七年级数学下册10.2直方图课时提升作业(含解析)新人教版

直方图(30分钟50分)一、选择题(每题4分，共12分)1.自来水企业为认识居民某月用水的状况，随机抽取了20户居民的月用水量x(单位：立方米)，绘制出表格，则月用水量x<3的频次是()月用水量频数0≤x<0.510.5≤x<121≤x<1.531.5≤x<242≤x<2.532.5≤x<333≤x<3.523.5≤x<414≤x<4.51【分析】选C.由图可得，月用水量x<3的总户数为：1+2+3+4+3+3=16，则频次==0.8.【变式训练】某棉纺厂为认识一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行丈量，其长度x(单位：mm)的数据散布以下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x<32这个范围的频次为()棉花纤维长度x频数0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<403【分析】选

B.在

16≤x<32这个范围的频数是：

8+6=14，则在

16≤x<32

这个范围的频次是

=0.7.2.(2017

·安徽中考

)为认识某校学生今年五一时期参加社团活动时间的状况，随机抽查了

100名学生进行统计，并绘制成以下图的频数散布直方图，已知该校共有

1000名学生

.据此预计，该校五一时期参加社团活动时间在

8～10小时之间的学生数大概是

(

)A.280

B.240

C.300

D.260【分析】选

A.由频数散布直方图知样本中参加社团活动时间在

8～10小时之间的学生数是

28人，占

28÷100×100%=28%，采纳样本预计整体的方法知该校五一时期参加社团活动时间在

8～10

小时之间的学生数大概是

1000

×28%=280(人).3.(2017·杨浦模拟)将某班女生的身高分红三组，状况如表所示，则表中a的值是()第一组第二组第三组频数610a频次bc20%D.8【解题指南】解决此题的两个重点1.依据各小组的频次之和等于1，计算出第一组与第二组的频次和.2.依据频次=，求出数据总数，进而求出【分析】选B.∵1-20%=80%，

a的值.(6+10)÷80%=20，20×20%=4.即a=4.二、填空题(每题4分，共12分)某学校为认识本校学生课外阅读的状况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行检查，并将检查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为

1200人，由此能够预计每周课外阅读时间在

1～2(不含

1)小时的学生有________人.每周课外阅读

1～2

2～30～1

超出

3时间(小时)

(不含

1)

(不含

2)人数【分析】依据表格中的数据可计算出抽查了

7101450名学生，每周课外阅读时间在

19

1～2(不含

1)小时的学生有10人，占20%，因此该校每周课外阅读时间在

1～2(不含

1)小时的学生大概有

1200×20%=240(人).答案：

2405.为了增援地震灾区同学，某校展开捐书活动，九

(1)班同学踊跃参加，现将捐书数目绘制成频数散布直方图(以下图

)，假如捐书数目在

3.5～4.5

组其他频次是

0.3，那么捐书数目在

4.5～5.5

组其他人数是________.【分析】∵捐书数目在3.5～4.5组其他频数是12、频次是0.3，∴捐书的总人数为12÷0.3=40(人)，∴捐书数目在4.5～5.5组其他人数是40-(4+12+8)=16.答案：16有一个样本，样本容量为80.依据这个样本绘制出频数散布直方图，图中四个小组所对应的四个小长方形的高之比为2∶3∶4∶1，那么第二小组的频数是______.【分析】∵四个小组所对应的四个小长方形的高之比为2∶3∶4∶1，∴设四个小组的频数分别为2x，3x，4x，x，依据样本容量为80可得：2x+3x+4x+x=80，解得：x=8，∴第二小组的频数为3x=24.答案：24三、解答题(共26分)7.(7分)(2017·广东中考)某校为认识九年级学生的体重状况，随机抽取了九年级部分学生进行检查，将抽取学生的体重状况绘制成以下不完好的统计图表，请依据图表信息回答以下问题：体重频数散布表组别体重(千克)人数A45≤x<5012B50≤x<55mC55≤x<6080D60≤x<6540E65≤x<7016填空：①m=______(直接写出结果)；②在扇形统计图中，(2)假如该校九年级有

C组所在扇形的圆心角的度数等于______度.1000名学生，请估量九年级体重低于60千克的学生大概有多少人？【分析】(1)①检查的人数为：40÷20%=200(人)，m=200-12-80-40-16=52.②C组所在扇形的圆心角的度数为答案：①52②144

×360°=144°.九年级体重低于60千克的学生大概有×1000=720(人).8.(9分)(2017·杭州中考)为了认识某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成以下图的频数散布表和未达成的频数散布直方图(每组含前一个界限值，不含后一个界限值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数散布表组别(m)频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910(1)求a的值，并把频数散布直方图增补完好.(2)该年级共有500名学生，预计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.【分析】(1)a=50-8-12-10=20，补全频数散布直方图以下图：(2)该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数是：500×=300(人).【培优训练】9.(10分)某区在实行居民用水定额管理前，对居民生活用水状况进行了检查，下表是经过简单随机抽样获得的50个家庭昨年的月均用水量(单位：吨)，并将检查数据进行了以下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数散布表分组划记频数2.0<x≤3.5正正113.5<x≤5.0正正正195.0<x≤6.56.5<x≤8.08.0<x≤9.52共计50(1)把上边的频数散布表和频数散布直方图增补完好.从直方图中你能获得什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓舞节俭用水，要确立一个用水量的标准，高出这个标准的部分按1.5倍价钱收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你感觉家庭月均用水量应当定为多少？为何？【分析】(1)分组划记频数2.0<x≤3.53.5<x≤5.05.0<x≤6.5正正136.5<x≤8.0正58.0<x≤9.5共计(2)答案不独一：如①从直方图能够看出：居民月均用水量大多数在

2.0至

6.5

之间；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0

范围