2023年届高考物理专题综合复习教案4曲线运动与万有引力

3eud教育网“://3百万教学资源/“://3 百万教学资源，完全免费，无须注册，每天更！ 3eud3eud教育网“://3/“://3教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题二圆周运动、万有引力与运用第一局部圆周运动学问要点梳理学问点一——描述圆周运动的物理量学问点一——描述圆周运动的物理量▲学问梳理1．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。比较如下表：定义、意义公式、单位①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量〔v〕线速度①②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切②单位：m/s①描述物体绕圆心转动快慢的物理量〔 〕角速度①②中学不争论其方向②单位：rad/s①周期是物体沿圆周运动一周的时间〔T〕①单位：s周期和转速②转速是物体单位时间转过的圈数〔n〕，也叫频率〔f〕②n的单位：r/s、r/minfHz①描述速度方向变化快慢的物理量〔a〕向心加速度①②方向指向圆心②单位：①作用效果是产生向心加速度，只转变线速度的方向，不向心力转变线速度的大小①②方向指向圆心②单位：N①①相互关系②③2Δv从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量和，从初速度矢量的末端到末速度矢量的末端作一个矢量 ，矢量 就是速度的变化量。它的方向可能与速度的方向一样，也可能与速度方向相反，或成任意夹角。的大小与、的大小关系是： 。▲疑难导析正确理解描述圆周运动的快慢的物理量及其关系线速度、角速度、周期和转速都可描述圆周运动的快慢，但意义不同。线速度描述做圆周速度周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢由 可知，越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之越慢。三个物理量知其中一个，另两个也就成为量。对公式 及 的理解由r

rv

成正比；肯定时，vrv肯定时，与由 知在v肯定时，a与r成反比，在肯定时，a与r成正比。传动装置中各物理量之间的关系在分析传动装置中各物理量的关系时，肯定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的，同〔或齿轮传动的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等。、如图中，A、B为咬合传动的两齿轮， ，则A、B两轮边缘上两点的：〔〕2:11:21:22:1答案：C解析：A、B两轮边缘上两点线速度相等。由公式 有： ，A项错；由公式 有： ，B项错；由公式 有：由公式 有：

，C，D学问点二——匀速圆周运动生活中的圆周运动▲学问梳理一、匀速圆周运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。质点做匀速圆周运动的条件物体具有初速度；F的方向与速度v特别提示：这个结论仅对匀速圆周运动才成立。在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间发生转变，其方向也不沿半径指向圆心，合外力沿半径方向的分力供给向心力，使物体产生向心加速度，转变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，转变速度的大小。二、向心力的性质和来源力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。在匀速圆周运动中，由于物体运动的速率不变，动能不变，故物体所受合外力与速在变速圆周运动中，由于物体运动的速率在转变，动能在转变，故物体受到的合外产生向心加速度，转变速度的方向；合外力在切线方向的分力产生切向加速度，转变速度的大小。特别提示：将做圆周运动的物体受到的全部力沿半径方向和切线方向正交分解，则沿半径方向的合力即为向心力。三、生活中的圆周运动火车转弯G此式可由向心力公式推导而出。

的合力 来供给，则铁轨不受轮缘的挤〔R为转弯半径，为斜面的倾角〕，，所以 。当 时，即 ，重力与支持力 的合力缺乏以供给向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。当 时，即 ，重力与支持力 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。当车行驶最安全。

时， ，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火汽车过拱桥如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力供给〔支持力为零〕，则据向心力公式得： 〔R为圆周半径〕，故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为： ，此时汽车与拱桥桥顶无作用力。当 时， ，车受到桥顶的支持力 ， ，所以。当 时， ，车不受桥顶的支持力 ， =0。当 时， ， 缺乏以供给车做圆周运动的向心力，不仅车与桥之间无作用力，而且车将做离心运动，沿速度方向飞离桥面。当v=0时，车静止在桥顶上，桥对汽车的支持力 =mg。特别提示：汽车过凹桥最低点时：当汽车过凹桥最低点时，汽车的支持力和重力的合力提供向心力，则： ，支持力肯定大于重力mg。航天器中的失重现象力为零，航天员处于完全失重状态。引力为他供给了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。离心运动离心现象条件分析使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如下图。当产生向心力的合外力消逝，F=0，物体便沿所在位置的切线方向飞出去，如下图。当供给向心力的合外力不完全消逝，而只是小于应当具有的向心力， ，即合外力缺乏供给所需的向心力的状况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。如下图。离心运动的应用和危害利用离心运动制成离心机械。如：离心枯燥器、洗衣机的脱水筒等。汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车的转弯速度不能太大；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。特别提示：假设合外力大于所需的向心力，物体离圆心将越来越近，即为近心运动。▲疑难导析一、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较工程匀速圆周运动工程匀速圆周运动非匀速圆周运动是速度大小不变而方向变化的变速曲线运是速度大小、方向均变化的变速曲线运动，并运动性质动，并且是加速度大小不变、方向时刻变且是加速度的大小、方向时刻变化的变加速曲化的变加速曲线运动线运动加速度方向与线速度方向垂直。即只存在由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向加速度向心加速度，没有切向加速度心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向一般不指向圆心向心力二、竖直平面内的圆周运动问题分析的问题，中学物理中只争论物体通过最高点和最低点的状况，并且常常消灭临界状态。绳约束物体做圆周运动如下图，细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时，有 。因 ，所以 。时， ，物体刚好通过轨道最高点，对轨道无压力。即为物体通过最高点的速度的临界值。时， ，物体能通过轨道最高点，对轨道有压力。时，物体没有到达轨道最高点便脱离了轨道。在轻杆或管的约束下的圆周运动如下图，杆或管对物体能产生拉力，也能产生支持力。当物体通过最高点时有，由于 可为正〔拉力〕，也可以为负〔支持力〕，还可以为零，故物体通过最高点的速度可为任意值。时，时，时，时，假设是如下图的小球当作用力。

，负号表示支持力。，杆对物体无作用力，杆对物体为支持力，杆对物体产生拉力时，小球将脱离轨道做平抛运动，由于轨道对小球无特别提示：解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还是杆模型，在最高点绳模型小球的最小速度是 ；而杆模型小球在最高点的最小速度为零，要留意依据速度的大小推断是拉力还是支持力。三、斜面、悬绳弹力的水平分力供给加速度 的问题如图中斜面体和光滑小球一起向右加速的共同加速度 。由于 ，所以此结论也适用于汽车拐弯时轨道提高的向心加速度和a的关系。如图，再用解决问题。如图中加速小车中悬挂的小球、圆锥摆的向心加速度、光滑锥内不同位置的小球，都有的关系。四、圆锥面上的临界问题如下图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角= ，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球〔视作质点〕，v临界条件：小球刚好对锥面没有压力时的速率为，小球受重力和绳子的拉力的合力供给向心力，则有 ，解得当 时，小球除受到重力和绳子的拉力外，还受到圆锥面的支持力如下图，则有速度越大，支持力越小。当 时，小球离开锥面飘起来，设绳与轴线夹角为，则速度越大，绳与轴线的夹角越大。、杂技演员在表演“水流星”的节目时〔如图〕，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来．对于杯子经过最高点时水的受力状况，下面说法正确的选项是：〔〕A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受平衡力的作用，合力为零C．由于水做圆周运动，因此必定受到重力和向心力的作用D．杯底对水的作用力可能为零答案：D解析：当杯子在最高点时，有向下的加速度，因此处于失重状态，但仍受重力作用，故A错。又因圆周运动是曲线运动，其合外力必不为零。因此杯子不行能处于平衡状态，故B项错误。由于向心力并非沙立于重力、弹力、摩擦力、电场力等之外的另一种力。因此杯子CD典型例题透析1描述圆周运动各物理量之间的关系解决圆周运动问题的根本关系有：v、、a、r1、2mm且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下放射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中 s，s。利用图〔b〕1s说明激光器和传感器沿半径移动的方向；求图〔b〕中第三个激光信号的宽度 。思路点拨：此题涉及了两个物体〔圆盘以及激光器和传感器组成的整体〕的两种不同的运动〔圆周运动、匀速直线运动〕，会让考生看上去眼花燎乱。但认真分析后，对两个物体的运动分别处理，问题会迎刃而解。同时留意两个物体运动间的关系，就会分析出激光器和传感器运动的方向。解析：由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s ①角速度 ②激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动〔理由为：由于脉冲宽度在渐渐变窄，说明此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动〕。d，i个脉冲时距转轴的距离为，第iv。③③④⑤⑥由④、⑤、⑥式解得： 。总结升华：题目所涉及的物理原理是根本的，创设的情景是颖的，是一道很好的中等难度的题目。变式练习【变式】如下图，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为。假设甲轮的角速度为 ，则丙轮的角速度为：〔〕A． B．C． D．答案：A解析：对甲轮边缘的线速度对乙轮边缘的线速度对丙轮边缘的线速度由各轮边缘的线速度相等得：所以 ，A选项正确。2向心力来源分析向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，而是依据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点受力状况时，切不行在物体所受的作用力〔重力、弹力、摩擦力、万有引力等〕以外再添加一个向心力。向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到的几个力的合力或某一个力的分力。2、OO：〔〕A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆C、D。答案：CD总结升华：只有当物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体所受全部力的合力。当物体做变速圆周运动时不能认为向心力肯定是物体所受外力的合力。变式练习【变式】PmR力大小为：〔〕A．B．C．D．不能确定答案：C

，如下图，则杆的上端受到的作用解析小球受重力和杆的作用力做匀速圆周运动这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图用合成法可得杆的作用力 。3圆周运动的临界问题圆周运动中的临界问题的分析与求解方法不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，界状况，从而建立方程求出。3、如下图，把一个质量m=1kgA、Ba、b1m。AB1.6m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b思路点拨：抓住临界条件：当b绳刚好伸直还无张力时的角速度为球旋转的最小角速度。解析：a、blm，即在△AOm小球做圆周运动的轨道半径b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力 的合力F为向心力，其受力分析如下图，由图可知小球的向心力为依据牛顿其次定律得解得直杆和球的角速度为当直杆和球的角速度时，b当直杆和球的角速度总结升华：抓住临界条件是解决此题的关键。圆周运动中临界问题的分析，应首先考虑到达的大小和方向的变化，找出临界条件，结合圆周运动的学问，列出相应的动力学方程。求解范围类的极值问题，应留意分析两个极端状态，以确定变化范围。变式练习【变式】如下图，两个用一样材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径。当主动轮A匀速转动时，在AA轮边缘上。假设将小木块放在B轮上，欲使木块相对BB：〔〕A． B．C． D．答案：C解析：由图可知，当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度一样，由 ，得A则由静摩擦力供给的向心力达最大值 ，得： ①B轮上能使木块相对静止的距Br