人教版-高一-数学.函数的概念

教学过知识导

（

进美的界~一、课前准备（预习教材P~，出疑惑之处）151.函数的定义2.区间表示二、新课导学※学探究：函数模型思想函数概问题：研究下面三个实例：A.一炮弹发射，经秒后落地击中目标，射高为米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变规律是130tt

B.近十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上臭氧层空洞面积的变化情况.C国上常用恩格系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低“五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下年份恩格尔系数

199550.1

……讨：上个例在些量变的化范分是么两变之存着样对关？三个实有么同？

归纳：三个实例变量之间的关系可以描述为，对于数集A中每一个，按照某种对应关系f，在数集B都与唯一确定的和对应，记作：fB.:新知一函数定.设B是空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一数，在集合中有唯一确定的数fx)和对应称fAB为集到集合的个函(xA.:其中叫变量的取值范围叫定义的对应的值函数值值集合{f(A}叫值域）.试一试(常见函数的定义域与值域.函数一次函数二次函数

解析式y(0)，

定义域

值域其中0反比例函数

(k试一试(2)：（1已知f(x)

x，求f、f、f(2)、f的（2函数2x1,0,1,2}值域是

反思：（1值域与B的系是；成函数的三要素是、、

问题函数的定义域,值域时都用到区间如定义区新知二设、b是两个实数，<b，们规定满不等式a≤≤b的实x的合闭区间,表为a,b]满不等式a<x<b的数x的合叫开区间表为a,b)满不等式a≤或a<x≤的数x的合叫半开半闭区,别表示[a,b),；实数集R用区(，其中“∞”读“无穷大读负无穷无穷大.这里的叫相应区间的端.试一试用区间表示.（1{≥}=

、{>}=

、{≤}=

、{<}=.（2{|=_________※典型例题例1已函数fx)x.（1求(3)的；（2求函数的定义域（用区间表示（3求f(a

值.变式：已知函数

f()

x

1x

（1求函数的定义域（用区间表示(2)求f(6),

f(

114

)

的值（3求(a

值.

※动手试试练1.已函数f()

，求f、(、f的值练2.求数()

14

的定义域.小结:求函数定义域的规则①分：

f(g(x)

，则gx)；②偶根式：

f(x)(N

*

)则f()；例：列函数中哪个与函数y=x相等(1)y=(x);(2)y=

32

;(3)y=x;(4)=

变式一判断下列函数f(x)g()是表示同一个函数，说明理由？①f(x)(；g()=②f(x)x；()

③f(x)；()(

④f(x)；x)

小结：①如两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母※当已函数g(t)t

，g(1)）－1B.0D.2函()1x的义域是（）.1[,B.(,(]()22已函数(x，f(a)，则a（）.－2B.－1C.2函()1x的义域是（）[3,1]函

C.R(,{1,0,1,2}的值域是

下各组函数f(x与g(的象同的是（）f(x)(xx)

f(x

,)xC.f(x)g(x)

f()x|,(

x(0)(0)

三、总提升※学定域的求法及步骤；判同一个函数的方法；求数值域的常用方※知对于两个函数f()和ug)通过中间变量uy可表示成的函数，那么称它为函数fu)和x.ug(x)的合，记作f(g(例练一练:已知f(t，t()

由yu与

复.（1求t(0)的；（2求f(t)的义域；（3试用x表y.

课后作业求列函数的定义域（用区间表示）.（1f()

xx

；（2f(2x；（3fxx

1x

已知函

f)x

.(1)求f(3),f(f(-2))(2)求f(a),f(-a)3.判断下列各组中的函数是否相并说明理.表物体下落的的距离s与间t的关系函数

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