华师版九年级数学上册期末测试题

2（）)2（）)水东江学年级上数竞赛试共9题5．下列方程中，是一元二次方程的是（A）

x

（B

1122

（C）

x

x

（）

．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（A20和（28和

22my2x（C）和（）和nx．若

b1=，则的为a（A

（B

（C）D3．△ABC的点的坐标为坐标为

，先将△沿x对折，再向左平移两个单位，此时点的（A

（）

（C）

(

（D

4)．用配方法解方程

x

，下列配方变形正确的是（A

(（B）x（C(x（D）(2)．如图（1正方形的边长均为1则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC似的是

AB图（1）（A）

（B

（

（D）某服装店搞促销动一原价为元的衬衣第一次降价后量然不好进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元设价百分率为

，则列出方程正确的是（A

56(1)

2

31.5

（B

)（C）

56(1

22

56．已知x是数，则

的值是（）A

1

1

B

1

1

C、

1

D无法确定已知关于方程x2x

有两个实数根

,x1

且

2x1

则a的值）2A、B、-4C、-5D

本大题共5个小题，每小5分）．若二次根式x有意义，则实数

的取值范围__________．在比例尺为∶4000000的图上，量得甲、乙两地距离为，则甲、乙两地的实际距离为

D

11如图4菱

中，

E

、

分别是

AC

、

BC

的中点，

F•如果

，那么菱形

的周长_________.

A

B图（4．于

的一元二次方程

(m

有实数根，则

m

的取值范围________．．图5

Rt

中，∠

是直角，

BC

，

AB30

，

矩形

DEFG

的一边

DE

在

AB

上，顶点

、

分别在

AC

、

BC

G

F上，若

DG

∶

GF

=14，则矩形

DEFG

的面积是；

A

D

图（5）

B三大共个小题，每小题6分共18分．简：(3)

2

a

2

·

3a

．

17解方程：

x

.．方程：

x

．．图△中，AD是BAC的分线，AD的直平分线EF交AD于E，BC的延长线于

，连结

AF

.求证：

2FB

.

AEB

D

C

F图（7）

参考答案评分建议一、CBDAA二、．

．

100

．

40

16

17

6

．

32

且

．

100

．②③三、．：原式

3

………………4分

………………6分．解：

x

………………2分(2

………………4分………………6分）．解：

(

（

x

）……（4分x12

（

x5,x1

）…………6分．解：在

ABC

中，∵

∴

tanA

，

tanA3

……………（4分∴

，∴

tan

……………（6分四、．：可以组成，，35，，，45，，，

……………（2分

53

……………（5分（或表格说明：343544455455十位上的数字与个位上的数字之和为的位数的概率是：y(x)）：设抛物线为：12

319

……………（7分∵抛物线的图象与

轴交于

(

、

(1,0)

两点，且经过点

(2,8)∴

(2

，∴

a2

……………（4分∴抛物线的解析式为

y

（也可以是

yx

2

x

）…………（5分（2

yx1y2()4

1x)2∴抛物线的对称轴为

12

（直接用公式求出也得分）……………7分．明：∵是AD的直分线，∴AF，

…………（2分又∵AD平，BAD

……………3分∵

ADFBADDAF∴∴

CAFBAFAFC

……………（4分……………（5分∴

FB，AF

2

……………6分∴

FD

2

……………7分．：根据题意得：

x112

……………（1分∴

xx112

x12

……………2分解得

kk212

2

11……………3分……………4分）当

k

时，

……………（5分当

k时0

，不合题意，舍去……………6分）

∴

……………）五、解：设每盏灯的进价为

元，…………（分）根据题意列方程得：

4(

400

x

……………（4分解方程得：

xx12

……………（7分经检验

xx12

都是原方程的根，但

x

不合题意，舍去∴

……………8分答：每盏灯的进价为元…………9分．解：正确画出图形得5分

A

AFECGDF

B

H

CD

B8.1）方法一：如图（有考虑人的高度不扣分）

（8.2）①将标杆EF立在一个适当的位置；…………6分）②人

站在一个适当的位置：通过标杆的顶部

E

，刚好看到旗杆的顶部

A

……（7）③测出人的身高

CD

标杆的高度

EF

人到标杆

DF

的距离和人到旗杆

DB

的距离…（8分④计算旗杆的高度：∵

CEGCAH

，∴

CGCH

，所以旗杆的高度

CD

DB)

CD

…………（9分（方法二：如图）①将平面镜放在E处……………分）②人

走到适当的地方：刚好能从平面镜

E

中看到旗杆的顶部

A

…………（7分③测出人的高度

CD

，人到平面镜的距离

DE

，平面镜到旗杆底部的距离

…（8分④计算出旗杆的高度：∵

ABE

，∴

CDDECD，所以旗杆的高度………（9分）ABDE六、）明：∵

PDAB,AM

，∴

BMA∴

BMA

…………（1分）∴

DPPDAMAB

…………（2分）CP同理：PEAM…………（分AC又∵ABC是边三角形，∴

ABBC∴

h1

CPBPCPAMAM()AC

…………（4分（也可以用面积相等、三角函数来证明）（2

1

…………（5分）

1212过

P

作

GH

∥

BC

，交

AB

于

，交

AM

于

，交

AC

于

又∵

AMBC,PF

，∴

3

…………（6分）由（）可得：

AN1

…………（7分∴

AN123

…………（8分（3

h1

…………（10分）．）∵直线

yx

经过

轴上的点

A

和

y

轴上的点

B

y(4,0)x∴，∴y∴B(0,

…………（1分

CO

GM

A又∵抛物线

y

2

经、两

H2∴

…………2）

B

D

N∴抛物线为

y2

…………（3分）（2）由（）可得

D

（注意：可以由公式求出，也可由配方得出）………4分过

作

轴的垂线，交

轴于

∴

S

四形A

梯形BDG

AOB1)2

1412

4（3）过

作

轴，交

AB

于

，交抛物线于

N

，设

(则

Ht,2t8);Ntt由图可知：

SMHSAHN

t

2ttt

2ttt