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文档简介

5.3

分式的加法（第3课时

分式的混运算

）教目会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运.能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求.提高学生对代数式化简变形的能.教重分式的混合运算及分式的化简、求教难运用分式建立数学模型，从而解决实际问.课安1课教过复习回分式的加减法法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加.异分母的分式相加减先通分化为同分母的分式再按同分母分式的加减法法则进行计算探究新一分的合算【例1】计算：y（1；（）-x+1；xyx（3

a+-.2解）

y+＝xyxyx(y

1(y＝＝

y(yy+xyyy(yy2222222222＝

2xy2

；（2）-x-（x-1(xx＝-x＝

2

xx＝

x

；aa(a1(a（3）+-＝+-2aa2a2＝

a＝

a2

【总结】对于整式与分式的加减运算，可以将整式的每一项的分母看成1，通分，也可以把整式的分母整体看成1，进行通分运算二分的简值【例2】

已知

2＝2，求--的值.x2解：原式＝

xy)()x2＝.22x因为＝2，即x＝2y，yy)所以，原式＝＝.y【例3】已知实数满足

＋a2－2＋+2-＝，求-·的.＋－1【互动】本题没有直接给出值，应该如何化简求值呢(引发学生思)a3aa1解：-21a3＝-＝

1-＝＝

2a1∵a2

a80∴2+2a2∴原式＝＝.【总结】学生总结，老师点评)利用整体代入思想化简求值时，先把要求值的代数式化简，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，再整体代入即.三运分解实问【例4】根据规划设计，某工程准备修建一条长120m的盲道由采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么原计划修建这条盲道需少天？实际修建这条盲道用了多少天？实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？解）原计划修建需

天，实际修建需天xx（2）实比原计划缩短了

200-＝（）x(x【总结】运用分式解决实际问题时，用分式表示实际问题中的量是解决问题的关.课堂练计算：

x2-；x2xa2++；anmn-+mm

2

.2.先化简，再求＝3

x

4-.221.解：1)式＝

x2-(2)(2)

222＝

x（x＋22－2-（x＋）（x－2（＋22－）＝

x（x＋2－2（－2）x2＝（x＋）（x－2（x＋22－2）

；－4＋（＋2）2（a＋）(2)原式＝＝＝2；＋a(3)原式＝

m()-+(m)(m)(m)()()(mm2＋＋2m＝＝.（＋）（）n2.解：

x

44y-＝-2(x)xxyy)x＝＝-.(x)(y)x因为xy，所以，原式-课堂小

3yy＝-.3yy2异分母式的加减法：异分母的分式相加减先通分化为同分母的分式再按同分母分式的加减法法则进行计算分式的混合运算.运用分式解决实际问.布置作请完成本课时对应练习！板设分式的混合运算例1（1

y+；xy（2-x+1；（3

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