);code=cansu;rmse=computeitae(code);%计算均方误差;bsj=rmse;bsji(i)=bsj;%将均误差赋给bsjiendfi=1./bsji;%求适应度的值[oderfi，indexfi]=sort(fi)%对适应度值由小到大排列sortrsa=kpar(indexfi(size)，：);fors=2：1：selectsizeshuijirsa=kpar(indexfi(size-s+1)，：);sortrsa=[sortrsashuijirsa];sortrsakpar=sortrsasize=selectsize遗传操作一般包含选择，穿插和变异。选择方法采取蒙特卡罗法，按比例的适应度分配。若某个个体i，其适应度为fi，则其被选择的概率表示为：由于在进行遗传操作前，已经对个体进行了初步的挑选，所以为了避免对种群中优良个体的毁坏，这里采取单点穿插的方法，随机选择穿插点之后，将两个个体的穿插点后面的基因进行交换。变异采取实值变异的方法，随机选择染色体的某个基因，由于用实数编码的方法，每个基因就是一个要辨识的参数值，所以能够用一个函数实如今参数范围内适当改变该参数值的大小，进而到达坚持种群多样性的目的。为了使寻优不外早的收敛到次优解，随着进化代数的增长，需要适当增大变异率，其实现方法只需用一个函数来表示变异率：pm=0.1+[1：1：g]×0.1/g〔4〕式中：pm表示变异率，g代表进化代数。[1：1：g]表示一个数组，变化的范围为[1，g]，步长为1。为了避免毁坏优良个体，变异率不宜取的过大。通过实验得知，在第一代时，可取变异率pm=0.1+1×0.1/g，第二代时，变异率pm=0.1+2×0.1/g，以此类推。这样随着进化代数的增长，pm也随着增长。另外，为了防止遗传操作对最优个体的毁坏，采用保留最优个体的方法。将每一代产生的最优个体放在该种群的最后，再继续进行的操作。整个算法的流程图如此图１所示。详细实现的遗传操作的重要代码如下：g=300;%进化的代数bsj=0;forkg=1：1：gtime(kg)=kg;%*******step1：计算误差****************fori=1：1：sizecansu1=kpar(i，：);selectcode=cansu1;error=computeitae(selectcode);%计算均方误差;bsj1=error;bsji1(i)=bsj1;end[oderji，indexji]=sort(bsji1);bestj(kg)=oderji(1);bj=bestj(kg);ji=bsji1+1e-10;%避免除零fi=1./ji;%求适应度的值[oderfi，indexfi]=sort(fi)%对适应度值由小到大排列bestfi=oderfi(size);bests=kpar(indexfi(size)，：)%保存最大适应度值对应的染色体(参数)%*******step2：选择和复制************图１算法流程图fi_sum=sum(fi);fi_size=(oderfi/fi_sum)*size;fi_s=floor(fi_size);r=size-sum(fi_s);rest=fi_size-fi_s;[restvalue，index]=sort(rest);fori=size：-1：size-r+1fi_s(index(i))=fi_s(index(i))+1;endk=1;fori=size：-1：1forj=1：1：fi_s(i)tempe(k，：)=kpar(indexfi(i)，：);k=k+1;end%step3穿插率不能太大pc=0.7;fori=1：2：(size-1)temp=rand;ifpctempalfa=rand;tempe(i，：)=alfa*kpar(i+1，：)+(1-alfa)*kpar(i，：);tempe(i+1，：)=alfa*kpar(i，：)+(1-alfa)*kpar(i+1，：);tempe(size，：)=bests;kpar=tempe;%*******step4：变异*******变异率不能太大pm=0.15+[1：1：size]*(0.01)/size;pm_rand=rand(size，codel);mean=(maxx+minx)/2;dif=(maxx-minx)/2;fori=1：1：sizeforj=1：1：codelifpm(i)pm_rand(i，j)tempe(i，j)=mean(j)+dif(j)*(rand-0.4);tempe(size，：)=bests;%保留最优个体kpar=tempe;bestsbest_j=bestj(g)figure(1);plot(time，bestj);xlabel('time(s)');ylabel('bestj');3实验结果经过300代进化后，均方误差能够到达0.0029，如此图2所示；经过400代之后，均方误差为0.0027，变化曲线如此图3所示。图中：横坐标是进化代数，纵坐标是均方误差