统计实验解答

统计学试验报告一．个人信息：姓名：平措学号：09182139专业班级：经济 95试验日期：2011年6月1日星期三二．实验内容：1、将本班“概率”成绩搜集并整理成组数为5、组距为10的等距次数分布数列统计表，并依据此资料计算：（1） 累计次数（向上累计、向下累计）2）特征值：均值、众数MO、中位数Me、四分位数QL、QU、标准差σ、标准差系数Vσ3）绘制茎叶图、直方图和曲线图4）利用图、表以及计算的指标对成绩分布特征作一简要分析。解答：1）按照1~59；60~69；70~79；80~89；90~100的情况分组，得到统计图如下：CumulativeFrequencyPercentValidPercentPercentValid1.00621.421.421.42.0013.63.625.03.0027.17.132.14.00621.421.453.65.001346.446.4100.0Total28100.0100.0由上表知，向上累计的次数为：6，7，9，15，28；向下累计的次数分别为： 13，19，21，22，28；2）由spss软件可得下表：均值：XX74.8929N众数：变量数组中出现次数最多的变量值；M。L12iU1i97122中位数：将统计变量的值按大小顺序排列，处于变量数列中间位置的位置变量为中位数；ffSm1Sm12MeL2iU88fmfm四分位数就是将数据分布四等分的三个数值：Ql=60Qu=942方差：2XX882.09921N标准差：(XX)229.70015N标准差系数：V

0.39657X3）茎叶图：SCOREStem-and-LeafPlotFrequency Stem&Leaf4.00Extremes (=<13)1.003.6.004.1.005.51.006.02.007.366.008.12567913.009.0033446777899Stemwidth:10.00Eachleaf:1case(s)直方图与曲线图 ：C141210864ycn2Std.Dev=1.61euMean=3.7qer0N=28.00F1.02.03.04.05.0C4）经济95班概率论考试的成绩平均分为 74.8929，水平相对较高，但成绩的标准差高达29份，说明经济95班的成绩分布很散， 离散程度大，同时从直方图与茎叶图可直观看出经济95班高分与低分成绩都很多，中间水平的成绩很少。2、《统计学》（第三版）教材 P54－8题：1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表， 试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。月份北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安149707657777279655167241687157758083654167347507768818081584974450397267758479614670555566863718375584158657547357748782724342769708274818684845862874798271738478745755968667167718175775565104759755372807876456511665982777872787153731256578265827582715272解答：箱线图如下：100908070605064030N= 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12北京 长春 南京 郑州 武汉 广州 成都 昆明 兰州 西安分析：从上面各个城市的平均湿度分布箱线图可看出，北京， 长春，兰州这三个城市的最低平均湿度都非常低，只有大概 40左右；与之相对的是南京，武汉，广州，成都，昆明这五个南方城市的最高平均湿度都很高，这符合南湿北干的地域特征。同时可看出， 北京，长春，昆明，郑州四个城市的湿度跨度很大， 说明他们的湿度变化很大， 与之相对的是武汉，广州，成都三个城市的湿度跨度小，变化小，较为稳定。3．参数估计：《统计学》（第三版）教材 P145－3题：某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。解答：1）90%置信水平：先根据样本求出样本均值X3.3167；样本方差S22.59；由此得出抽样平均误差S2n2.5936110.268xnN367500由置信水平为90%，知10.9;查表知Z1.65；2所以抽样极限误差xZx1.650.2680.4422;故置信水平为90%时上网时间的置信区间为：xxXxx即（2.8635,3.7699）StatisticStd.ErrorVAR00001Mean3.3167.2682290%ConfidenceLowerBound2.8635IntervalforMeanUpperBound3.76995%TrimmedMean3.2994Median3.2500Variance2.590Std.Deviation1.60935Minimum.50Maximum6.40Range5.90InterquartileRange2.4500Skewness.211.393Kurtosis-.888.7682）95%置信水平：同理，当置信水平为95%时10.95;查表知Z1.96；2所以抽样极限误差xZx1.960.2680.52528;故置信水平为90%时上网时间的置信区间为：xXxxx即（2.7721,3.8612）StatisticStd.ErrorVAR00001Mean3.3167.2682295%ConfidenceLowerBound2.7721IntervalforMeanUpperBound3.86125%TrimmedMean3.2994Median3.2500Variance2.590Std.Deviation1.60935Minimum.50Maximum6.40Range5.90InterquartileRange2.4500Skewness.211.393Kurtosis-.888.7683）99%置信水平：同理，当置信水平为99%时10.99;查表知Z2.58；2所以抽样极限误差xZx2.580.2680.69144;故置信水平为90%时上网时间的置信区间为：xxXxx即（2.5861,4.0473）StatisticStd.ErrorVAR00001Mean3.3167.2682299%ConfidenceLowerBound2.5861IntervalforMeanUpperBound4.04735%TrimmedMean3.2994Median3.2500Variance2.590Std.Deviation1.60935Minimum.50Maximum6.40Range5.90InterquartileRange2.4500Skewness.211.393Kurtosis-.888.7684．相关与回归分析：《统计学》（第三版）教材 P247－2题：美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（TheWallStreet JournalAlmanac1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下：航空公司名称航班正点率（%）投诉率（次/10万名乘客）西南(Southwest)航空公司81．80．21大陆(Continental)航空公司76．60．58西北(Northwest)航空公司76．60．85美国(USAirways)航空公司75．70．68联合(United)航空公司73．80．74美洲(American)航空公司72．20．93德尔塔（Delta）航空公司71．20．72美国西部(Americawest)航空公司70．81．22环球(TWA)航空公司68．51．25画出这些数据的散点图；根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程；对估计的回归方程的斜率作出解释；如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？解答：1）散点图：1.41.21.0.8.6.4投诉率.268 70 72 74 76 78 80 82正点率2）根据上面的散点图可知，航班正点率与投诉率存在负相关的关系，既航班正点率越高，投诉率越低。3）设投诉率为变量y，航班正点率为变量x，设回归方程为yxnxiyixiyi则xi220.070nxix 74.13;y 0.80y x 0.80 (0.070) 74.13 6.018所以回归方程为： y=-0.070x+6.018 ；Spss运行结果如下：ModelSummaryAdjustedR Std.ErrorofModel R RSquare Square theEstimate1 .883(a) .779 .747 .16082a Predictors:(Constant), 正点率ANOVA(b)SumofModelSquaresdfMeanSquareFSig.1Regressio.6381.63824.674.002(a)nResidual.1817.026Total.8198aPredictors:(Constant),正点率bDependentVariable:投诉率Coefficients(a)UnstandardizedStandardizedCoefficientsCoe