六年级秋季第3讲.复合图形分拆

3+3预习本讲内容前铺知识燕尾模 五年级秋季第12讲（第9级下特殊图 六年级暑假第10讲（第11级上后续知识 六年级寒假第2讲（第12级上 六年级春季第2讲（第12级下下面的四边形中，BD=10,另外的数据在图中标出，则四边形的面积 BEC20EABB点的四等分点．平行四边形DECF的面积是多少平方厘米?三角形EFG的面积是 6GF GF 4 1 第3 复合图形分拆（A版12 第3 复合图形分拆（A版2ABCDO，O436厘米；请问：ADOADO ADOADO【分析】OA、OB、OC、OD，有SABCDS△OABS△OBCS△OCDS△ODA

=AB´4BC´4CD´4DA´4ABBCCDDA)´4¸236´4¸272（ 如图，梯形ABCD中，两腰长分别为15、13,高AE=12，CE=10。求梯形ABCD的总面积ABAB

C5FA5BA5BEF=AB=10-5=5(519122如下图，长方形被分成 小块，其中三块的面积已经标出，则阴影部分的面积 993a93b3 第3 复合图形分拆（A版3如图，面积为12ABCD中EFDC边上的三等分点，求阴影部分的面积 △ △ △ 【分析】EFDCEF:AB1:3,S△OEF1份，根据梯形蝴蝶模型可以知道SS3份,S9份,SS(13)份,因此正方形的面积为4413)224S阴影6S阴影S正方形6△ △ △ 在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD的面积是 【分析】连接DE,根据题意可知BE:AD1:2，根据蝴蝶模型得: （12）29(平方厘米)，S3两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm，那 cm2．形的面积为：12121618162（平方厘米）4 第3 复合图形分拆（A版4ABCD中，AEEFFBDGGHHC,ABCD面积的几分 【分析】如图将长方形分割成7个相同的小菱形和10个三角形，10个三角形又可以拼成5个同样的小菱形，所以阴影部分的面积占长方形ABCD的面积比为1.笔记整c勾股定理cbaa2b2一半模型AC 1

1阴 等高模型

长方 S1S3S2S4

2S等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高（底）相等，面积比等于它们的底（高）之比；两个平行四边形高（底）相等，面积比等于它们的底（高）之比．梯形蝴蝶模型SS SBbC5 第3 复合图形分拆（A版51）SSa2 2）SSSSa2b2abab；3）S的对应份数为ab2 鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．相似模型 1）ADAEDEAF 2） AF2:AG2 燕尾模型ABCADBECF相交于同一点OSABOSACOBDDCA ED垂直AC于D，ED=2.7，求四边形BGEF的面积．A 可以令EFEGx，则有：6821102.76x8xx2BFEG的面积是1.51.52.25下图为等腰梯形，其中上底为3，下底为9，高为4，则此梯形的周长 6 第3 复合图形分拆（A版6 49 49 进而由勾股定理可知腰长为5.所以梯形的周长为9+3+5+5=225 G5Fa5 G5FaGb 影部分的面积为3+5=8ADG的面积是11BCH的23，求四边形EGFH的面积． 【分析】如右图，连结EF，显然四边形ADEF和四边形BCEF都是梯形，于是我们可以得到三角形EFG的面ADGBCHEFHEGFH的面积是112334.MNP的面积是多少平方厘米 小正三角形．于是正六边形ABCDEF被分成了24个小正三角形，每一个小正三角形的面积是6240.25(平方厘米)，三角形MNP由9个小正三角形所组成，所以三角形MNP的面积0.2592.25(平方厘米7 第3 复合图形分拆（A版71、要做一道菜：“香葱炒蛋”需7道工序，时间如下洗葱，切葱花打搅拌蛋液和葱花洗烧热烧热烧1半分1半分半分半分2做好这道菜至少需 分钟烧菜两分钟.一共示，实际是求这12个长方形的面积之