八年级数学上数的开方复习 学案

一课练1，填表实数

平方根

算术平方根

立方根

平方

相反数

倒数0.81163正数a

23

382，在相应格内打“√”

2

1121

227

……

82

314

实数有理数无理数分数

3030二、知重现、方（1平方根的定义：如果等a，个数就叫做a的平方根。的平方根记:

。求一个数的方根的运算叫做开平.（2平方根的性质①一个正数有个方根，它们为②0有个平方根，它是③负数平根。（3和开平方互为逆运算；、术方（1算术平方根的意义：非负数的。一个非负数平方根用符号表示为：，作：，中叫做被开方数（2算术平方根的性质①正数a的术平方根是个正数；②0的术平方根是；③负数算平方根。重性：a2a，

(、方（1立方根的意义如果等，那么这个数叫a的方根（也叫三次方根如果则x叫的立方根。记作：,作”求一个数的立方根的运算叫做。（2立方根的性质①一个正数有

正的立方根，即若，则

3

0②一个负数有

负的立方根，即若，则

3

③0的方根是，即若，则。重性：

3

（3立方与开立方互为逆运算。三强练一一、选择题：、若有义，则a的值是（）A、

B

C、

0

、

、

()

2

的平方根是（）A、－、36、±、±

3、下列说法错误的是（）A、

B、

C、的平根是

2

D、的方根是

4、

(

的值是（A．．3．5、下列各数没有平方根的是（

D．A．－﹙－﹚B．(

C．

(

D．11.1、若

，且

，则

的值为（）A

2

B

、

D、

、边长为的方形的对角线长是（）

B.2cmC.

、不用计算器，你能估算出的的范围()之之间、下列计算正确的是（）

C.间

14~15之A

＋

＝

B、

C、

7

D、

8182

910.计算25

8

的结果是（）A.3B.7C.-3D.-7二、填空题的算术平方根是的方根为；的平方根是；的方根是_；

的平方根的相反数是______；（）的方根为___；、

1.21

=

；

3

=

；

3

=

；

==

；3．a最小值________，此时a

的取值是________．、一个数的平方是9则这个数是，个数的立方根是，这个数是；、当

时，

有意义；当x

时，

3

x

有意义；、若

x16

，则x=

；若

81

，则n=

；、若

xy

，则

；若

2

=5，x=________．

23232323、

2

-

的相反数是________，

-

的绝对值是_______。9、写出一个无理数a，使3<a<4，则a_______；大-而于3的数有________个；11、知一个立方体的棱长是2厘,再做一个立方体使它的体积是原立方体体积的8倍则所做立方体的棱长________.12已知

x

的立方根是，则x的方根是。三、解方程1、2x=8

2、

x

3、x1)=-

4、4(x四、计算1．

491449

2．

49三计题、

0.49

2

3

7

、

10

10

10

、

2445200

1449

四强训二、非数质应1、若x、都是数，且

，

求x+3y的平方根2、已知

aa)求的值b3、

2xyx3

9

2x6

3x

9x6y、定的用4、已知-2的平方根是±2，2x+y+7立方根3，x+y

的平方根

5、如果

是a+b+3的术平方根b

b

是a+2b的方根，求－的方根。、数结的用6、点在轴上表示的数为的距离为______

，点B在轴上表示的数为，则两7、、在轴上的位置如图所示，化简：

(a

2

(

2

(

2

．8、已知实数在数轴上的对应点图所示，化简

2a()

4．数绝值应用9．化简下列各式：(1)|-1.4|(2)π-3.14|(3)(4)|x-|x-3||≤3)(5)+1|

-|

4

、数用题1