八下数学3.2《图形的旋转》同步练习

《图形的转》习题一、选题．列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的()①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A.1个

B.2个

个

D.4个．角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以()．面的图(1)-(4)，绕着一个点旋转后能与原来的位置合的()（1，（4）C.（），（2）

（1，（3（），（4．平面上有一个角是60°的菱形绕的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是()．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：；丙同学说：90°丁同学说．上四位同学的回答中，错误的()甲

乙

丙

丁．面四个图案中，是旋转对称图形的()

2222B.D.．图所示的图形中，是旋转对称图形的()A.1个

B.2个

个

D.4个二、填题．写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图_____．将等边三角形绕对称中心旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_．10如图所示的五角____旋转对称图形．填是或不”．11给出下列图形：①线段、②平行四边形、③圆、④形、⑤等腰梯形，其中，旋转对称图形有_只序号)．三、解题12如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋后以和自身重合，若每个叶片的面积为，∠，则图中阴影部分的面积之和为多少cm

13如图，已知，AB=AC．求证：∠C；若∠A=50°，问△ADC经怎样的变换AEB合？14如图，ABC和BED是边角形，则图中三角形ABE点转多少度能够与三角形重合．15如图，已知△ABC和△AEF中，∠，AB=AE，BC=EF，∠，∠F=57°；请说明∠EAB=FAC的由；△ABC可经过图形的变换AEF请你描述这个变换；求∠AMB的数．

参考答案一、选题．答案A解析：【解答】①正方形旋转的小的能与身重合的度数是90，正确；②长方形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度错误；③等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是120，错误；④线段旋转的最小的能与自身重合的度数是度，错；⑤角旋转的最小的能与自身重合的度数是度错误；⑥平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是180，错误．故选A．【分析】根据旋转对称图形的旋角的概念作答．．答案C解析：【解答】根据旋转的性质知，每次旋转的度数可以是或的倍数．故选【分析】分清基本图形，判断旋中心，旋转次数，旋转一周为．．答案C解析：【解答】①旋转120°后，形可以原的位置重合，故正确；②旋转120°后，图形以与原来的位置重合，故正确；③五角星中心角是，120不是72的数，图形无法与原来的位置重合，故错误；④旋转90°后，图形无法与原来的位置合，故错误．故选．【分析】根据旋转的性质，对题图形进行分析，判定正确选项．．答案B解析：【解答】因为菱形是中心称图形也是旋转对称图形，要使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是．故选【分析】根据中心对称图形、旋对称图形的性质．．答案B解析：【解答】圆被平分成八部，旋转45°的整数倍，就可以与身重合，因而甲，丙，

丁都正确；错误的是乙．故选B【分析】根据圆周角的度数．．答案D解析：【解答】A、B、不旋转对称图形；D、是旋转对称图形．故选D【分析】根据旋转的定义．．答案C解析：【解答】旋转对称图形的①、②、③．故选【分析】图形①可抽象出正六边，图形②可抽象出正五边形，图形③可抽象出正六边形，而④中为等腰三角形，然后根据旋转对称图形的定义进行判断．二、填题．答案圆（答案不唯一）解析【答根旋转对称图和对称图的定义：旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后与初始形重合这图形叫做旋转对称图形个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角0＜旋转角＜度．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，叫轴对称图形．可以得出圆、正方形等都符合答案．【分析】根据旋转对称图形和轴称图形的定义找出符合图形，得出答案．．答案：120°解析答图形被经过中心射线平分成三部分而每部分被分成的圆心角是120°，那么它至少要旋转．故答案为：120【分析】正三角形被经过中心的线平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°因而旋转120度整数倍，就可以与自身重合．10答案：是．解析【答】因为五角星五顶点到其中心的距离相等，将圆周角5等，故五角星是旋转对称图形．【分析】五角星的五个顶点到其心的距离相等，将周角平分为份可判断是旋转图形．11答案：①②③④解析：【解答】①线段，旋转中为线段点，旋转角为180°是旋转对称图形；②平行四边形，旋转中心为对角线的交点，旋转角为180°，是旋转称图形；

22222222③圆，旋转中心为圆心，旋转角任意，是旋转对称图形；④矩形，旋转中心为对角线交点，旋转角为180°是旋转对称图形；⑤等腰梯形，是轴对称图形，不能旋转对称．故旋转对称图形有①②③④．【分析】根据每个图形的特点，找旋转中心，旋转角，逐一判断．三、解题12答案解析：【解答】每个叶片的面积，因而图形的面是15cm，图形中阴影部分的面积是图形的面积的三分之一，因而图中阴影部分的面积之和为．【分析】根据旋转的性质和图形特点解答．13答案见解答过程．解析：【解答】（1明：AEADC中AB=AC∠A=∠AAE=AD；∴△AEB，∴∠B=C（2解：先绕A逆针旋转50°，再ADC沿线AE对，即可AEB重．或先绕A顺针转50°，再ADC沿线AB折，即可AEB重．【分析（1要证明∠可以证明它所在的三角形全等，即证ABE≌△ACD；已知两边和它们的夹角对应相等，由SAS即判定两三角形全等．（）因≌△，公共点A，对应线段与相，所以要通过旋转，翻折两次完成．14答案度．解析：【解答】已ABCBED是边三角形，ABC=∠EBD=60°EBC=60°，又因为AB=BCEB=BD∠ABE=∠，所≌△．ABE绕B旋转度能够重．【分析】根据旋转对称图形的定以及全等三角形的判定作答．15答案：见解答过程．解析：【解答】1∵∠∠E，AB=AE，，

∴△ABC△AEF∴∠C=∠，∠BAC=∠，∴∠BAC-PAF=EAF-，∴∠BAE=∠CAF=25°；（2通过观察可绕A顺针旋转，可以得；（3由（）知∠∠，∠BAE=∠CAF=25°，∴∠∠C+．【分析）先利用已知件∠B=