初中数学“深度学习”教学策略研究所在

初中数学“深度学习”教学策略研究目录TOC\o"1-3"\h\u31493初中数学“深度学习”教学策略研究 摘要本文在深度教学理念的理论基础上提出了中学数学需要深度教学的观点。通过对大量的教学实录进行深入分析并结合我国数学深度学习研究与实践的现状，讨论了“深度学习”的内涵和特征。从数学本质、学生的个性差异、思维品质、教学目标、教学内容、学习活动入手，使数学学习实现真正的“深度学习”。在教学实践中,应以理解为基础来促进学生思维向深处发展,从而实现深度学习的目的。关键词中学数学；深度学习；教学策略；思维品质1引言1976年美国学者马飞龙和罗杰·赛利约最先提出“深度学习”一词，最初发源于信息化人工智能领域的“深度学习”引起了教育领域的高度重视，深度学习与初中数学教学息息相关。随着中国课程的改革和推进，深度学习成为改进教学以及提升教学效果的一个有效措施。在这样一个背景下，数学学科在课堂教学中开始体现“深度学习”并迅速展开研究[1]。教授何玲、黎加厚曾发表过《促进学生深度学习》的文章中体现了对“深度学习”的理解，也是这样“深度学习”第一次被引进国内，其中一方面提出了进行深度学习需要批判性地学习新思想、新知识；另一方面需要在学习知识重新理解理论的基础上将其整合融入到原有的认知体系中，并与其他思想进行重组，最后去解决不同场景中出现的问题。将数学课标的基本理念作为对照，学生在教师有组织的指导下开展一系列学习活动，实现知识“再创造”过程。在教学中教师不仅仅要关注学生学习的结果是什么，还要注重学生学习过程的发展。同时，在学生已有知识水平的条件下教师通过在教学课堂中培养学生自己独立思考的能力，这样能让学生在掌握知识的同时还能发展数学思维能力，并从中获得一定的做题技巧和解题经验，学生在学习知识和再创造的过程中，经过课堂深入学习之后能更好的掌握和运用数学知识从而能够培养在新情境中解决问题的能力。针对深度学习的教学策略研究，只有把握好数学问题的本质，才能更好地加深对问题的认识，给出调整教学理念与行为的建议。有学者提出，深度学习需要从以下几个方面着手：①教师确立更深层次思维发展目标；②课前创设真实有趣的教学情景；③课间引导学生积极主动的参与；④课后整理学习知识；⑤课下选择连续注意的评价方法对学生进行积极引导。2中学数学教学“深度学习”的重要性从小学到初中，由于学习内容和学科的变化，数学课堂教学需要学生在对内容透彻掌握的基础下运用数学多种思维方式去分析和解决情境中的问题。数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，相对小学来说，初中数学的显著特点表现在：高度抽象、逻辑严密和广泛应用这三个方面。2.1“深度学习”关注教学过程，注重持续评价维果茨基指出：“促进儿童的发展的主导作用就是教育，同时认为有两种水平能促进儿童的发展：其一就是儿童已经达到的发展水平，其二就是儿童经过努力可能达到的发展水平。”处在这两种水平之间的距离就是“最近发展区”[2]。因此，教师需要注意学生的最近发展区，采用面对面谈话或课堂检测等方法手段来全面了解学生的学习能力，从而有的放矢的展开高效的课堂活动。同时还要求教师对数学教材要有一定的了解，实行深层度的分析解剖，从编者、学生、教师三个角度去思考和领悟。当教师对教材理解的越透彻，就能更好的把握全局对上课内容进行系统的规划，从而促进学生将知识理解到位同时做到心中有数。从元认知的角度来看，教学策略处于一个学生对自己上课状态和知识学习过程检测的重要角色。教师往往侧重于学生学习的结果，但同时也要注重过程，及时对学生的上课情况作出评价，从而实现持续不断的评价达到理想的教学效果。而从传统角度来看，主体的评价方式单向，一般是教师对学生的评价，学生对教师的评价较少，存在教师教学与学生学习情况的反馈不对等。且教师对学生评价的方式也很刻板化，教师们更偏向注重学生的学习结果，比如课后作业的正确率、学生排名情况，相对而言功利性比较突出，从而忽视了学生在学习过程中学习思维的养成、自主发展以及三观的正确树立等方面的提升。所以，教师应在课堂上对学生的表现进行观察分析，然后从三维目标等方面进行一个综合评价。总之，深度学习的评价应该侧重学生的学习过程而不是学习结果，通过持续性的多种评价方式激发学生主动学习的兴趣。2.2“深度学习”对学科核心素养的重要性教师在深度学习理论的基础上应积极营造深度学习的氛围，带领学生体验深度学习的乐趣，有助于学生自主学习行为的养成、综合素养的提升。有助于学生核心素养的培养。在高速发展的信息社会，数学作为一门促进学生核心素质培养的重要学科，社会对学生数学素养的要求越来越高，不仅要求学生能具备现代社会生活中所需的基本数学能力与知识，还要求学生通过了解数学背景感受数学的魅力，提高学习数学知识的积极性，期望学生能将数学思维发散到科学与创新领域，这样学以致用直观体现出数学素养对学生个人发展的应用价值。杨西龙认为：教师应该从知识的发生过程出发，注重知识重组的过程，授予学生学会思考推导的学习方法，从而促进学生深度学习行为习惯的养成；最后，促使发生教学向教育转变的局势。将数学学科核心素养教育落到实处，使学生养成终身发展所需的必备品格与关键能力，才能真正实现素养教育[3]。在目前这种情形下，在数学课堂的教学中老师们一直在研究和探索交流怎样提高学生的数学核心素养并在教学中努力落实学生的学科核心素养和实现深度学习；以数学课堂教学来看，许多教师在这个过程中，过多侧重于培养学生的形式，结果造成教学质量不理想，对学生而言也无法养成良好的学科核心素养。数学核心素养的培养需要深层次的学习，学生只有深刻感悟到数学最核心的知识点，建立数学知识之间的深度联系，学生的数学核心素养才能真正得到培养[4]。3如何解释“深度”深度直观理解为深浅的程度，即表示认识触及事物本质的程度。“深度学习”也被叫做“深层学习”，与浅层学习相对。在高速发展的信息时代，深度学习作为实现课堂教学的首要目标，不仅能作为教师检测课堂教学效果的工具，还能培养学生发展高阶思维能力，实现有效教学，促进课堂知识更好的吸收和运用知识的能力和灵活度。从本质上看，深度学习是一种教学理念，它是历史上一切优秀教学理论与实践的凝炼、提升，是良好教学的理想形态[5]。深度学习旨在把学生培育成促进社会发展构建美好生活的人才。3.1“深度学习”的内涵美国学者弗伦斯•马顿和罗杰•塞里欧在深度学习的概念上系统地对浅层、深度学习两个相对的词作出了解释；与此同时，我国学者也进行的相应的调查研究，主要研究内容从学生的学习目的、情况、方法等多个角度入手继而对深度学习的具体定义进行解释。有学者提出，“深度学习”是学生在掌握知识的前提下，根据现有的知识水平系统地学习新知识，培养独自思考与质疑的能力，同时又将新学习的课堂内容转化融入到已有的知识水平，对新旧知识重新进行建构。反复练习之后，学习在熟练的情况下便能将建构的知识应用到新的问题情境中。不可否认，深度学习已成为解决问题的有效途径。教师要重视问题的真实情况，增强内容之间的联系，重视反思教学，积极构建课堂教学策略。深度学习是在高层次思维上发展出的一种感知性学习，它强调批判性理解，内容集成，知识框架的促进，转移和应用等。因而我们把它定义为，新知识的获得应该经过初步的学习与多次应用与思考，从而在新的情景中学生能通过改变思维、想法、自制力等途径解决实际问题。3.2“深度学习”的特征“深度学习”曾在某知名杂志中被评为一项贡献巨大的技术性发展方向。国内外学者对深度学习的定义各不相同，要求学生对知识保持一种独立思考与客观评价的状态，用一种这样的状态去看待新知识并灵活运用来解决实际问题。在知识之间建立联系，对知识进行整合，从而促进对知识的理解和掌握[6]。杜娟副教授在促进深度学习的信息化教学设计的策略研究中提出[7]，深度学习主要具有注重批判理解、强调信息整合、促进知识建构、着意迁移运用、面向问题解决等五个基本特征。深度学习作为当前教育提供的有力理论支撑而提出的新概念，它是教学的行为指向，是三维目标的基础。深度学习的重要目的是利用所学的知识与技能解决所遇到的实际困难。通常实际遇到的困难不是简单套用公式方法就可以解决的，而是纷然陈杂的。我们应该结合实际情况分析思考，灵活应用有用知识，才能彻底解除这种“痛点”“难点”。4发展思维品质是“深度学习”的核心任务发展思维品质是深度学习的中心任务，同时数学思维品质将成为学生发散思维的优质媒介。思维品质是数学学科核心素养的重要组成部分[8]，它彰显着个体思维的个性特征，反映个体在思维的逻辑性、批判性和创造性等方面所表现的能力和水平，是培养学生数学学科核心素养的心智保障。对于中学生来说，大部分考核都是硬性指标，培养学生的思想品德、情感态度与价值观的现象不普遍。因而，为了培育优质的思维能力与深层次的思维方式，教师应该扎实地做好教学的准备工作，提炼出书本的核心知识，启发学生积极参与到教学活动中。数学课堂教学相对来说是枯燥难懂的，这一特点决定数学本身就是一门规律性极强的学科，需要良好的数学思维品质。4.1促进深度学习，提升思维品质提升学生的思维品质[9]是数学教学的不懈追求，课堂教学中促进学生深度学习、发展深度学习能力是提升思维品质的必然路径，在这方面笔者还需要不断探索、不断实践、不断努力。思维品质是学生思维能力的综合体现。思维品质体现了学生于学生之间思维能力或先天条件的差异，其体现在思维能力的高低、智力水平的不同以及环境因素等方面。培养高层次思维能力与夯实基础是深度学习的中心。要实现学生能够深度思考与主动学习的目标要求，教师通常会选用知识有层次且互相关联的学习内容。深度学习主张学习过程选择性地获取教学内容，从而努力提高学生的思维品质是数学教学的中心任务和发展目标。在新课改的背景下，要求教师着重培育学生的思维品质。对比中小学数学，内容上的知识与结构有很大变化，中学数学更具有广度性、深度性，导致难度性增强。中学数学教学不能只注重模仿能力的提升，学习模式转换成更侧重于学生的学习能力和数学思维能力的培养，不断对解题方式和逻辑思维进行强化和训练，从而达到良好的课堂教学效果，从本质上引导学生学习模式的转型和发展更深层次的学习，不仅能够提高学生学习效率还能发散学生思维促进深度学习。思维品质的高度，决定了人们处理解决问题的优劣，中学数学教育必须高度重视学生思维能力的培养和训练[10]。学生思维能力的培养在个人素质发展中有着举足轻重的影响，不仅可以提高学生对学习数学知识的自信，还能增强学习欲望。在课堂中，教师应该注意把重心放在公式推导过程的演示，让学生认识知道公式的由来，不仅让学生清楚了解到数学解题的思路，还要学生知道公式的本质含义。这样学生能够自主推导演示公式定理，从而更容易识记并灵活运用其解决数学问题。公式定理之间既各不相同又相互关联，教师应该准确把握这些公式定理的适用范围，在吃透概念的基础上，将数学问题归类，做到举一反三的解题。如在一元二次方程a24.2思维品质的培养是“深度学习”的良好载体思维能力与品质是智力发展的核心和支柱。我国心理学教授朱智贤等人研究发现：恰到好处的课堂教学能够有效的发挥出学生思维品质的潜力。学生在实现深度学习的同时也能在学习的过程中对思维品质进行培养。使得学生不仅加深了对知识的理解程度，还提高了对知识的应用解题能力[11]。苏联教育学家巴班斯基通过实验研究[12]，证实了中学生学习是否顺利，与他们的思维是否具备下列思维品质密切相关。数学思维的各种品质之间是相互联系动态平衡的，并能重组为一个更具关联性的复合体。在教学过程中，学生通常会展示出一些个性的思维方式。数学思维的各个要素决定了思维品质的水平，因而数学教学十分注重数学思维的培养。在数学教学上，一方面通过提高学生的思维能力，促进课堂教学的成功进展，另一方面教师要抓住知识的要领，与现实生活相联系，合理制定相关的教学计划，达到数学教育的目标。数学的学习要着眼于培养学生良好的思维品质，培养学生发散思维，解决实际问题的数学方法，从而达到理想的教学效果。在教学课堂中，作为教师的我们在培养学生思维能力的同时也要对教学目标在小学的基础上进行延伸，使学生在实现新课标的条件下理解掌握并能运用知识。通过各种途径提高学生的思维品质的同时锻炼数学思维发散能力。与此同时，教师应当深刻解读学科教材的内容和框架，使学生在掌握知识的基础上还能达到提升思维品质的效果。思维品质在中学课堂教学中处于一个重要的领导性的位置，其在很大一部分原因上导致学生学习数学水平的高低，是学生能够学好数学这一门学科的关键性和必要原则。还能对教师的课堂效果检测起到一个参照物的作用，然而一旦使学生养成了这种思维品质的习惯后还能培养学生对数学学习的积极性从而真正实现深度学习，在轻松的状态下能够更深入更好的学习知识并掌握知识。5促进“深度学习”的课堂教学策略与建议“学”与“教”是紧密联系的，在教学中，所有关于教应该以对学的掌握知识的前提下来设计问题情景，不然会违背教学规律。深度学习的实施是在教学规范的前提下，经过制定合理的教学目标、创设真实的教学情境以及选择合适的教学内容并质疑教学过程中出现的一系列问题，机动地对教学计划与教学观念做出改变。毫无疑问，深度学习理论对教学有更高的指标，因此教学结合知识结构和内容框架做出相应的改变。在课堂中教学内容由浅入深，教师应该打破传统的教学模式，探索一种新的教学方式，从而达到理想的教学效果。5.1制定合理的教学目标，加深深度理解《基础教育课程改革纲要》中提出三维目标的基本实施标准，课程的开展以教学目标为出发点，其顺利进展的程度取决于三维目标的维度。深度学习的发展，把控三维目标维度的基础。这个三维的教学目标一方面确定了学生要达到的基础教育要求，另一方面也提出了实践教学的理论指导。总而言之，三维目标能促进教学活动达到良好的教学效果。教学目标是教师在了解学生学习情况后设计的，是学生未来极有可能达到的学习知识水平的目标。教学目标是教师根据课标中相应的要求和学生的智力发展水平和接受能力的程度上从三个方面来制定的，具有一定的指向性，教学活动都是以教学目标为核心开展的。制定合适的三维教学目标是教师教学过程开展前的必要任务。三维教学目标是相辅相成的一个整体。知识与技能的形成拓展能力，因此知识与技能是基础。“过程与方法”是教学目标的实施措施和上课流程，也是三维目标组成的中间桥梁。情感态度与价值观指的是对生活的正确认识，强调科学价值观的养成，因此，情感态度与价值观教学目标中的最终目标。例如：下面以人教版七年级（上）数学为例（见表1和表2）。设计意图：制定合理的三维教学目标并将有关理论有机结合，整体实现想要达到的教学效果。一方面需要用心发现教学内容中包含的有关教学目标的教育价值，除了要培养学生学习知识能力方面的提升，还需要在课堂中策划一系列数学活动让学生参与进来，间接实现学生主体教师主导的教学模式；另一方面在对三维目标的处理上注重层次性，才能更好的发展四基、四能的核心作用；要能反映数学的特点，以及当前学习内容的根本属性。表1有理数的加法教学目标章节内容教学目标第一章有理数的加法（1）了解有理数加法法则的概念，并能灵活运用有理数加法进行简单的换算。（2）在自主学习过程中探索有理数加法法则，体验分类思想和数形结合的思想，培养分析问题和解决问题的能力。（3）通过对知识的探索，增强学生的求知欲，体验数学充满探索性。表2加减消元法教学目标章节内容教学目标第七章加减消元法（1）会用加减法解简单的二元一次方程组。（2）在学习过程中，运用加减法解决实际生活的问题。（3）让学生在探究中感受数学知识的实际价值，养成良好的学习行为。5.2选取确切的教学内容，构建知识结构作为教师应该深入挖掘教学内容中蕴含的内在价值[13]，社会发展对教师提出了新的要求，也意味着对基础教育提出了新的挑战，作为教书育人的教师应该具有长远的眼光，既要立足当下，还要放眼未来，指向学生的全面发展与可持续发展。在课堂上，作为老师我们始终应该明确学生应该学到什么。通常情况下，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，这是我们一提到数学教学会联想的内容，也是我们数学课程标准中所提出的学习知识点。课标在教学建议中指出:教师在教学过程中应该遵照特定的教学内容让学生获得间接经验，也就是说,引导学生通过实践活动获得课程目标的“四基”,并促进学生分析和解决问题的能力。这个问题使我们不得不将数学的学习内容延伸到数学思维的发散及学习经验的发展。在《数学课程标准》一书中提到，中学生对数学的学习不应该只是纯粹的模仿练习，而应更深次的学习知识并能够灵活运用。所以，一方面需要教师选择恰当的学习内容，同时给学生解释知识概念的背景，这样有助于学生进行深度学习，对提高学生思考、分析、解决问题的能力有着重要的作用；另一方面，教师应该清楚学生已有的知识水平和基本活动经验从而选择的课堂教学内容要能够反映数学学科性质并且与生活相联系，当教学与实际相结合的条件下以便于学生能够体验结合现实生活从而脱离抽象出数学思维活动。因此根据数学课程标准我们可以把数学学习内容定义为，教师利用已有生活和知识经验，去引导学生思考，并且结合学生的学情，让学生将所学习到的新知识融入到自己已有的认知结构当中去，通过整合在理解的基础上再通过深度加工。张金良特级教师谈到[14]：在现实课堂教学中，如何在有限的教学时间内引导学生做到深度学习确实不易，既要完成既定的教学任务，又要让学生尽量充分地去体验学习的过程，这是一线教师开展深度学习最难解决的矛盾。要使学生深度学习，在教学中要求教师对上课内容了解透彻，只有这样才能深度理解教学内容、批判质疑有关问题、揭示问题的本质。例如：以人教版八年级（下）《勾股定理》为例（见表3）设计意图：以介绍知识背景为情境导入，循循善诱引导学生思考并分析问题，在思考过程中让学生新旧知识联立，加深对所学知识的运用，激发自主探究的兴趣，最终得出新的结论。课标中指出，第三学段也就是初中阶段的学生相比小学阶段的学生在课堂活动空间上有了很大的延伸，学生往往对客观领域方面有着很大兴趣和想深入了解的想法，会经常注意现实生活中发生的问题。选用适当的教学内容，不仅能够帮助学生对学习知识的掌握和运用，而且有助于学生构建数学知识、整合内容框架，增强学科知识之间的内在联系；以便学生能够从本质上真正理解数学知识的同时能够将新旧知识进行联接运用到新的问题情境中从而实现深度学习。5.3创设真实的教学情境，培养学习兴趣兴趣是学生学习知识的指路明灯。在数学课堂教学活动中，教师需要注重培养学生的学习兴趣；兴趣也是学生努力的动力和学习知识的源泉，如果学生对教学中创设的问题情境感兴趣或者说一个好的问题引入可以吸引学生的注意力，那么这样的课堂教学将是一节轻松愉表3勾股定理教学片断导入（介绍知识背景）教师：你们知道勾股定理是谁发现的吗？学生：（摇头）不知道教师：相传，毕达哥拉斯去朋友家做客，他发现朋友家的地板图案存在直角三角形三边的某种数量关系，你们想想，是什么样的关系呢？学生：勾股定理教师：那大家想想什么是勾股定理呢？下面就开始我们今天的教学教师活动：教师用PPT展示地板图案，学生观察图1地板图案思考：图1中三个正方形的面积有什么关系？学生：（得出结论）两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积教师：那等腰三角形的三边之间有什么关系？学生：不知道教师：大家想一想正方形的面积与等腰三角形的联系？图2直角三角形展示图2，如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么你们能得出什么结论吗？学生：我知道啦，a教师：太棒了！这就是毕达哥拉斯发现的勾股定理快的上课体验，学生在觉得原来数学课并不枯燥的前提下，思维会由被动变为主动，从而问题情境教学才能达到应有的目的。因此在教学过程中，教师要参照课标的综合目标来制定合理的问题情境，使学生对知识的抛出产生积极的学习效应，从而激发深度学习的渴望。教师在课堂活动中不应该应用开门见山将数学概念直接告诉学生这种教学模式，如果一味的让学生去生搬硬套知识性的概念，将脱离教育新时代的改革发展要求。因此，以生活实际作为出发点有必要的创设问题情境从而提出问题，通过教师引导分析并解决提出的相关问题，遵循以学生为主体的教学发展理念带领学生体验解题思路和步骤的过程。让学生形成感性认识，引发积极的情感体验，增强数学学习的趣味性。因此，作为一名教师，我们应该采取多种多样的教学方式来激发学生对知识学习的愿望。只有根据学生的认知发展水平的特点来循循善诱。只有这样才能引导学生主动去探索发现学习数学的乐趣，从而提高课堂教学的效果，达到高效教学的目的，实现深度教学。教师在教学过程中[15]通过和学生进行有效积极地沟通，达到引起师生共鸣的效果。在教学过程中要发扬情感因素的积极影响，以情感促进教学。教师在教学时尽量将课堂中所学的知识点与学生的生活相联系，让学生在学习知识的同时感受到数学在现实生活中无处不在。与此同时，教师将数学与现实生活相联系从而给学生创造适宜的学习环境推动学生主动学习。为了让学生更好的对新知识和已学知识进行内容的整合从而促进学生理解和掌握繁琐而深刻的数学知识，有效体现深度学习的关联性、连贯性等特点，教师应联系学生的生活、学习经验，结合原有学生的认知结构创设适当的教学情境，其中情境的创设要能引发学生的交流与思考，要有助于学生形成猜想和发现问题。在教学中，可以适当应用教学工具PPT演示或者实物展示，让学生从不同方面感受数学知识的存在，利用这种直观的形式将抽象的知识具体化，从而降低知识的难度激发学生学习积极性。比如，教师在新授二元一次方程组课题问题的时候，除了课本上的鸡兔同笼思考题之外还可以设置“一百馒头一百僧”等等诸如这样的富有故事性质的问题来让学生进行独立的思考并解决问题。也能使学生在对问题探究的同时构建属于自己的数学思维方式；还能激发学生的求知欲，建立自信心。学好数学知识的同时真正喜欢上数学这门学科，实现创设问题情境所应达到的效果和目的。又如：以人教版七年级（上）《数轴》为例（见表4）。设计意图：把问题用生活中的情境来展开，吸引学生注意力；运用生活中的情境作为教学课堂的开头，能够使学生用一种轻松的状态参与到课堂中来，激发学生的学习欲望。并及时抓住学生想跃跃欲试的心态开展接下来的教学活动，能够促使教学顺利进行，从而开启学生深度学习的大门。表4数轴教学片断导入（用生活中情境作为展开背景）问题：在一家大型购物商场旁边，在购物商场出口300m和750m往东方向分别处有一家书店和玩具店，在购物商场出口300m和4如图3所示，画一条直线表示商场出口的路线图，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示购物商场出口处的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表100m长。于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示书店和玩具店的位置：点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E图3书店、玩具店、甜品店以及奶茶店与购物商场出口处的位置关系思考：怎样用数简明地表示这些商店与购物商场的相对位置关系？学生活动：就教师的提问小组组织交流合作探究得出结论教师活动：根据学生得出的回答，再次提出启发式问题，从而引入本节课新课，教师引出本节课概念。基于本文前面的基础理念，为了更直观具体的呈现、为了综合反映“深度学习”的教学策略，下面以人教版八年级（上）《轴对称图形》一课的教学为例。教学目标：1.知识与技能了解轴对称图形的概念。2.过程与方法自主探究轴对称图形的性质，提出发现问题，培养学生分析问题的能力。3.情感、态度与价值观通过对轴对称图形的探索，能够进一步体会数学来源于生活，培养对数学的学习兴趣。教学重点：能识别什么是轴对称图形，并能够找出图形的对称轴。教学难点：找出轴对称图形的对称轴。教学准备：长方形纸和剪刀。教学方法：采用“启发式”和“讲授式”教学方法。表5轴对称图形教学过程教学过程师生互动设计意图情景引入教师（展示PPT）：在一个电视节目上，有一道这样的题目：“如何把“2+3=8”变成一个真正的等式。大家思考了很久还是没有人能够解释，后来有人拿出了一面镜子，就解决了这个问题，你猜是运用了什么原理呢？学生：把2变成5教师：那是通过怎样的变化使2变成了5呢？学生：（一脸困惑）不知道教师：那接下来要学习的内容呀，就能够帮我们解决这一问题。探求新知教师：观察一组图片，观察有什么共同的特征？图4PPT展示图形学生：两边完全重合教师：（继续引导）大家仔细观察是在一个什么样的前提条件下两边完全重合呢？学生：沿着一条直线教师：没错，都很棒哦，那你们能不能开动脑筋用自己的话总结一下什么是轴对称图形呢？学生：（总结定义、教师引导并结合教材强化识记）教师：那大家再来思考我们把折痕所在的这条直线叫做什么呢？学生：（异口同声）对称轴3.知识巩固教师：学以致用，观察以下几个生活中的例子是否是轴对称图形：图5脸谱和汉字图片学生：都是轴对称图形教师：那分别有几条对称轴呢？（学生回答，教师引导指正）教师：大家再思考一下，平行四边形是否为轴对称图形？图6平行四边形学生：有的说是有的说不是教师：（拿出一张提前准备好的平行四边形纸片）既然大家现在还没有得出一致的答案，我们可以用一张纸片来帮助我们找到答案学生：对折教师：（演示）并请学生演示得出答案教师：大家再来看最后一道题，思考一下圆有几条对称轴？图7圆形学生：答案不一致教师：（继续拿出圆形纸片对折）大家想想，老师通过这样对折可以折出多少条对称轴学生：无数条教师：很棒4.课堂小结教师：现在我们进入课堂小结环节，什么叫轴对称图形，什么又叫对称轴？学生：（答轴对称图形和对称轴的定义）教师：现在大家再回过来来看到课前留下来的问题，现在你们知道是什么原因吗？学生：镜子的原因形成了一个轴对称图形变成了5+3=8教师：看来今天的内容掌握的非常好了5.作业布置教师：1、下面给大家布置一个任务，拿一张矩形纸，把它对折并从折叠处剪出一个你认为最美的图形，下次上课之前老师将请同学们展示自己的成果？2、完成书本36页习题12.1第1题由教师向学生展示这道趣味问题，然