八年级数学培优-反比例函数的应用

23333642333364第反比函数的用考点方法破译反比例函数在实际问题中的应用，是根据实际问题中的变量之间的关系，建立反比例函数模型，然后利用反比例函数的有关概念和有关性质去解决实际问.经典考题赏析【1在压力不变情况下，某物体承受的压强（P）它的手力面积ma反比例函数，其图象如图所示⑴求与间的函数关系式；⑵求当＝0.5时体承受的压强是多少？【式组

2

）的的01某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压PkPa)是气体体积（m

）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A不小于

5544m．小于．不小于D．小于44

302在对物体做功一定的情况下力（牛）与此物体在力的方向上移动的距离(米)成反比例函数关系，其图象如图所示P（，）图象上，则当达到10时物体在力的方向上移动的距离是米.【2某汽集装箱司加工一种容积为36立米的集装箱.⑴集装箱的地面积s平方米)与其高(米)有怎样的函数关系？⑵公司计划把把集装箱地面积做成平方米，那么集装箱的高度要加工成多少米？⑶具体在生产时，由于运输公司受道路运输条件的限制，要求汽车集装箱公司生产的集装箱宽为米，高度控制在2．5米内包含2．5米么集装箱的长是多少米才能符合要求？【式组01项工程需要沙石料立米，阳公司承担了该工程运送石料的任.⑴在这项任务中平均每天的工作量（立方米天）与完成任务所需的时间t天）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式；⑵阳光公司计划投入型车辆天一共可以运送沙石料立米完成全部运输任务需要多少天？如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入型卡车辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天成任务？

02小明家离学校的距离为2400他自行车学的速度为（m/s）所需时间为(s).⑴用含t的数式表示,v是t的比例函数吗？⑵如果小明骑车的速度最快为/s，他至需要几分钟到校？⑶在直角坐标系中作出与t之间的相应图象⑷根据图象指出，小明若用10min到，那么他骑车的平均速度是多少？【3某商出售一进价为2元贺，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间如下关系：⑴根据表中数据在直角坐标系中描出实数、y的应点.⑵猜测并确定与的数关系式，并画图象；⑶设经营此贺卡的日销售利润为元试求出w与之的函数关系式；若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过元个，请你求出日销售单价x定多少元时，才能获得最大日销售利【式组01某超市出售一批进价为元盒牙膏，在市场营销中发现此商品的日销售单价x与销售y盒间有如下关系：x（元）

2.42.5(盒)288⑴猜测并确定与之的函数关系式；⑵设此种牙膏的日销售利润为w元试求出w与x之的数关系式，若物价局规定此牙膏的售价最高不能超过元盒，请你求出日售单价为多少时，日利润最大【4某小为每个级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上℃，待加热到℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温（℃）和通电时间（）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：⑴分别求出当≤≤＜x≤a时，y和之间的关系；⑵求出图中a的值；⑶下表是该小学的作息时间学们希望在上午第一节下课8时能喝到不超过℃的开水知一节下课前无人水直写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源可以用上课时间通饮水机电源）

【式组01制作一种产品，需先将材料加热达到60°，进操设该材料温度为y（℃加热开始计算的时间为x（分钟了解，该材料加热时，温度y与间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与间x反比例关系（如图知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分后温度达到℃．⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与的函数关系式；⑵根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？02为防手口”某校对教室进药熏消”已知药物燃烧阶段室每立方米空气中的含药量y（）与燃烧时间x（分钟）成正比；燃烧后y与成比例（如图所示得物分钟燃完此时教室内每立方米空气含药量为8据上信息解答下列问题：⑴求药物燃烧时与x的数关系式．⑵求药物燃烧后与x的数关系式．⑶当每立方米空气中含药量不低于3mg时对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？

33233333323333演练巩固反馈提高01一项工作有台相同机器一起工作小可以完成，当由台器是大于a的整数）完成这项工作时，所需的是时间（时）与机器台数x之的关系是（）A＝

2aB＝C＝．＝x22

x02下列各问题中两个变量成反比例关系的是（）A．一个容器的容积是,容器盛满某种溶液的质量mg与其密度（g/cm）的关系B．小丽完成400赛跑时，所用的时间y（秒）与她的平均速度（米秒）的关系C．的面积（）与其周长x(cm)之间的关系D一根弹簧原长10在弹性范围内所挂物体的质量（克弹簧总长度(之间的关系03三形的面积一定底上高与边a之的函数关系的图象大致04在个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳改变容器的体积时气体的密度也会随之改变，密度（位：/m）是体积V（单位：）反比例函数，它的图象如图所示，当V时气体的密度是（）Akg/m2kg/m

3

C．/m

3

D2kg/

305京沪高速公路全长约1262km汽沿京沪高速路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间th)与行驶的平均速度v（kmh之间的关系式为.06.近眼的度数（）与镜片焦距（米）成反比例，已知度视眼睛镜片的焦距为0.25，则眼镜的度数y与片焦距的数关系式为.07一幢新建宾馆的建筑工程已完工，接下来要进行装修，总装修工程经预算用一个工作日，且每人工作效率相⑴装修的天数y（单位：天）与修工人数(位：人)之间有怎样的函数关系？⑵工程队原有工人人，由于业主希望赶在春节前开业，要求工程队不超过50天内完成任务，那么工程队至少需要增加多少工人？

08一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（）与行驶速度v（/）满足函数关系：t＝

kv

，其图象为如图所示的一段曲线且端点为（40）和（m，0.5）．⑴求k和m的；⑵若行驶速度不得超过60/h，汽车通过该路段最少需要多少时间？09码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需的时间（分钟）与装载速度（吨/分钟）之间满足反比例函数关系，图象如图所.⑴这批货物的质量是多少？⑵若－c＝（钟据中提供的信息求cd的．⑶在⑵的条件下，若轮船到达目的地后，以d吨/钟）的速度开始装货，装到一半时，一辆吊车发生故障，因而每分钟少装，那么装满这船货物一共需要多少时？

222222培优升级奥赛检测01市为满足市民休闲需要要在居民区旁修建一个积为40000的人民广场场的地面需要铺满大小都为的、白、蓝、黄四种颜色的瓷.⑴所需要的瓷砖块数与块瓷砖的面积s(有什么的函数关系式？⑵为了广场颜色的协调，使用红、白、蓝、黄四种颜色瓷砖的比例3：311，则需要四种瓷砖各多少块？02某地上一年度电价为元，年用电量为亿度，本年度计划将电价至0.55元之间经算若价调至元则本年度新增电量（度）－0.4成反比例，又当x＝0.65元＝．⑴y与之的函数关系式；⑵若每度电成本价0.3元则电价至多少元时，本年度电力部门收益比上一年度增加？[益＝用电×（实际电成本价]只列方程并化简，不求解）03为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y毫克）与时间t小时）成正比；药物释放完毕后与t的数关系式为＝题：

at

（a为常数），如图所示．据图中供的信息，解答下列问⑴写出从药物释放开始与t之的两个数关系式及相应的自变量的取值范围；⑵据测定，当空气中每立方米的含药量降低到.25克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

．某个公司有一种海产品共千，为寻求合适的销售价格，进行了8天销，试销情况如下：第1天第2天第第4天第5天第6天第天第8天售价x（元千

200

克）销售量y（千

40

克）观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元千克）之间都满这一关系．⑴写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；⑵在试销天后公决定将这种海产品的销售价格定为150元/克并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？05经过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量（千克）与市场价格（元/千克）存在下列函数关系式y＝

100000x

＋＜又已知该地区农民的这种农产品的生产数量克场格/千克正例关系0＜100现不计其它因素影响，如果需求数量等生产数量时即供需平衡