一元一次不等式 教学设计

PAGE4 第8章一元一次不等式复习一、对教材的分析1、教材所处地位、作用本节课是青岛版八年级下册第八章一元一次不等式的复习课。不等式是现实世界中不等量关系在数学上表现形式，不等式的知识也是研究方程、函数和其他数学分支的重要工具，因此不等式也成为中学数学的重要内容之一。不等式中最基础且在实际应用最广泛的是一元一次不等式，它也是今后进一步学习一元二次不等式等的必备知识，所以我们研究不等式从一元一次不等式开始。本章内容编排线索为：在有理数大小比较的基础上，学习不等式的概念、不等式的基本性质；有了不等式性质的依据，将一元一次不等式变形，一元一次不等式的解法就变得可能。在数轴上表示不等式是本章内容中数形结合、求不等式组的解的直观和有效办法。课本在一元一次不等式（组）实际应用上加大了篇幅，突出了用不等式建模解决问题的思想，重视对学生解决实际问题培养。2、教学目标根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标：知识与技能：理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；会利用不等式的三个基本性质，较熟练解一元一次不等式。

过程与方法：通过合作学习，同学间共同探索、相互启发，理解不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质；同时通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性等一系列活动，理解类比的方法是学习数学的一种重要途径；情感态度与价值观：会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题；理解建立一元一次不等式解决实际问题是问题解决的有效数学模型，体会数学有应用价值，提高学生分析问题和解决问题的能力．3、重点与难点根据上述教学目标，我认为本节课的重点应该是：理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题。二、学情分析本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程

、二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用。再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程之间的内在联系。最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用.首先，中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。三、教法与学法为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我采用了“问题式探究法”建立了“温故知新→创设情境→类比推理→运用新知→回顾反思”的学习模式。这种模式清晰的再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。主要表现在利用多媒体教辅向学生提供充分的从事教学活动的机会，并组织引导这种活动（体现教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理论）。让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃，让学生在主动获取中使知识和能力得到内化。四、学案导学山东省昌乐一中2015级初二数学翻转课堂课时学案班级小组姓名：使用时间：2017年4月日编号：复习1号课题第8章一元一次不等式复习编制郑波审核修改杜范钟审批导学目标1.通过课本107页回顾与总结，梳理本章知识脉络和各种题型。2.灵活应用各种方法解决与一元一次不等式相关的问题。3.通过小组合作，运用数形结合思想，培养自己的发散思维。重点一元一次不等式及不等式组的解法，列一元一次不等式解应用题。难点利用数轴求参数问题自学质疑学案问题记录学案内容温馨提示：先看学案要求，然后再看课本！利用5-10分钟的时间认真思考课本第107页——108页的回顾与总结的内容，掌握本章的知识点后完成下列各知识点对应的题目：知识点一：不等式的基本性质1.已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.若>,则下列不等式中正确的是：（） A、－<0B、C、+8<－8D、3.如果不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是.（）A.a＞0B.a＜0C.a＞-1D.a＜-1知识点二：一元一次不等式（组）的解法4.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来学案内容问题记录知识点三：运用数形结合思想求参数（不会的，可观看微课《第八章复习典型例题》）5.如果不等式组有解,那么的取值范围是（）6．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a＞－1.B.a≥－1.Ca≤1.D.a＜1.7.若不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是知识点四：一元一次不等式（组）的模型应用8.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?二、在小组长的带领和主持下进行高效合作：先一对一解决自学中的疑难，不能解决的问题小组讨论，组长统计没有解决的问题提交课代表。三、完成视频后的在线测学部分,注意不要重复提交问题答案。训练展示学案知识点梳理识记理解应用一元一次不等式及不等式组的解法123数形结合思想的运用45-9学生笔记学案内容基础任务解不等式组．并写出不等式组的非负整数解．变式：直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式kx+b<2x+3的解集为______

不等式组的解是，求的值．3.当k取何值时，关于x的方程2-有负数解.变式：已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______学案内容学生笔记二、拓展任务4.已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．5.有一群猴子，一天结伴去偷桃子，分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下9个，如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃子不足5个，求有几只猴子，几个桃子。三、挑战任务★★6.如果关于x的不等式组有解，并且所有解都是不等式组－4＜x≤3的解，求a的取值范围．带★★的为挑战性题目,可选做。参考答案见微课。【自我反思】1.回扣目标，检查自己是否全部达成？2.还有哪些问题需要进一步探究？五、教学过程学习目标1.通过课本107页回顾与总结，梳理本章知识脉络与题型。2.通过在解不等式时遇到的阻碍，有针对性地回顾本章知识。3.感受数学与生活密切相关，领会数形结合、类比、分类讨论等解题思想。教学重点、难点重点：一元一次不等式及不等式组的解法，列一元一次不等式解应用题难点：利用数轴求参数问题教学方法“二段四步十环节”翻转课堂教学模式教学用具多媒体、平板电脑教学过程教师活动学生活动设计意图说明及教学中可能出现的情况一、自学质疑【目标导学】课代表：同学们，大家好，这节课我们来进行一元一次不等式的复习。让我们一起解读一下本节课的学习目标。【展示学习目标】通过课本107页回顾与总结，梳理本章知识脉络与题型。灵活运用各种方法解决与一元一次不等式相关的问题。通过小组合作，运用数形结合思想，培养自己的发散思维。【展示自学质疑流程】学生转身面对黑板，认真听讲。【课代表】1.基础差的同学可以从概念、性质、方法的角度自主构建知识框架，对照微课内容进行复习。2.对做学案时发现的问题及时记录，小组内解决不了的记录问题单。3.注意答题过程中用到的数学思想。【其他学生】认真聆听科代表解读，注意拿起笔里圈点勾画。【课代表】通过本节课的自学质疑流程带领同学再次深入理解本节课的学习目标。组长注意提醒组内还未做好准备的同学。学生进入本节课学习。教师注意巡视学生目标学习情况，对目标未认真勾画的同学进行辅导。【基础自学】对照微课第一部分知识体系回顾基础知识，注意学案内容的回扣复习。学生边看微课《第八章复习1》知识体系回扣本章内容，注意对重点的把握，并将自查的结果在每个问题后面括号里做好落实。通过微课知识体系复习基础知识，形成系统，教师要注意观察是否有学生不看微课，对知识的落实情况。【微课助学】观看微课《第八章复习2》，深入难点题型。学生看微课《第八章复习2》了解难点题型的解题思路。案例分析，深入理解应用所学知识。注意指导学生随时记笔记。【合作互学】组内交流未理解透彻的知识点和微课中的疑难问题，组长分配组员一对一互查2个问题，注意背诵要熟练。1.组内交流还未理解透彻的知识点和微课中的疑难问题。2.组长主持，分配组员结对互相检查基础知识的掌握情况。教师注意观察学生互查情况。【在线测学】完成《第八章复习1》后的在线检测。【构建知识体系】学生完成微课《第八章复习1》后的在线检测。【挑战任务】提倡用新颖创新的形式结合自己的理解构建知识体系，注意简写即可。提醒学生不要一看完微课就做在线检测。学有余力的学生完成。二、训练展示【疑难突破】自学质疑反馈：1、课堂反馈①大部分同学复习效率高，复习状态认真。②观看微课认真，及时记录笔记。③部分同学用新颖的形式构建知识体系。（出示学生画的比较好的知识体系）2.重点难点反馈落实①在线测学第三题，54个同学答题，18名同学出错。②问题单中解决不了的问题集中处理。③学案上出错的题目，集中讲解题型，变式练习。学生认真听讲。点名学生尝试解答审题思路，找出题目的题眼。与学生的互动【训练展示】教师出示展示分工1.黑板展示与原位做题同学同步进行。2.展示同学快速高效，注意规范。【合作提升】1.大胆质疑，先组内再组间交。2.把自己的学案与黑板上展示的答案对照，做好准备进行后面环节的。【评价点拨】1.点评同学迅速到位，先点评对错再总结、归纳、拓展。2.其他同学积极动脑，大胆质疑。教师在学生点评完之后出示参考答案，再次点拨审题思路和答题要点。教师强调T1，注意是否有特殊值的情况？教师在学生点评完之后出示参考答案，再次帮助学生明确审题思路，从已知出发，多角度思考问题。分析抛出问题：3、4题有什么共同之处？第五题抛出问题如何分析应用题的已知条件。【挑战任务】在微课上展示思路，感兴趣的同学自己完成1.学生根据展示分工分版区进行展示。展示分工如下：T1（1区）刘成楷T2（2区）秦宇航T3（3区）王景林T4（4区）雷雅琪T5（5区）庞伊辰2.其他同学在下面提高效率完成学案规定题目。完成的学生组内可以先交流，组长要带领好组员。学生董孟昕点评第一个问题，注意与其他同学的互动，回应其他同学的质疑。在点评题目的同时对已知条件、问法进行分析。学生随机口头展示。学生王雪琪点评第二题，就黑板同学的展示提出问题和不足，注意质疑互动，给出审题思路。学生王小萌点评3、4题，注重题型分析。学生畅所欲言，各抒己见。孙浩然同学点评，指出