数学4必修第三章三角恒等变换综合训练B组及答案

（数学4必修）第三章三角恒等变[综合训练B组]一、选择题设a1o3o2tan13o1cos50o1cos6sin6,b2o,c,则有（）221tan132AabcBabcCacbDbca2函数y1tan22x的最小正周期是()1tan22xA4B2CD23sin163osin223osin253osin313o（）A113D3BC22224已知sin(x)3,则sin2x的值为（）45A1916147BCD2525252515若(0,)，且cossin，则cos2()3A17B1799C17D17936函数ysin4xcos2x的最小正周期为（）ABCD242二、填空题1已知在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,则角C的大小为2计算：sin65o＋sin15osin10o的值为_______sin25o－cos15ocos80o3函数ysin2xcos(2x6)的图象中相邻两对称轴的距离是334函数f(x)cosx1cos2x(xR)的最大值等于25已知f(x)Asin(x)在同一个周期内，当xπ2，当时，f(x)获得最大值为3x0时，f(x)获得最小值为2，则函数f(x)的一个表达式为______________三、解答题求值：（1）sin60sin420sin660sin780；（2）sin2200cos2500sin200cos5002已知AB，求证：(1tanA)(1tanB)243求值：

log2cos

9

log2

cos29

log2cos494已知函数f(x)a(cos2xsinxcosx)b（1）当a0时，求f(x)的单一递加区间；（2）当a0且x[0,]时，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值2[综合训练B组]参照答案一、选择题1Casin300cos6ocos300sin6osin240,bsin260,csin250,2By1tan22xcos4x,T21tan22x423Bsin17o(sin43o)(sin73o)(sin47o)cos17ocos43osin17osin43ocos6004Dsin2xcos(2x)cos2(x)12sin2(x)7244255A(cossin)21,sincos4，而sin0,cos099cossin(cossin)24sincos173cos2cos2sin2(cossin)(cossin)1(17)336By(sin2x)2cos2x(sin2x)2sin2x1(sin2x1)231cos22x31(1324cos4x)4484二、填空题16(3sinA4cosB)2(4sinB3cosA)237,2524sin(AB)371,sinC1sin(AB)，事实上A为钝角，C226223sin(800150)sin150sin100sin800cos150cos15023100)cos150cos800sin150cos100sin150sin(15033ysin2xcos2xcossin2xsin6cos2xcossin2xsin623363363cos(2x6),T23，相邻两对称轴的距离是周期的一半32343f(x)cos2xcosx1,当cosx1时,f(x)max342245f(x)2sin(3x)A2,T,T223,sin可取2233,1,2三、解答题1解：（1）原式sin60cos120cos240cos480sin60cos60cos120cos240cos480cos601sin120cos120cos240cos4801sin240cos240cos48024cos60cos601sin480cos4801sin9601cos60816161cos60cos60cos6016（2）原式1cos4001cos10001(sin700sin300)22211(cos1000cos400)1sin70012243sin700sin3001sin70034242证明：QAB,tan(AB)tanAtanB1,41tanAtanB得tanAtanB1tanAtanB,1tanAtanBtanAtanB2(1tanA)(1tanB)23解：原式log2(coscos2cos4),99924sincoscos2cos41而coscos9999cos9899sin9即原式log21384解：f(x)a1cos2xa1sin2xb2asin(2x)a