一次函数压轴题经典培优

标准实用一次函压题训练典型例题题型一、卷压题一、A卷涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系Oy中，次函数

y

x

与x轴y轴分别相交于点A和，直线两部分．

ykxk

经过点（，0）且与线段交于P，并把分成求ABO的面；若△被线CP分的两部分的面积相等P的坐及直线CP的数表达式。BPOA练习1、如图，直线

l

过点A（，D（，线

l

：

y

x

与

轴交于点C，两直线l，l相于点B。2（直l的析式和点B的标；（△ABC的面积。

l

yA

B

l

COD文案大全标准实用2、如图，直线O、BC的数关系式分别是=x和y=2x+6，动点（，0）在OB上动（0<x<3点P作直线与x轴垂．（）点C的标，并回答当x取值时y？（）△COB中位于直线m左侧分的面积为s求出与间函数关系式．（）x为值时，直线m平的面积？10分）二、A卷涉及到的平移问题例2、正方的长为4将此正方形置于平面直角坐标系中AB边落X轴正半轴上，且A点坐标是（1，048①直线y=x-经过C，且与x轴与点，求四边形的面积；33②若直线l经点将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式，③若直线

l

3经过点F.0直y=3x平行,将②中直线2

l

2沿着y轴上平移个单位3交x轴点

M

,交直线

l

于点

,求

NMF

的面积文案大全标准实用练习、如图，在平面直角坐标中，直线l：

y

43

x直线l：ykx2

相交于点A，点A的坐标为3，直线

l

交

轴于点B，且

OA

OB

。（）求直线l函表达式分）（）将直线

l

沿着轴左平移个单，交y轴于点，交直线l于D；试求△2BCD的面积分

Ll

A1O

1B

题型二、卷压题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系，点B分在x轴y上，线段、的(0A<OB)是方程组

y6

的解，点C是直

y2x

与直线AB的交，点D在线OC上OD=

25求点C的标；求直线AD的析式；P是线AD上的点，在平面是否存在点，使以0PQ为顶点的四边形是菱形若在，请直接写出点Q的标；若不存在，请说明理由．文案大全标准实用练习1如图,在平面直角坐标

中已直线PA是一次函数y=x+mm>0)的图象直线是一函数

y(

>

)的图象,点P是直线的交点,BCQ分是两条直线与坐标轴的交点。（）

、

n

分别表示点A、B、的坐及∠的度数；（）四边形PQOB的面是PB的函数表达式；

112

，且CQ:AO=1:2，试求点P的标，并求出直线PA与（）（）条件下，是否存一点D使以、B、P、为顶点的四边形是平行四形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

yCQ

AOB

x2、（•玉溪）如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，A=90°，ABO=30，

833，边的垂平分线CD分与AB、、轴交点、、D．求点G的标；求直线CD的解式；在直线CD上平面内是否分别在点P，使得以O、P、为点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得标；若不存在，请说明理由．文案大全标准实用二、一次函数与三角形例2、如图,矩形OABC在面直角坐标系(O为坐原)点A在

轴上,点C在

轴上,点B的标(-2,

23

),点E是BC的中,点H在OA,且AH=

,过点H且平于

轴的与EB交点现矩形折,顶点落在HG上并与HG上点D重合折为EF,F为痕与y轴交.(1)求∠的数和点D的标(3分求折痕EF所直线的函数表达;(2分)若点P在线EF上当△为腰三角形,试问满足条件的点有几,请求出点P的,并写出解答过.(5分y

yB

E

C

B

E

CD

F

D

FA

H

OxAHOx练习1、（•漳州）如图，线与轴y分别交于A、两点，eq\o\ac(△,将)绕点O逆针方向旋转90°后得OCD填空：点C的标（，），点的坐是（，）；设直线CD与AB交点M，线BM的；在y轴是否存在点P使得△是等腰三角形？若存在求出所有满足条件的点P的标；若不存在，请说明理．文案大全标准实用2、（2010•黑河）如图，在平面角坐标系中，函y=2x+12的图象分别交x轴y轴A，B两过点A的线交y轴正轴与点M且点为线OB的中点．求直线AM的函解析式．试在直线AM上一点P，得，请直接写出点P坐标．eq\o\ac(△,S)（）点H为标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，，，为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由三、重叠面积问题例3、已知如图，直线3x3与x轴交于点，与直线相交于点P．①求点P的坐．请判断的形状并说明理由．动点E从原出，以每秒1个位的速度沿着O→→A路线向点A匀运动E不与点O、A重合点E别作EF⊥轴F，⊥轴．设运动时，矩形与△重叠部分的面积为．求：S与之的数关系式．

yBO

PEFA文案大全标准实用练习1如图已直线l:与线l：2x相于点ll分交轴于点EG，矩形ABCD顶点C、D分在直线

l

、

l

，顶点A、都在x

轴上，且点B与点G重合。求点F的标和∠的数；求矩形ABCD的边DC与BC的；若矩形ABCD从地出发，沿x轴正方向以每秒1个位长度的速度平移，设移动时间为

t

秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s求s关

t

的函数关系式，并写出相应的

t

的取值范围。y

l

lC

DFBGO2、如图，过（8，（，

）两点的直线与直线

y

3

交于点C．平行y轴直线

l

从原点O出以每秒1个单位长度的速度沿

轴向右平移C点停止l

分别交线段BC、于点、E，以DE为向左侧作等边△，eq\o\ac(△,设)与△BCO叠部分的面积为S（平方单位线l的动时间为t（直接写出C点坐和t的值范围；求S与t的数关系式；（）直线

l

与

轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、、顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的标若不存在，请说明理由．文案大全标准实用3阳）如图，直线

y

与两坐标轴分别相交于A.B点点线段AB上意一点（A.B两点除外M分作MCOA于点C，⊥OB于．（）点M在AB上动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（）点M运到什么位置时，四边形OCMD的积有最大值？最大值是多少？（）四边形OCMD为正方形时将四边形OCMD沿的正方向移动，设平移的距离为0a

，正方形OCMD与△重叠分的面积为．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．y

y

yBMDOC

BAxO

BAxOA

x图（）

图（）

图（）四、关系式问题例4如图已直线的析为

直与x轴轴分相交于AB两，直线

经过B、C两点点的坐为（8，已点P在轴上点A向点C移，点Q在线

从点C向B移.点P、Q同出，且移动的速度都为每秒1个单长度，设移动时间为t秒（（）直线

）的解析式（）△的面积为S，请求关于函数关系.文案大全标准实用练习12011•鸡西）已知直线y=x+4与x轴、y轴别交于A、两，ABC=60°，与x轴于点C．试确定直线BC的析式．若动点P从A点发沿AC向点C运（不与A、重时动点Q从C点出发沿CBA向点A运（不与CA重点运动速度是每秒1个单长度，动点的运速度是每秒2个位长度．设APQ面积为SP点运动时间为t秒，求S与t的数关系式，并写出自变量的取值范围．在（2）的条件下，当APQ的面积最大时y轴上有一点，平面内是否存在一点N，使以A、、、为点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．2•河池）已知直线l经A，0）和