高三数学(理)《选修42矩阵与变换》专题练习

高三数学（理）《矩阵与变换》专题练习2x3y2）1、用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组2y此中正确的选项是（x1A、C、

23x212y123x212y1

B、D、

21x232y132x221y12、已知四边形ABCD的极点分别为A（-1，0），B（1，0），C（1，1），D（-1，1），四边形ABCD在矩阵a0变换作用下变为正方形，则a＝（）01Ａ、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、1233、若矩阵M1=101010）01，M2=，M3=，则由M1，M2，M3确立的变换分别是（0110A、恒等变换、反射变换、投影变换B、恒等变换、投影变换、反射变换C、投影变换、反射变换、恒等变换D、反射变换、恒等变换、投影变换4、在直角坐标系xOy内，将每个点的横坐标与纵坐标都变为本来的3倍，则该变换的矩阵是（）10B03C30D30A、3、0、3、103005、已知矩阵A11，B21，则AB等于（）111131B10C、13D13A、20、202、0326、已知矩阵A111，则矩阵A的逆矩阵A-1等于（）111111111A、22B、22C、22D、221111111122222222第1页共5页7、点（－１，k）在伸压变换矩阵m0之下的对应点的坐标为（-2,-4），则m、k的值01分别为（）A、２，４B、－２，４C、２，－４D、－２，－４8、设T是以ox轴为轴的反射变换，则变换T的矩阵为（）10101001A、1Ｂ、1Ｃ、1Ｄ、000019、设A是到ox轴的正投影变换，A把点P（x，y）变为点P′（x，0），B是到oy轴的正投影变换B把点P（x，y）变为点P″（0，y），则变换A和B的矩阵分别为（）.1000Ｂ、001010101010Ａ、，010，0Ｃ、0，0Ｄ、0，00010100101210、计算:1=__________1311、点A（1，2）在矩阵22对应的变换作用下获得的点的坐标是___________0112、若点A在矩阵12对应的变换作用下下获得的点为（2，4），则点A的坐标为_________2213、将向量a2绕原点按逆时针方向旋转获得向量b，则向量b的坐标为___________1414、在某个旋转变换中，顺时针旋转所对应的变换矩阵为＿＿＿＿＿＿315、曲线yx在矩阵011作用下变换所得的图形对应的曲线方程为＿＿＿＿＿＿016、曲线xy=1绕坐标原点逆时针旋转90°后获得的曲线方程是，变换对应的矩阵是＿＿17、若曲线y1cos3x经过伸压变换T作用后变为新的曲线ycosx，试求变换T对应的矩2阵M＿＿＿＿.18、求矩阵A32的逆矩阵.211119、已知△ABO的极点坐标分别是A（4，2），B（2，4），O（0，0）,计算在变换TM=之11下三个极点ABO的对应点的坐标.第2页共5页20、在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2y21在矩阵20对应的变换作用下获得曲线F，01求F的方程.1121、求曲线C：xy1在矩阵M对应的变换作用下获得的曲线C1的方程.1122、求将曲线y2x绕原点逆时针旋转90后所得的曲线方程.23、直角坐标系01-2，4），xOy中，点（2，-2）在矩阵M对应变换作用下获得点（a0曲线C:x2y21在矩阵M对应变换作用下获得曲线C，求曲线C的方程.24、设点P的坐标为（１，-２），T是绕原点逆时针方向旋转的旋转变换，求旋转变换T对3应的矩阵，并求点P在T作用下的象点P′的坐标.25、在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),k001设k≠0，k∈R，M=1,N=,010点A、B、C在矩阵MN对应的变换下获得点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，务实数k的值.26、若点A(2,2)cossinB(2,2)，在矩阵M对应变换的作用下获得的点为sincos求矩阵M的逆矩阵.第3页共5页1227、已知矩阵M=的一个特点值为3，求其另一个特点值.2x1a23n*n*28、设矩阵A＝01（a≠0）、（1）求A，A；（2）猜想A（n∈N）；（3）证明：A（n∈N）的特点值是与n没关的常数，并求出此常数.29、已知△ABC，A(－1，0)，B(3，0)，C(2，1)，对它先作对于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.（1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；（2）求点C在两次连续的变换作用下所获得的点的坐标.33，若矩阵A属于特点值6的一个特点向量为130、已知矩阵A＝dα1＝，属于特点值1c13的一个特点向量为α2＝、求矩阵A，并写出A的逆矩阵.231、已知矩阵A12,向量7.144(1